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1、一次函数的定义第 1页共1页1、判断正误：(1) 一次函数是正比例函数；()(3)x+2y=5是一次函数；()2、选择题(1)下列说法不正确的是(2)正比例函数是一次函数；()(4)2yx=0是正比例函数.()A.一次函数不一定是正比例函数。B.不是一次函数就不一定是正比例函数。C.正比例函数是特殊的一次函数。D.不是正比例函数就一定不是一次函数。(2)下列函数中一次函数的个数为()1y=2x;y=3+4x;(3)y=；y=ax(aw0的常数)；xy=3;2x+3y-1=0;A.3个B4个C5个D6个3、填空题(1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是。(2)当m=时，函数y
2、=3x2m+1+3是一次函数。(3)关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数，则m应取O、已知函数(m1xm(2_10m取什么值时，y是x的一次函数？当m取4y=什么值是，y是x的正比例函数。、函数：；中1x2;5y=-2x+3x+y=1xy=1y=+1y=0.5x中，属一次函数的有,属正比例函数的有(只填序号)(2)当m=时，y=m2-1羡2+(m-1%+m是一次函数。请写出一个正比例函数，且x=2时，y=6请写出一个一次函数，且x=6时，y=2(4)我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水.据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升,李丽同学在洗手时，没
3、有把水龙头拧紧,当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水,则y与x之间的函数关系式是(5)设圆的面积为s,半径为R,那么下列说法正确的是(A S是R的一次函数B S是R的正比例函数C S是R 2的正比例函数D以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系
4、式为,它是函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数8、圆柱底面半径为5cm,则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为,它是函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。10、.在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克,求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。一次函数的图象1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象.3、说出直线
5、y= 3x+2与解：直线y= 3x + 2与y x喷2的2，相同，所以这两条宜线12与=的相同之处.22y2x；y=5x-1y5x-4第 1页共#页同一点，且交点坐标;直线y=5x-1与y=5x-4的相同，所以这两条直线,一4、（1）直线y=_1x拈3yx_5和y=_2x的位置关系是,直线222y三一1x?y=_1x_5可以看作是直线y=一x向平移个单222位得到的：向平移个单位得到的（2）将直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线（3）.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求函数若直线y=kx-4的解析式直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直
6、线y=-3x经过而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过而得到.y-1x5（5）直线y=2x+5与直线2,都经过y轴上的同一点（、）5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2,7）的直线上，在y二kx b7、直线y=-5x+7可以看作是由直线y=-5x-1向平移个单位得到的1（、1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=7横坐标为0点在中，；当y=0时，x=纵坐标为0点在上。画一次函数的图象，常选取（0Q、-0）两点连线。（2）直线y=4x3过点（,0）、（05;）;(3)x2过点（2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、
7、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系.(1)y=-x+2;y=-x-1.(2)y=3x2;y=2x_2.33、直线y=x+2标与y轴的交点坐4、直线y=x1是,与y5、直线y=4x2是,与y、直线2x26y=一31与x轴的交点坐4是X标是与x轴的交点坐标轴的交点坐标是与x轴的交点坐标轴的交点坐标是与x轴的交点坐标与y轴的交点坐标是出其坐标。(,一9、求函数yx3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的2三角形的面积.分析求直线y三3x3与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐2标和横坐标分别为0,可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线y=3x_3与x轴
8、、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边2就是直线y=3x3与x轴、y轴的交点与原点的距离.210、一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b.一次函数的性质1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：(1) 随着x的增大，y将(填“增大”或“减小”)(2) 它的图象从左到右(填“上升”或“下降”)(3) 图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是(4)这个函数中，随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？2、函数y=3x6的图象中：(1)随着x的增大，y将(填“增大”或“减小”)(2)它的图象从左到右(填
9、“上/或“下降”)(3)图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是23、已知函数y=(m-3)x-.3(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大？(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小？B组1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数,2、写出一个图象与x轴交点坐标为(3,0)的一次函数:一3、写出一个图象与y轴交点坐标为(0,3)的一次函数1.一次函数y=5x+4的图象经过象限,y随x的增大而,它的图象与x轴.Y轴的坐标分别为(2).函数y=(k-1)x+2,当k1时，y随x的增大而,当k1时，y随x的增大而。2、函数y=-7x6的图象中：(1)随着x的增大，y将一、(填“增大”或“减小”)(2
10、)它的图象从左到右(填“上升”或“下降”)(3)图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是(4)x取何值时，y=2?当x=1时，y=k、b的符号，并说出函数3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定的性质.(k 0, b 0) (k 0, b0)4、已知一次函数y=(2m-1)x+m+5,当m取何值时,y随x的增大而增大？当m取何值时,y随x的增大而减小？5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线y= x-1 上,若 x1 x2,贝U yiy26.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围.m2_m17
11、,已知函数y(m1m，当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第三、四象限?8 .已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1)当k取何值时，y随x的增大而增大？当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？当k取何值时，函数图象不经过第四象限？9 .已知函数y=2x-4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；(3)由图象观察，当-2Wxw4时，函数值y的变化范围10 .若a是非零实数, A.第一、二象限B.C.第三、四象限D.则直线y=ax-a 一定(第二、二象限第一、四象限11 .已知关于x的一次函数y = (-2m + 1)x +2m2 + m-3.(1)若一次函数为正比
12、例函数，且图象经过第一、第三象限，求 m的值;(2)若一次函数的图象经过点(1,-2),求m的值.12 .已知一次函数y= (3m-8)x + 1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增 大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4?一次函数图象和性质1 第1题.将直线y = _ x向上平移3个单位得到的函数解析式是 .3第7题.直线y mx + n如图所示，化简：,m nm2= .第8题.已知函数户kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为一 5,且当y-XO x y =mx + nx=1时，y北,则此函数的解析式为 .(第7题)第11题.在函数y二2x b中，函数 y随着x的增大而 ,此函数的图象经过点(2, -1),则b 第13题.如图，表示一次函数y，x n与正比例函数 y = mnx ( m , n为常数，且 mn中0)图象的是()第14题
