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1、-实 验 报 告 课程名称：_概率论与数理统计_学院名称：_数学与统计学院_班 级：_ 122_ 姓 名：吴建斌 学 号：1250901235 2021-2021_学年第 _2_学期数 学 与 统 计 学 院 制实验地点三教A510课程类别公共课专业课实验日期实验编组第1 组实验所用时间2 小时实验名称掷均匀硬币和骰子实验模拟结果及有关数据统计表实验目的(1)理解频率具有客观稳定性；(2)理解概率是频率的稳定值；(3)知道我们常用频率作为计算概率的近似值。实验环境MATLABn 问题述实验一：掷硬币实验是向上抛起硬币，则可能出现正面，也可能出现反面，观察落下时硬币是正面和反面，通过重复做屡次实
2、验算出出现正反面的频率。 实验二: 抛筛子实验是随机的抛出筛子，则正面出现的点数就有六个可能值，重复做屡次实验，观察出现1，2，3，4，5，6点的次数，并通过计算得出出现没一点的频率。n 问题的数学描述 在统计学中，一个随机事件A发生的可能性大小的度量成为A发生的概率，记为P(A).实验一中重复做N实验，出现的可能的结果只有两种结果，正面和反面，所以记录出现正面的次数*1，因此出现正面的概率 P 1(A)=*1/N;记录出现反面的次数为*2,则出现反面的概率P2(A)=*2/N. 实验二中重复做N实验，出现的可能的结果只有六种结果，出现点数为1,2,3,4,5,6，记录出现1,2,3,4,5,
3、6点数的次数分别为*1,*2,*3,*4,*5,*6.则出现1,2,3,4,5,6点数的频率依次为P 1(A)=*1/N, P 2(A)=*2/N, P 3(A)=*3/N, P 4(A)=*4/N, P 5(A)=*5/N, P 6(A)=*6/N .n 实验容实验一：抛硬币实验利用计算机模拟屡次、重复地投掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的频数有规律吗. (1)观察出现正面的频数； (2)计算出现正面的频率； (3)分析频率的变化规律。 实验二：抛筛子实验利用计算机模拟屡次、重复地投掷一枚质地均匀的骰子，出现ii=1,2,3,4,5,6点的频数有规律吗. (1)观察出现ii=1,2,3,4,5
4、,6点的频数； (2)计算出现ii=1,2,3,4,5,6点的频率； (3)分析频率的变化规律。n 实验原理 在等可能的随机实验中，*个根本领件的频率就是它出现的次数除以实验总次数，即P=*/N。n 实验过程公式推导，模型建立，Matlab源程序1、投硬币试验编程如下：function Tybsy(N)*=binornd(1,0.5,1,N)n1=0;n2=0;for i=1:Nif *(i)=0n1=n1+1;elsen2=n2+1;endendn1n2pn1=n1/Npn2=n2/Nn=n1,n2;bar(n);编程如下：function pszsy (N)*=unidrnd (6,1,N
5、)n1=0;n2=0;n3=0;n4=0;n5=0;n6=0;for i=1:N;if * (i)=1; n1=n1+1elseif * (i)=2; n2=n2+1elseif * (i)=3; n3=n3+1elseif * (i)=4; n4=n4+1elseif * (i)=5; n5=n5+1else n6=n6+1;endendendendendend n1; n2; n3; n4; n5; n6; pn1=n1/N pn2=n2/N pn3=n3/N pn4=n4/N pn5=n5/N pn6=n6/N n=n1,n2,n3,n4,n5,n6; bar (n); 实验结果统计表，
6、图实验一：抛硬币实验输出数据如下：掷均匀硬币实验模拟结果及有关数据统计表 模拟次数正面n1反面n2P1P255010201460.7000.3005623330.41070.589310053470.53000.47007894135120.48800.512012356415940.51900.48104567892284382283510.50010.499912345678617203961736390.49990.50015689232846072843160.50030.49978000039959400410.49950.5005 模拟次数为568923次的统计图如下;实验二:抛骰
7、子试验实验数据输出如下；输出数据如下骰子点频率模拟次掷均匀骰子实验模拟结果及有关数据统计表 1234563330.17720.12910.18020.18920.13510.18919990.17520.17220.17320.16620.16820.14515560.19240.16070.16910.18170.12590.17091590.16350.14470.16350.16890.20210.15722070.15940.17390.20770.11110.15940.18842890.18340.18690.15570.17990.15570.13842970.16840.15490.17170.15820.20880.1380 1470.14970.13610.21770.19050.10880.19731230.21140.20330.17890.19510.11380.097612450.17190.16630.16790.16950.18230.1422模拟次数为289次的统计图 实验结果分析与总结实验一随着实验次数的增加，出现正反面的频率慢慢接近0.5，但也不等于0.5，是由于实验过程中总会出现偶然误差。实验二随着试验次数的增多，频率慢慢接近0.17。通过做实验逐渐的了解的随机实验的性质，从实验中更真切的得出结论。考核结果教师签名： 年 月 日. z
