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1、质量管理统计方法实验报告三院 系数学与统计学院专业应用统计学姓 名周润东学号20131387023指导教师张斌二O六年六月六日实验目的:掌握单因子和双因子方差分析，其中有关多重比较、 等方差检验和正太性检验，以及掌握随机化完全区组设计，并熟练运用mini tab软件进行分析。实验内容：书193页第5，7，10，11题5、某商店经理给出了评价职工的业绩指标，按此将商品职工的业绩分为优、良、中等三类，为增加客观性，经理又设计了若干项测试。现从优、良、中等三类职工中各随机抽取5人,下表给出了他们各项测试的总分。习题4.5的数据表优良中等11046841287693738671444836547586
2、6633(1) 假定各类人员的成绩分别服从等方差正太分布，试问三类人员的测试平均分有无显著 差异(a = 0.05 )?若有差异，请作多重比较；(2) 在上述假定下，给出优等职工测验平均分的置信水平为0.95的置信区间；(3) 请对方差齐性进行检验；(4 )请对正态性进行诊断。解：(1 Ho : w =止=旧，即三类职工的测验平均分无显著差异。 H1 : W工垃工M3，即三类职工的测验平均分有显著差异。单因子方差分析：优，良，中等来源自由度 SS MS F P因子2 5983.62991.883.73 0.000误差12 428.835.7合计14 6412.4S = 5.978 R-Sq =
3、 93.31% R-Sq(调整)=92.20%均值(基于合并标准差)的单组 95%置信区间水平 N均彳值准差 +-优 5 89.200 8.408(-*-)良 5 67.800 2.387(-*-)中等 5 40.400 5.550 (-*-)48648096合并标准差=5.978优，良，中等残差图99正态概率图比分百0 5 0 差残与拟合值在给定显者性水平a= 0.05，查得F0.95(2,12) = 3.89，而F = 87.3 故拒绝原假设，三类人员的测试平均分有显著差异。以下作多重比较：3.89。悽用Eunitt方法対信嵬毘行分组制空1FJ等建良中M 均值分组5 09.200 A 67
4、 aoaB 40.100客有标朋字母A的均值与控制水塢值的差异显著。使用Duett方总討信耳连订労组3制E平C等均值分组67 300 kS9 ZOO40. 400没有标明圭厨A的均直与控制水均值的筆貝显著使用Ltt方法对信息进行分姐M 均值分組5 40.400 A5 69. 2005 67. SOO爱有标閒宇母A的均值与怪制水均值的差异显著乜多重比较后，三类人员中任两类在a= 0.05水平下，都有显著差异。(2)优汇总95%置信区间均值中位数80859095100105Anderson-Darling正态性检验A平方0.79P值0.013均值89.200标准差8.408方差70.700偏度2.
5、05175峰度4.42608N5最小值83.000第一四分位数84.500中位数86.000第三四分位数95.500最大值104.00095%均值置信区间78.76099.64095%中位数置信区间83.000104.00095%标准差置信区间5.03824.162图存储拟合1与存储残差1,存储拟合2与存储残差2,存储拟合3与存储残变量存储拟合1 *存储残差1 -存储拟合2 *存储残差2 存储拟合3 *存储残差3C的概率图 正态从表格中得出，置信区间为78.76,99.64。(3 )禾9用残差对拟合值作点图，如果图上的点没有喇叭形的分布，可以认为方差齐性。散点方差具有齐性。即方差相等。点均匀分
6、布在直线两边，因此，服从正态分布。7、为测定一大型化工厂对周围环境的污染，选了四个观察点A1，A2，A3，A，在每一观察点上各测定四次空气中 SO2的含量。现得各观察点上的平均含量?及样本标准差Si如下：习题4.7的数据表观察点A1A2A3A4yi0.0310.10.0790.058si0.0090.0140.010.011假定每一观察点上SQ的含量服从等方差正态分布，试问在a= 0.05水平上各观察点SO2的平均含量有无显著差异？解：单因子方差井析：Cl, C2, C3, C41Ih ho J r -0C147 Q OOOtg 0. 3W0.00743 0.0018B n ncER= 15
