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1、MATLA程序设计实践课程考核一、，编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。(参考书籍精通MATLAB科学计算，王正林等著，电子工业出版社，2009年)“弦截法非线性方程求解”1、算法说明：弦截法的算法过程如下：(1)过两点(a,f(a),(b,f(b)作一直线，它与x轴有一个交点，记为x1.(2)如果f(a)f(x1)0,过两点(a,f(a),(x1,f(x1)作一直线，它与x轴的交点记为x2,否则过两点(b,f(b),(x1,f(x1)作一直线，它与x轴的交点记为x2;(3)如此下去，直到|xn-xn-1|0)disp(两端点函数值大于0!);return;elsetol=1;fa=su
2、bs(sym(f),findsym(sym(f),a);fb=subs(sym(f),findsym(sym(f),b);%迭代初始值%用递推公式2%用递推公式1root=a-(b-a)*fa./(fb-fa);while(toleps)r1=root;fx=subs(sym(f),findsym(sym(f),r1);s=fx*fa;if(s=0)root=r1;elseif(s0)root=b-(r1-b)*fb/(fx-fb);elseroot=a-(r1-a)*fa/(fx-fa);endendtol=abs(root-r1)endend4、程序应用举例：采用弦截法求方程lgx+r=S
3、ecant(sqrt(x)+log(x)-2,1,4)输出计算结果为：r=1.8773由计算结果知方程在lgx+Fx=2在区间1,4上的一个根为1.87735、运行流程图:6、运行结果:J-dlTLAtfGJ百|瓯|gd14EsUtDbuf口嘴Hbieplaridc4Hv!vPl必品、IQf|*jrfI|皿0d*Mr；|二重y.|lxIEhorlodEr闺Hnw旧|ZJMiafshfawr.rl-3TindMi，.eBlaroEbiCt.B.rDrHQflHI3.i.”*1MlTUBu：-U.实验4已知Appolo卫星的运动轨迹（x,y）满足下面方程:d2xdt2智x-(xJ)J(x-，)3r
4、id2ydt2yy3-riJdx-2y-dt其中，R=1/82.45,九=1-N,ri=,：(x+N)2+y2皿=J(x+K)2+y2,试在初值x(0)=1.2,x(0)=0,y(0)=0,y(0)=-1.04935371下求解，并绘制Appolo卫星轨迹图。1、算法说明：根据题目意思理解，首先建立目标函数appollo(t,x)给常量muw,lamda及变量r1,r2赋值，令x=x;x;y;y,则dx=xx;y;y;再调用常微分方程函数ode45求出题目给出的微分方程组的数值解；最后调用绘图函数plot绘出x和y的图形，即阿波罗卫星的轨迹图。2、流程图:开始建立目标函数appolo(t,x)
5、给常量muw,lamda及变量r1,r2赋值令x=x；x；y；y贝ijdx=x；x；y；y设定初值x(0)=1.2,x(0)=0y(0)=0,y(0)=-1.04935371设置积分的相对误差1e-8积分限定为0,20调用常微分方程函数ode45求出数值解调用绘图函数plot绘出x对y的图形3、M文件(函数文件appollo.m)：functiondx=appollo(t,x)mu=1/82.45;lamda=1-mu;r1=sqrt(x(1)+mu)A2+x(3)A2);r2=sqrt(x(1)+lamda)A2+x(3)A2);dx=x(2);2*x(4)+x(1)-lamda*(x(1)
6、+mu)/r1A3-mu*(x(1)-lamda)/r2A3;x(4);-2*x(2)+x(3)-lamda*x(3)/r1A3-mu*x(3)/r2A3;%令x=x;x;y;y贝Udx=x;x;y；y4、在MATLA脸令窗口中输入：x0=1.2;0;0;-1.04935371;%x0(i)对应与xi的初值options=odeset(reltol,1e-8);%设置积分的相对误差1e-8tict,y=ode45(appollo,0,20,x0,options);%调用常微分方程函数ode45求出数值解并积分限定为0,20%t是时间点，y的第i列对应xi的值，t和y的行数相同tocplot(y(:,1),y(:,3)%绘制x1和x3,也就是x和y的图形title(Appollo卫星运动轨迹)%将图形的名称命名为Appolo卫星运动轨迹”xlabel(X)%标记x轴ylabel(Y)%标记y轴5、阿波罗卫星位置(x,y)的轨迹图如下：HbEdikTookpadrtopHdp、d3戏E.m&.史口口卫运:劭轨迹,144212013月/24
