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1、页眉第四章4-1设一条无线链路采用视距传播方式通信， 其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。解： D8rh45km4-2设一条天波无线电信道，用高度等于400km的 F2 层反射电磁波，地球的等效半径等于（ 63704/3 ） km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？解：（图略）。设地球的等效半径为r ， F2 层的高度为 h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ：dr 2d 2(rh r2d2)2d2r4式中， h400km， r6374km ， 2d 即为所求。34-3设有一平流台距离地面29km ，试按上题给定的条件计算
2、其覆盖地面的半径等于多少千米。解：将上式中的h400km改为 h29km 即可。4-4设一个接收机输入电路的等效电阻等于600，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为 27 C，试求该电路产生的热噪声电压有效值。解： V4kTRB4 1.38 10 23 300 600 6 1067.72 V1 / 4页眉4-5某个信息源有A 、B、C 和 D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为 1 4 、1 4 、 3 16 、 5 16 ，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P( xi / y j ) 均为1/1024 ，画出此信道的模型
3、，并求出该信道的容量 C 等于多少 b/ 符号。解：此信源的平均信息量（熵）为H (x)4P(xi )log 2P(xi )21 log2 13 log 235 log 2 5i 144161616161.977(b/ 符号)P( yi/ xi)1021 1024(i 1,2,3, 4)P( yi/ xj)1 1024(ij )P( x1y1 )4P( x1 )P( y1 x1)P(xk )P( y1xk )k1(1 4)(10211024)(1 4)(10211024)(1 4)(11024)(3 16)(11024)(5 16)(11024)10211024P( x2y2 )P( x3y3
4、 )(3 16)(10211024)2(1 4)(11024)(3 16)(10211024)(5 16)(11024)30633076(5 16)(10211024)P( x4y4 )2(1 4)(11024)(3 16)(1 1024)(5 16)(10211024)510551162 / 4页眉44H ( x / y)P( y j ) P( xi / y j )log 2P( xiy j )j 1i 114y1)14P( xiy2 )4 i P( xi / y1)log 2 P( xi4 i P( xi / y2 )log 21134 P( xi / y3 )log 2 P( xiy3
5、)54P( xiy4 )16 i P( xi / y4 )log 216 i 1121 1021 log 210214 10241024551055105165116log 2 51160.03431lo g213 3063 log 2306331log 21 102410241630763076102410241131024log 2 1024信道容量为C 1.9770.034 1.943(b / 符号 )4-6 若习题 4-5中的四个符号分别用二进制码组00 、01 、10 、11 表示，码元用宽度为 5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct 等于多少 b/s 。解： Ct1.9431194.3b / s510 324-7 设一幅黑白数字相片有400 万个像数， 每个像数有16 个亮度等级。 若用 3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB ，试问需要传输多少时间？解： 待传输的信息量为400104 log 2 16 16106 (b)容量 Ct 为CtB log2 (1S )3 103 log 2 (1 10)10378(b s)N需要传输的时间为t161061541(s)103783 / 4页眉4 / 4
