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1、1新课标解析版14解析版25天津卷解析版37上海卷解析版43招生全国统一考试山东卷解析版51广东卷解析版62江苏卷解析版81解析版84解析版95解析版106四川卷解析版119陕西卷解析版130解析版143湖北卷解析版155解析版168理科数学(必修+选修II) 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。第一卷1至2页。第二卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一卷考前须知：2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3第一卷共l2小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项
2、为哪项符合题目要求的。一、选择题(1)复数，为的共轭复数，那么A B C D【答案】B【解析】|z|2-(1+i)-1=.(2)函数的反函数为A BC D【答案】B【解析】由原函数反解得,又原函数的值域为,所以函数的反函数为.(3)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A B C D【答案】A,使,且推不出,逐项验证知可选A.(4)设为等差数列的前项和，假设，公差，那么 A8 B7 C6 D5【答案】D【解析】解法一，解得.解法二: ，解得.(5)设函数，将的图像向右平移个长度后，所得的图像与原图像重合，那么的最小值等于A B C D【答案】C【解析】由题意得,解得,又,令,得.(6)直
3、二面角,点，,为垂足,，,为垂足假设，那么到平面的距离等于(A) (B) (C) (D) 1 CABDE【答案】C【解析】如图,过作,垂足为,因为是直二面角, ,平面,平面,故的长为点到平面中,由等面积法得.(7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，那么不同的赠送方法共有(A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种【答案】B.【解析】分两类:一是取出1本画册,3本集邮册,此时赠送方法有种；二是取出2本画册,2本集邮册，此时赠送方法有种.故赠送方法共有10种.(8)曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为(A) (B) (C)
4、(D)1 【答案】A【解析】曲线在点(0,2)处的切线的斜率故切线方程是,在直角坐标系中作出示意图得围成的三角形的三个顶点分别为(0,0)、(1,0)、(, )，三角形的面积是.(9)设是周期为2的奇函数，当时，,那么(A) - (B) (C) (D)【答案】A【解析】由是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得: .(10)抛物线C：的焦点为，直线与交于，两点那么(A) (B) (C) (D) 【答案】D【解析】联立消去得,解得,不妨设点在轴的上方,于是，两点的坐标分别为(4,4),(1,),又,可求得.在中,由余弦定理.(11)平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆.假设该球
5、面的半径为4，圆的面积为4，那么圆的面积为 (A)7 (B)9 (C)11 (D)13【答案】D【解析】如下图,由圆的面积为4知球心到圆的距离,在中, ,故圆的半径,圆的面积为. (12)设向量，满足|，那么的最大值等于 (A)2 (B) (c) (D)1【答案】AABCD运算、向量加减法、四点共圆的条件及数形结合的思想.【解析】如图，设，那么，四点共圆，当为圆的直径时，最大，最大值为2.绝密启用前理科数学(必修+选修II)第二卷考前须知：2第二卷共2页，请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。3第二卷共l0小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题
6、，每题5分，共20分.把答案填在题中横线上(注意：在试卷上作答无效)(13)的二项展开式中，的系数与的系数之差为 .【答案】0【解析】由得的系数为,的系数为,而=,所以的系数与的系数之差为0.(14),那么 .【答案】【解析】由,得,故,.(15)、分别为双曲线: 的左、右焦点，点，点的坐标为(2，0)，为的平分线那么 .【答案】6【解析】为的平分线， 又点，由双曲线的第一定义得.(16)己知点、分别在正方体的棱、上，且，那么面与面所成的二面角的正切值等于 .【答案】【解析】延长交的延长线于,连结,那么为面与面的交线,由得,为正方体的棱长为1,那么,又,平面,是面与面所成的二面角的平面角,在中
