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1、课件园http:/有理数一、 选择题1. （2013湖北黄冈，1，3分）(3)2（ ）A3 B3 C9 D9【答案】C【解析】由于(3) 29，所以(3)29【方法指导】本题考查平方运算注意负数的平方是正数另外，可以将(3)2理解为(3)2的相反数，由此知9的相反数是9获解2（2013江苏苏州，1，3分）等于（ ） A2 B2 C2 D【答案】A【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得等于2，所以应选A【方法指导】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【易错警示】本题主要考查有理数绝对值的概念，答题时可能会因审题不清，而与“相反数、倒数”概念混淆，错选C、D3（201
2、3江苏苏州，5，3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为（ ） A5 B6 C7 D8【答案】B【解析】6 700 000=6.7106，所以n=6所以应选B【方法指导】把一个数写成a10n的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）本题同时警示大家在学习的时候应记住一些常见的计量单位所
3、表示的数位【易错警示】a值的确定，n的确定可能会出错4（2013江苏扬州，1，3分）2的倒数是（ ）A B C2 D2【答案】A【解析】因为（2）（）=1，所以2的倒数是，所以应选A【方法指导】考查倒数的意义，即乘积是1的两个数互为倒数【易错警示】忽略“”导致判断错误5（2013重庆市(A)，1，4分）在3，0，6，2这四个数中，最大的数为（ ）A0 B6 C2 D3【答案】B【解析】思路1：把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；思路2：有理数中，正数大于一切负数和0，所以最大的是6【方法指导】本题考查有理数的大小比较（1）利用数轴比较实数的大小时，在数轴上右边的数总比左边的数大
4、（2）根据数的性质比较大小时，由于正数都大于0，负数都小于0，两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小6（2013贵州安顺，1，3分）计算|3|+1结果准确的是（）A4B2C2D4【答案】C【解析】|3|+1=3+1=2【方法指导】正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是07（2013贵州安顺，2，3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ）A2.58107元B2.58106元C0.258107元D25.8106元【答案】：B【解析】2580000=2.581000000=2.58106.【方法指
5、导】把一个较大的数表示为“a10n”的形式，其中0a1.8（2013山东临沂，1，3分）2的绝对值是（ ）A2B2CD【答案】A【解析】2是负数，它的绝对值是它的相反数2.【方法指导】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【易错警示】本题主要考查有理数绝对值的概念，学生答题时可能会因审题不清，而与“相反数、倒数”概念混淆，错选D.9（2013山东临沂，2，3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A0.51011千克B50109千克C5109千克D51010千克【答案】D【解析】科学
6、记数法就是将一个数表示成a的形式，其中1|a|10，所以选项A、B都错误；10的指数n比原数的整数数位少1，而50 000 000 000是11位整数，所以n11110，因此50 000 000 000=51010，所以选项D正确，选项C也错误.【方法指导】本题考查了科学记数法.用科学记数法将一个数A表示成a的形式，当A的整数部分不为0时，n是一个非负数，n比A的整数数位少1；当A的整数部分为0时，n是一个负数，n的绝对值为A的第一个非0数字前所有0的个数.【易错点分析】将一个数A表示成a的形式时a与n的确定.10. （2013湖南益阳，1，4分）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳
7、市地区生产总值（GDP ）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD【答案】：A【解析】把小数点向左移动到1和0之间，一共移动了11位，所以102 000 000 000=【方法指导】科学记数法是把一个数表示为（其中1a10，且a为整数，n为整数）11（2013山东滨州，1，3分）计算，正确的结果为 A B C D【答案】：D【解析】根据有理数减法法则得应选D.【方法指导】本题考查两分数相减的减法法则.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：分数的加减法先通分在运算.12（2013广东广州，1，4分）比0大的数是
8、（ ）A. 1 B. C.0 D. 1【答案】 D.【解析】题中的四个选项中，有两个负数，一个是0，还有一个正数，由“正数大于零”可知正确答案选D。【方法指导】1.先判断四个选项中的数是正数还是负数；2.再由“正数大于零”作出正确判断。对于类似的实数大小的比较，都可以利用这种方法13（2013山东德州，3，3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿用科学法表示为A、28.3107 B、2.83108C、0.2831010 D、2.83109【答案】D.【解析】28.3亿=28.3100000000=2.83.【方法指导】本题考查了科学记数法.对于较大的数和较小的
9、数，a的要求是一致的，都是整数位只有一位整数，即，而n为正数时，表示较大的数，为整数位数减1；n为负数时，表示较小的数，为第一个有效数字前边0的个数的相反数。是中考经常考查的知识点，属于简单题型。【易错警示】用科学记数法表示成形式时，容易把a、n弄错.142013山东菏泽，1，3分如果a的倒数是1.那么等于（）A1B1C2013D2013【答案】B【解析】先求出倒数是1的数a是1，再根据有理数的乘方求出的值. 1的倒数是1，a=1，=1.故选B.【方法指导】乘积为1的两个数互为倒数，1与1的倒数分别是它本身.负数的奇次幂还是负数.【易错提示】易把计算成12013=2013.152013山东菏泽
10、，5，3分如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB=BC.如果， 那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边 B点A与点B之间C点B与点C之间 D点C的右边ABCabc(第5题)【答案】C.【解析】如图所示在数轴上，abc，又，原点应在点B与点C之间.【方法指导】本题考查数轴与点一一对应关系.在数轴上，我们运用数形结合思想。用一个数对应的点到原点的距离来表示绝对值，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.16（2013山东日照，1，3分）计算22+3的结果是A7 B5 C D 【答案】 C【解析】直接计算出结果4+3=1.【方法指导】本题考查实数的计算。同号
11、两数相加，取相的同等号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相减。17（2013山东日照，3，3分）如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=109米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A.30109米 B. 3.0108米 C. 3.01010米 D. 0.3109米【答案】 B【解析】30纳米=30109米=3.0108米 。 【方法指导】本题考查科学计数法.科学记数法的表示方法:a值的确定:1a10;n值的确定:（1）当原数大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;（2）当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个
12、数（含小数点前的零）;（3）有数字单位的科学记数法,先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示.18（2013四川凉山州，1，4分）是2的A相反数B倒数C绝对值D算术平方根【答案】A. 【解析】2是2的相反数.【方法指导】本题考查的有关实数中有关的概念.只有符号不相同的两个数叫做相反数.乘积等于1的两个数互为相反数.在数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.19（2013四川凉山州，2，4分）你认为下列各式正确的是ABCD中国教育*出版网#【答案】A. 【解析】只有A是左右两边相等，B、C、D左右两边都互为相反数。【方法指导】本题考查的有关
13、实数的计算，特别是有负数的偶数次幂与奇数次幂的结果的符号一定要记清楚的。20 （2013广东湛江，1，4分）下列各数中，最小的数是（ ）A1 B C0 D1【答案】D.【解析】正数大于负数，所以本题选D.【方法指导】本题考查了有理数大小的比较熟知实数大小比较的规则是解决这类题的关键；比较实数的大小还可以用借助于数轴，把要比较的数在数轴上表示出来，右边的点表示的数比左边的点表示的数要大。一般情况我们用实数比较大小的法则来直接直接快速比较，但如果两个数用字母来表示，有时需要借助于数轴来分析，来直观的讨论两个数的大小。21（2013广东湛江，2，4分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A B C D【答案】C.【解析】由于要把小数点向左移动8位，得到一个大于零而小于10的数，于是213000000可以表示成：【方法指导】本题考查本题考查了大数的科学记数法，把一个数用科学记数法来表示，其方法是（1）确定a，a是只
