《中考试题汇编：人教版八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考试题汇编：人教版八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 13.3 等腰三角形 15一选择题（共15小题）1（2015台湾）如图，ABC、ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点若BD=CD=CE，ADC+ACD=114，则DFC的度数为何？（） A 114 B 123 C 132 D 1472（2015福州）如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量AMB的度数，结果为（） A 80 B 90 C 100 D 1053（2015丹东）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（） A 15 B 17.5 C
2、 20 D 22.54（2015苏州）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（） A 35 B 45 C 55 D 605（2015南宁）如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（） A 35 B 40 C 45 D 506（2015盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（） A 12 B 9 C 12或9 D 9或77（2015宿迁）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（） A 9 B 12 C 7或9 D 9或128（2015荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（） A
3、8或10 B 8 C 10 D 6或129（2015内江）如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（） A 40 B 45 C 60 D 7010（2015衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（） A 11 B 16 C 17 D 16或1711（2015黄石）如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，则ABD=（） A 36 B 54 C 18 D 6412（2015泸州）在平面直角坐标系中，点A（，），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三
4、角形，则点C的个数为（） A 2 B 3 C 4 D 513（2015陕西）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个14（2015玉林）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（） A AD=AE B DB=EC C ADE=C D DE=BC15（2015黄冈）如图，在ABC中，C=Rt，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（） A 6 B 6 C 9 D 3二填空题（共13小题）16（2015乌鲁木齐
5、）等腰三角形的一个外角是60，则它的顶角的度数是17（2015广元）一个等腰三角形两边的长分别为2cm，5cm，则它的周长为cm18（2015南通）如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=102，则ADC=度19（2015河北）如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=20（2015甘孜州
6、）边长为2的正三角形的面积是21（2015泉州）如图，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD=22（2015潍坊）如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2；，以此类推，则Sn=（用含n的式子表示）23（2015义乌市）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的
7、距离是cm24（2015昆明）如图，ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则ABH与GEF重叠（阴影）部分的面积为25（2015毕节市）如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=26（2015内江）在ABC中，B=30，AB=12，AC=6，则BC=27（2015北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上若CAE=15，则AE=28（2015曲靖）如图，在RtABC中，C=30，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D
8、作DEAC于点E若DE=a，则ABC的周长用含a的代数式表示为三解答题（共2小题）29（2015漳州）求证：等腰三角形的两底角相等已知：如图，在ABC中，AB=AC求证：B=C30（2015北京）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E求证：CBE=BAD13.3 等腰三角形 15参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2015台湾）如图，ABC、ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点若BD=CD=CE，ADC+ACD=114，则DFC的度数为何？（） A 114 B 123 C 132 D 147考点： 等腰三角形的性质分析： 先根据等腰三
9、角形的性质得出B=DCB，E=CDE，再利用三角形的内角和进行分析解答即可解答： 解：BD=CD=CE，B=DCB，E=CDE，ADC+ACD=114，BDC+ECD=360114=246，B+DCB+E+CDE=360246=114，DCB+CDE=57，DFC=18057=123，故选B点评： 此题考查等腰三角形的性质，关键是利用等边对等角和三角形内角和分析解答2（2015福州）如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量AMB的度数，结果为（） A 80 B 90 C 100 D 105考点： 等腰三角形的性质；作图基本作图分析： 根
10、据题意，可得AB是以点C为圆心，BC长为半径的圆的直径，然后根据直径对的圆周角是90，可得AMB的度数是90，据此解答即可解答： 解：如图，AB是以点C为圆心，BC长为半径的圆的直径，因为直径对的圆周角是90，所以AMB=90，所以测量AMB的度数，结果为90故选：B点评： （1）此题主要考查了作图基本作图的方法，要熟练掌握，注意结合基本的几何图形的性质（2）此题还考查了圆周角的知识，解答此题的关键是要明确：直径对的圆周角是903（2015丹东）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（） A 15 B 17.5 C 20 D
11、 22.5考点： 等腰三角形的性质分析： 先根据角平分线的定义得到1=2，3=4，再根据三角形外角性质得1+2=3+4+A，1=3+D，则21=23+A，利用等式的性质得到D=A，然后把A的度数代入计算即可解答： 解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故选A点评： 本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析4（2015苏州）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（） A 35 B 45 C 55 D 60考点： 等
12、腰三角形的性质分析： 由等腰三角形的三线合一性质可知BAC=70，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论解答： 解：AB=AC，D为BC中点，AD是BAC的平分线，B=C，BAD=35，BAC=2BAD=70，C=（18070）=55故选C点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键5（2015南宁）如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（） A 35 B 40 C 45 D 50考点： 等腰三角形的性质分析： 先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论解答： 解：ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35，故选：A点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键6（2015盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（） A 12 B 9 C 12或9 D 9或7考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可解答： 解：一个等腰三角形的两边长分别是2和5，当腰长为2，则2+25，此时不成立，当腰长为5时，则它的周长为：5+5
