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1、第九章结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。刚架的振动自由度为2,图b刚5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图 a 架的振动自由度也为 2。(a)7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为5个。4个。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。D的关9、设，d分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率,系为、计算题:10、图示梁自重
2、不计，求自振频率11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k,求自振频率。12、求图示体系的自振频率2EIm EI0.510.51k4413、求图示体系的自振频率。EI=常数。0.51+114、求图示结构的自振频率15、求图示体系的自振频率EI常数，杆长均为1。16、17、18、19、m求图示体系的自振频率。杆长均为EIEA=ooEJ m求图示结构的自振频率和振型Ol /2EIl /2EI图示梁自重不计，W 200kN , EI 2WA EI*C B，2m . _2图示排架重量 W集中于横梁上，横梁20、图示刚架横梁EI104 kNEAm2 ,求自振圆频率,求自振周期且重量W集中于横
3、梁上。求自振周期 ToW22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图 a与图b的自振频率之比。EIm EIEIm EI斗工工1111/21/21/21/2P-11 IH(a)(b)W Z 3m 3m 24、忽略质点m的水平位移，4m求图示桁架竖向振动时的自振频率。各卞f EA =常23、图示桁架在结点 C中有集中重量 W,各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周 期Too m3m4m4mI-1 l 五一一一,_4.2_125、图示体系E210 kN/cm,20s,点处最大动位移和最大动弯矩。_4P 5kN, W 20kN, I 4800cm o 求质Psin t26、图 示体系 EI 2 105
4、kN m2,20s-1, k 3 x 105N/m, P 5 x 103N。W 10kN。求质点处最大动位移和最大动弯矩。Psin ti二二 Wk2 m2m27、求图示体系在初位移等于1/1000,初速度等于零时的解答。 020 （为自振频率），不计阻尼。28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频 率。29、已知：m 3t, P 8kN ,干扰力转速为150r/min ,不计杆件的质量， EI 6 103 kN m2。求质点的最大动力位移。Psin tmEI *El 2m2mI-4-30、图示体系中，电机重 W 10kN置于刚性横梁上，电机转速 n 500r/m
5、in ,水 平方向干扰力为 P(t) 2kN sin( t),已知柱顶侧移刚度 k 1.02 104kN/m ,自振 频率 100s1。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。P t -Wk-4-I-W 工1 4m31、图示体系中， W 10kN ,质点所在点竖向柔度1.917,马达动荷载P(t) 4kN sin( t),马达转速n 600r / min。求质点振幅与最大位移。32、图示体系中，W 8kN ,自振频率 100s1,电机荷载P(t) = 5kN sin( t),电机转速n = 550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。P(t)W2m2m-0.433、求图示体系支座弯矩 Ma的最大值。荷
6、载 P(t) Psin t,l/2P(t)l/234、求图示体系的运动方程。Psin( t)EI0.5l0,5 l35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。不计阻尼。05 (为自振频率），EI =常数,-：Psin( t )36、37、12图示体系分布质量不计，EI =常数。求自振频率。2ml-图示简支梁37a3 / 18EIEI =常数，梁重不计，mi 2mlm2 m ,已求出柔度系数O求自振频率及主振型。m238、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。EI=常数.二一，2aaa39、图示刚架杆自重不计，各杆 EI =常数。求自振频率。40、求图示体系的自振频率和主振型。
7、EI =常数。mm*?1/31/31/3I-I-I41、求图示体系的自振频率及主振型。EI =常数。mm工1/21 /2-1/2-1/2-J t-T *42、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI =常数。EI=常数l/2l /244、求图示体系的臼振频率和主振型。不计臼重,EI =常数。1aa1=常数m45、求图示体系的第一自振频率。l/24l/2l /2l/2J-4-46、求图示体系的自振频率。已知:匹 m2 mo EI =常数。mi-0-1.5 m 1,5 m 1m 1m H-11m21-a.1m47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知: 常数。EI =mi4m4m 2m
8、 ,-4-l48、求图示对称体系的自振频率。EI =常数。l/2l/2l/2l/2m1=m, m2=2m 。各横梁的层间49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知: 侧移刚度均为ko求自振频率及主振型。50、51、52、求图示体系的自振频率并画出主振型图。mEIi= ooEImE11= ooEI6mEI6m求图示体系的自振频率和主振型。EI =常数。EIooEIEIEImEI 0 00EI用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。mEI=常数mm54、求图示体系的自振频率和主振型。EI常数。m2aX与不a au4-I55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重， EI =常数。mm3-1-1
9、 2_ a/2 a/2 一 a/2 一 a/256、求图示体系的自振频率。设 EI =常数。lH57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比1： 2。mEI。一 ooEIEI lmEI。一 002 EI2EI ll59、求图示体系的自振频率和主振型。mi m, m2 2m。60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。61、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重， EA =常数。62、作出图示体系的动力弯矩图，已知:EI 082567 J3 。 mlPsin( t)EIm EIm:；1 20.510.5163、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h ,柱刚度EI常数。0
10、.510.5 1I-b-464、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值1P 10kN ,20944s ,质量 m 500kg, a 2m , EI 48106 N m2。P sinP sin4 a65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI =常数。第九章结构的动力计算（参考答案）1、(X)2、(X)3、(X)4、(X)5、(O)6、(O)7、(O)8、(X)9、(X)3 215、5l3 /3EI , 3EI32 9EI16、k11 9EI /l ,3ml17、1 1.5 E! , 24EI ml3振型111、 , 4kg/W_32312、 11313/48EI, 16EI
11、 /(ml3)3_2_313、 5l /48EI , 48EI /(5ml )14、潸 1.477 . EI311mlml3/(5ml3)4m 213 Al 6m 2l 3A2 0,2l3A1 (8m 2l3 24EI)A201I1 0.45I T-.工振型218、54.2s19、T 2 . Wh3/6EIg20、T 2Wh3/48EIg1:222、23、T 16.56, (W/EAg)24、 ,1/m, EA/10.5m_-122_(EI /8ml/2) 24.25s1,1/(1/ 2) 3.127,25、M DmaxMstp , YlMaxYstp 1.3029cm26、,1/m1/m(4/3EI 1/4k) 3416s1/(12/ 2) 1.522Yd maxystp0.006m, , M Dmax M 邺 7.61kN m,27、，2一 、 c ,、 P,、YstP/m , D 1.04067,Y Asin( t) Bcos( t) 2 Dcos( t),mA