7、,故面与面所成的二面角的正切值等于.三解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题总分值l0分)(注意：在试题卷上作答无效)的内角、的对边分别为、., ,求.【解析】由及正弦定理可得 3分又由,故 = 7分,因为 ,所以 , 10分【点评】三角函数与解三角形的综合性问题，是近几年高考的热点，在高考试题中频繁出现.这类题型难度比拟低，一般出现在17或18题，属于送分题，估计以后这类题型仍会保存，不会有太大改变.解决此类问题，要根据条件，灵活运用正弦定理或余弦定理，求边角或将边角互化. (18)(本小题总分值l2分)(注意：在试题卷上作答无效) 根据以
8、往统计资料，某地车主购置甲种保险的概率为0.5，购置乙种保险但不购置甲种保险的概率为0.3,设各车主购置保险相互独立.(I)求该地1位车主至少购置甲、乙两种保险中的l种的概率；()的期望. 【解析】记表示事件: 该地的1位车主购置甲种保险；表示事件: 该地的1位车主购置乙种保险但不购置甲种保险；表示事件: 该地的1位车主至少购置甲、乙两种保险中的l种；表示事件: 该地的1位车主甲、乙两种保险都不购置.(I), , 3分 6分(),即服从二项分布, 10分所以期望 . 12分【点评】概率与统计是每年的必考题，一般安排在解答题的前3题.此题属于概率求概率类型. 考查保险背景下的概率问题，要求考生熟
9、练掌握独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及二项分布的数学期望.(19)(本小题总分值l2分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，.()证明：平面；()求与平面所成角的大小.以四棱锥为载体考查线面垂直证明和线面角的计算，注重与平面几何的综合.解法一：()取中点，连结，那么四边形为矩形，连结，那么，.又,故,所以为直角. 3分由,得平面,所以.与两条相交直线、都垂直.所以平面. 6分另解:由易求得,于是.可知,同理可得,又.所以平面. 6分()由平面知，平面平面.作,垂足为,那么平面ABCD,.作,垂足为,那么.连结.那么.又,故平面,平面平面.9分作,
10、为垂足,那么平面.,即到平面的距离为.由于,所以平面,到平面的距离也为.设与平面所成的角为,那么,.12分解法二：以为原点,射线为轴的正半轴,建立如下图的空间直角坐标系.设,那么、.又设,那么.(),由得,故.由得,又由得,即,故. 3分于是,.故,又,所以平面. 6分()设平面的法向量,那么.又,故 9分取得,又.故与平面所成的角为. 12分【点评】立体几何一直以来都是让广阔考生又喜又忧的题目.为之而喜是因为只要能建立直角坐标系，根本上可以处理立体几何绝大多数的问题；为之而忧就是对于不规那么的图形来讲建系的难度较大，问题不能得到很好的解决.今年的立几问题建系就存在这样的问题，很多考生由于建系
11、问题导致立几的完成情况不是很好.(20)(本小题总分值l2分)(注意：在试题卷上作答无效)设数列满足且.求的通项公式；()设.【解析】()由题设,即是公差为1的等差数列.又,故.所以 5分# () 由()得 ,12分 (21)(本小题总分值l2分)(注意：在试题卷上作答无效)为坐标原点，为椭圆：在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交与、两点，点满足.(I)证明：点在上；(II)设点关于点的对称点为，证明：、四点在同一圆上.【解析】(I),的方程为,代入并化简得. 2分设,那么 由题意得所以点的坐标为.经验证点的坐标满足方程,故点在椭圆上 6分(II)由和题设知，的垂直平分线的方程为. 设的中点为,那么,的垂直平分线的方程为. 由、得、的交点为. 9分,故 ,又 , ,所以 ,由此知、四点在以为圆心,为半径的圆上. 12分【点评】此题涉及到平面微向量，有一定的综合性和计算量，完成有难度. 首先出题位置和平时模拟几乎没有变化，都保持全卷倒数第二道题的位置，这点考生非常适应的。相对来讲比拟容易，是因为这道题最好特点没有任何的未知参数，我们看这道题椭圆完全给出，直线过了椭圆焦点，并且斜率也给出，平时做题斜率不给出，需要通过一定条件求出来，或者根本求不出来，这道题都给了
