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1、资本资产定价模型资本资产定价模型目 录CAPM模型的提出 . 2一. 资本资产定价模型公式 . 5二. 资本资产定价模型的假设. 6三. 资本资产定价模型的优缺点. 7四. Beta系数 . 9五. 资本资产定价模型之性质 . 10六. CAPM 的意义 . 10七. 资本资产订价模式模型之应用证券定价 . 12八. 资本资产定价模型之限制 . 13CAPM模型的提出马科维茨(Markowitz，1952)的分散投资与效率组合投资理论第一次以严谨的数理工具为手段向人们展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。应当说，这一理论带有很强的规范(normative)意味，
2、告知了投资者应当如何进行投资选择。但问题是，在20世纪50年头，即便有了当时刚刚诞生的电脑的帮助，在实践中应用马科维茨的理论仍旧是一项烦琐、令人生厌的高难度工作；或者说，与投资的现实世界脱节得过于严峻，进而很难完全被投资者接受美国普林斯顿高校的鲍莫尔(william Baumol)在其1966年一篇探讨马科维茨一托宾体系的论文中就谈到，依据马科维茨的理论，即使以较简化的模式动身，要从1500只证券中选择出有效率的投资组合，当时每运行一次电脑须要耗费150300美元，而假如要执行完整的马科维茨运算，所需的成本至少是前述金额的50倍；而且全部这些还必需有一个前提，就是分析师必需能够持续且精确地估计
3、标的证券的预期酬劳、风险及相关系数，否则整个运算过程将变得毫无意义。b5E2RGbCAP正是由于这一问题的存在，从20世纪60年头初起先，以夏普(wSharpe，1964)，林特纳(JLintner，1965)和莫辛(JMossin，1966)为代表的一些经济学家起先从实证的角度动身，探究证券投资的现实，即马科维茨的理论在现p1EanqFDPw实中的应用能否得到简化?假如投资者都接受马科维茨资产组合理论选择最优资产组合，那么资产的均衡价格将如何在收益与风险的权衡中形成?或者说，在市场均衡状态下，资产的价格如何依风险而确定?DXDiTa9E3d这些学者的探讨干脆导致了资本资产定价模型(capit
4、al asset pricing model，CAPM)的产生。作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预料模型之一，CAPM阐述了在投资者都接受马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简洁的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度值之间存在正相关关系。应当说，作为一种阐述风险资产均衡价格确定的理论，单一指数模型，或以之为基础的CAPM不仅大大简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论朝现实世界的应用迈进了一大步，而且也使得证券理论从以往的定性分析转入定量分析，从规范性转入实证性，进而对证券
5、投资的理论探讨和实际操作，甚至整个金融理论与实践的发展都产生了巨大影响，成为现代金融学的理论基础。 当然，近几十年，作为资本市场均衡理论模型关注的焦点，CAPM的形式已经远远超越了夏普、林特纳和莫辛提出的传统形式，有了很大的发展，如套利定价模型、跨时资本资产定价模型、消费资本资产定价模型等，目前已经形成了一RTCrpUDGiT个较为系统的资本市场均衡理论体系。一. 资本资产定价模型公式夏普发觉单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下：其中，rf(Risk free rate),是无风险回报率，纯粹的货币时间价值；a是证券的Beta系数，是市场期望回报率 (E
6、xpected Market Return)， 是股票市场溢价 (Equity Market Premium). CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型的无风险回报率是10年期的美国政府债券。假如股票投资者须要承受额外的风险，那么他将须要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么，股票市场溢价（equity market premium）就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价和一个系数的乘积。5PCzVD7HxA二. 资本资产定价模型的假设CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财宝越多愈好，效用是财宝的函
7、数，财宝又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。jLBHrnAILg2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。xHAQX74J0XCAPM的附加假设条件：6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。7、全部投资者对证券收益率概率分布的看法一样，因此市场上的效率边界只有一条。8、全部投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。9、全部的证