7、屈塔 i-Sq （调整 1= o. nm0. 02000 O.ai556U. UbTUL U. JtiUBLU 箱匚U04刊勺0 Q別兀 O.U33E3均哼(基于合茸咏准暫 卑鱼组 冰 星官区闾-O.CGOO.OGD 0.1200 000合并転准差=0. C43O8在显著性水平0.05上四个观察点SO2的平均含量有显著差异。10、为了考察高温合金中碳含量（记为因子A，单位为%）及锑与铝的含量之和（记为因子B，单位为%）对合金强度的影响，对因子 A取3个水平：0.03,0.04,0.05，因子B取了 4个 水平：3.3、3.4、3.5、3.6，在每一水平组合下各进行一次试验，试验结果如表所列。习
8、题4.10的数据表B3.33.43.53.6A0.0363.163.965.666.80.0465.166.467.8690.0567.27171.973.5（1）在假定各条件合金强度服从等方差的正态分布，试作方差分析，在显著性水平0.05下,有什么结论？（2）什么条件能使合金平均强度达到最大？求该条件下平均强度的估计。 解:(1)1与 C3. C2SSMSFF16911.723121.O.WLW237.455870.051.000Z030.53472S9=17. 17$i R-Sq (i罔整二 94一日1 %在显著性水平0.05上因子A与B对合金强度有显著影响。（2） y因子A显著时a yi
9、? y因子b显著时b y?j y所以在A3B4的条件下强度达到最大，其平均强度的估计为ijai b jyi?y?j y = 70.9 + 69.7667 - 67.6083 = 73.0584 73.0611、硬度计把杆尖压入金属试件后显示的读书就是该金属强度的测量值。如今要考察4种不同的杆尖在同一硬度计上是否得出不同的读数。为了减少金属试件间的差异对硬度计读数的影响，取4块金属试件，让每个杆尖在每块试件上各压入一次。这样安排是含有4个处理（杆尖）和4个区组（金属试件）的随机化完全区组设计。实测数据如下表。习题4.11的数据表区组j处理i123419.39.49.61029.49.39.89.
10、939.29.49.59.749.79.61010.2(1)写出此设计的统计模型；(2 )作出各处理效应和区组效应的估计；(3) 计算各类平方和，列出方差分析表，若取显著性水平a= 0.05，你从中能得到什么结 果？(4) 若4种处理方法间有显著差异，作多重比较，从中你能得出什么结果？解：yij =卩+ai+bj +哥，i = 1,2, ,b(1) ai + a2 + a3 +a4=0, bi+ b2 + b3 + b4= 0各弔相互独立同分布N(0, /)(2)(3)= -2.25,b?2 = -2.00,?3 = 1.00,?4 = 3.25St =y2ji=1j=1T2=1483.54
11、- 1482.25 = 1.2916Sa =514刀i=1T2i -T2毛= 1482.635 - 1482.25 = 0.375Sb =514刀j=1BjT2石= 1483.075 - 1482.25 = 0.8251234TiTi19.39.49.61038.39.57529.49.39.89.938.49.639.29.49.59.737.89.4549.79.61010.239.59.875Bj37.637.738.939.8T=154Bj9.49.4259.7259.95?=9.625a i = -0.5,?2 = -0.25,3 = -1.75,a4 = 2.5Se =1.29 -
12、 0.375 - 0.825 = 0.09fT = 16 - 1 = 15f A = 4 - 1 = 3fB = 4 - 1 = 3fe = 14 - 3-3=8方差分析表:来源平方和自由度均方F比处理0.37530.12512.5区组0.82530.275误差0.0990.01总和1.2915若取显著性水平a= 0.05下，则其临界值Fo.95(3,9) = 3.86，由于F 3.86，从而拒绝原假设。故区组与处理组之间都有显著差异。(4)便用F；sher方法珀倍息遊行分组B 均值分组C44-9.6T50認4.6000EC14?.5T50BC54.4500B不共享宇每的均值之间具有显著差异。韜諭护炸差值置遇第四种处理与前三种处理间都有显著差异，而前三种处理间无显著差异。
