《一元二次方程[共3页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程[共3页]（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程单元综合测试题一选择题（每小题3 分,共 30 分）1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）；1 12 bx c 2 x x 2 x2A ax 0 B 2 C x 2 1 D 3( x 1) 2( 1)2 x x2 2方程4 x 3 x x 3 0 的根为（ ）；A x 3 B 12x C512x 3,xx 3,x D 1 21 251254方程 (x 1)( x 3) 5的解是 （ ）；A x1 1, x2 3 B x1 4, x2 2 C x1 1, x2 3 D x1 4, x2 25方程 x2+4x=2 的正根为( )A2- 6 B 2+ 6 C -2- 6 D-2+
2、 66某厂一月份的总产量为500 吨,三月份的总产量达到为720 吨。若平均每月增率是 x,则可以列方程 （ ）2A 500(1 2x) 720 B. 500 (1 x) 7202 2C. 500(1 x ) 720 D 720(1 x) 5007某商品原价 200 元,连续两次降价 a后售价为148 元,下列所列方程正确的是（ ）2 2 2A200(1+a%) =148 B 200(1 a%) =148 C 200(1 2a%)=148 D200(1 a %)=1482 k8关于 x的一元二次方程 0x 有实数根,则（ ）A k 0 B k 0 C k 0 D k 029方程 x 0 的解的
3、个数为（ ） A 0 B1 C 2 D1 或 22 mx m10一元二次方程 (m 2)x 4 2 6 0有两个相等的实数根,则m 等于（ ） A 6 B 1 C 6 或 1 D2二填空题（每小题3分,共 18分）211把一元二次方程 (1 3x)( x 3) 2x 1化成一般形式是 : _ ；2 x2 m x m12已知关于 x的方程 (m 1) ( 1) 2 0当 m时,方程为一元二次方程；当 m时,方程是一元一次方程。2 x m13关于 x的方程 3x 2 0的一个根为-1,则方程的另一个根为_ , m _。14一个两位数等于它的两个数字积的 3 倍,十位上的数字比个位上的数字小 2,高
4、十位上的数字为x,由此得到方程 。 2(k2 4)xk 10 的两实数根互为相反数,则k15已知关于 x 的方程 x16已知 x2+3x+5 的值为11,则代数式 3 x2+9x+12 的值为 三解答题： （共 72分）17用适当的方法解下列方程： （每小题4分,共 20分）2 2（1） (3x 2) 24 （2） 3x 1 4x2 x（ 3） (2x 1) 3(2 1)2 x 2 x （4） 2 399 0x （5） x 7 10 08（ 7 分）阅读下面的材料,回答问题：解方程 x4 5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是：2 2,于是原方程可变为y25y+
5、4=0 ,解得 y1=1, y2=44设x=y,那么 x =y当 y=1时, x2=1, x=1；当 y=4时, x2=4, x=2；原方程有四个根： x1=1,x2=1, x3=2, x4= 2（1）在由原方程得到方程的过程中, 利用 _法达到 _的目的, ?体现了数学的转化思想（ 2）解方程（ x2+x） 2 4（x2+x ） 12=019（7 分先化简再求值：2a4 1 22 2a 4a 4 2 a a 2a,其中, a是方程2 3 1 0x x 的根22（7 分）某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克,经市场调查发现, 在进货价不变的情况下,
6、 若每千克涨价 1 元,日销量减少 20 千克, 现该商场要保证每天盈利 6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？23、（8）设 a,b,c 是ABC 的三条边,关于 x 的方程程 3cx+2b=2a 的根为 x=012x 2+ b x+c2+ b x+c12a=0 有两个相等的实数根, ?方（1）试判断 ABC 的形状（2）若 a,b 为方程 x2+mx3m=0 的两个根,求 m 的值24、（8）已知关于 x 的方程 a2x2+（2a1）x+1=0 有两个不相等的实数根 x1,x2 （1）求 a 的取值范围； (4 分)（2）是否存在实数 a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在,求出 a 的值；如果不存在,说明理由（4 分）知识改变命运