8、券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。10、买卖证券时没有税负及交易成本。11、全部投资者可以刚好免费获得充分的市场信息。12、不存在通货膨胀，且折现率不变。13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格依据马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；其次，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。LDAYtRyKfE三. 资本资产定价模型的优缺点优点CAPM最大的优点在于简洁、明确。它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格
9、和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。 CAPM的另一优点在于它的好用性。它使投资者可以依据肯定风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为接受，用来解决投资决策中的一般性问题。Zzz6ZB2Ltk局限性当然，CAPM也不是尽善尽美的，它本身存在着肯定的局限性。表现在：首先，CAPM的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将CAPM的假设归纳为六个方面。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资安排期之后的状况。但是，市场上的投资者数
10、目众多，他们的资产持有期间不行能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但事实上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一样预期假设。明显，这两个假设也只是一种志向状态。dvzfvkwMI1其次，CAPM中的值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其值不易估计。此外，由于经济的不断发展改变，各种证券的值也会产生相应的改变，因此，依靠历史数据估算出的值对将来的指导作用也要打折扣。总之，由于CAPM的上述局限性，金融市场学家仍在不断
11、探求比CAPM更为精确的资本市场理论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模型），但尚无一种理论可与CAPM相匹敌。rqyn14ZNXI四. Beta系数依据CAPM的规定，Beta系数是用以度量一项资产系统风险的指针，是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性（volatility）的一种风险评估工具。也就是说，假如一个股票的价格和市场的价格波动性是一样的，那么这个股票的Beta值就是1。假如一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。EmxvxOtOcoBeta是通过统计分析同
12、一时期市场每天的收益状况以及单个股票每天的价格收益来计算出的。1972年，经济学家费歇尔布莱克 (Fischer Black)、迈伦斯科尔斯(Myron Scholes)等在他们发表的论文资本资产定价模型：实例探讨中，通过探讨1931年到1965年纽约证券交易所股票价格的变动，证明白股票投资组合的收益率和它们的Beta间存在着线形关系。SixE2yXPq5当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升股票的预期回报率。举个例子，假如一个股票的Beta值是2.0，无风险回报率是3%，市场回报率(Market Return)是7%，那么市场溢价(Equity Market P
13、remium) 就是4%（7%-3%），股票风险溢价(Risk Premium)为8% （2X4%，用Beta值乘市场溢价），那么股票的预期回报率则为11%（8%+3%， 即股票的风险溢价加上无风险回报6ewMyirQFL率）。以上的例子说明，一个风险投资者须要得到的溢价可以通过CAPM计算出来。换句话说,我们可通过CAPM来知道当前股票的价格是否与其回报相吻合。kavU42VRUs五. 资本资产定价模型之性质1.任何风险性资产的预期酬劳率=无风险利率+资产风险溢酬。2.资产风险溢酬=风险的价格风险的数量3.风险的价格 = E(Rm) Rf(SML的斜率)。4.风险的数量 = 5.证券市场线(
14、SML)的斜率等于市场风险贴水，当投资人的风险规避程度愈高，则SML的斜率愈大，证券的风险溢酬就愈大，证券的要求酬劳率也愈高。y6v3ALoS896.当证券的系统性风险(用来衡量)相同，则两者之要求酬劳率亦相同，证券之单一价格法则。六. CAPM 的意义CAPM给出了一个特别简洁的结论：只有一种缘由会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位，但是这个模型真的好用么？M2ub6vSTnP在CAPM里，最难以计算的就是Beta的值。当法玛（Eugene Fama）和肯尼斯弗兰奇(Kenneth French) 探讨1963年到1990年期间纽约证交所，美国证交所，以及纳斯达克市场(NASDAQ)里的股票回报时发觉：在这长时期里Beta值并不能充分说明股票的表现。单个股票的Beta和回报率之间的线性关系在短时间内也不存在。他们的发觉好像表明白CAPM并不能有效地运用于现实的股票市场内！0YujCfmUCw事实上，有许多探讨也表示对CAPM正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍旧被广泛的利用。虽然用Beta预料单个股票的变动是困难，但是投资者仍旧信任Beta值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；而Beta值较小的股票组合的改变则会比市场
