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1、江西省GDP影响因素的线性回归分析姓名：戈李 专业：航空工程 学号：130085232020自改革开放以来，我国的经济得到了迅速发展，江西省位于中部地区，虽然没有沿海地区的区位优势，但经济亦是得到很大发展。因此，将分析江西省GDP影响因素。一、 研究样本的选取本次研究的样本数据是来自于江西统计年鉴2011，为了达到比较好的研究结果，本次研究所选择的数据是1991-2010年。二、 指标的选择为了研究江西省GDP的影响因素，我们选取的指标全是绝对指标，这样更有利的说明此次要研究的问题。通过分析之后，我们选择江西GDP（万元）作为本次研究的被解释变量，建筑业（万元）、批发零售和餐饮业（万元）和海关
2、进出口货物总（万元）为解释变量。三、 模型的建立及参数估计表 1年份GDP建筑业批发零售和餐饮业海关货物进出口19914793700189500278600408347199257255003126003580005317111993723040048700044680066541819949481600690700577600112696319951169730089250082390010802091996140974001054700108310092891419971605770010986001246600110512119981719870013107001435400103336
3、819991853650014503001616300108788420002003070015688001819600134466420012175680018289001920600126751920022450480023935002141900140268720032807410034102002430600209267020043456700042640002963700292321820054056760046197003556300333876120064820530051459004065500494859820075800250056323004737000723042520
4、08697105006479500596970095451182009765518007228900721480087275292010945126008361200867600014626337数据来自于江西省统计年鉴2011第一步：建立模型从理论上分析可得，江西省GDP会受到建筑业x1，批发零售和餐饮业x2，海关进出口货物总和x3的影响，因此建立GDP的回归模型为：y=b0+b1x1+b2x2+b3x3通过spss统计分析软件的计算可得如下结果：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSi
5、g.BStd. ErrorBeta1(Constant)2249920.968617298.7453.645.002批发零售和餐饮业10.800.175.99861.815.0002(Constant)2008619.161547317.5213.670.002批发零售和餐饮业8.869.767.81911.562.000建筑业1.846.719.1822.568.0203(Constant)2989569.580441623.0596.770.000批发零售和餐饮业6.215.808.5747.697.000建筑业2.600.529.2564.917.000海关进出口货物总和1.192.27
6、2.1784.378.000a. Dependent Variable: 江西省GDP第二歩：参数估计由上表可得：综上所述，最优模型为模型3，回归方程为：y=2989569.58+6.215x1+2.6x2+1.192x3四、 模型检验和修正1、 相关性检验表2Correlations江西省GDP建筑业批发零售和餐饮业海关进出口货物总和Pearson Correlation江西省GDP1.000.985.998.972建筑业.9851.000.420.383批发零售和餐饮业.998.4201.000.340海关进出口货物总和.972.383.3401.000Sig. (1-tailed)江西省
7、GDP.000.000.000建筑业.000.060.091批发零售和餐饮业.000.060.770海关进出口货物总和.000.091.770.表3表3 CoefficientsaModelCollinearity StatisticsToleranceVIF1(Constant)批发零售和餐饮业1.0001.0002(Constant)批发零售和餐饮业.6405.271建筑业.6405.2713(Constant)批发零售和餐饮业.2175.918建筑业.7352.270海关进出口货物总和.8581.253a. Dependent Variable: 江西省GDP从表2中可以看出,GDP与建
8、筑业,批发零售和餐饮业,海关进出口货物总和相关度非常高，相关系数分别为0.985(p0.05),0.(p0.05),0.972p0.05)。自变量建筑业、批发零售和餐饮业和海关进出口货物总和的相关系数在0.34-0.42之间。从表3可以看出，容忍度最小为0.217,最大方差膨胀系数为5.918。综上可以看出，自变量之间存在较低的共线性。2、 F检验表4表5从表4可以看出，在多元回归分析中，投入3个自变量（建筑业、批发零售和餐饮业、海关进出口货物总和）都被选入了模型中，“批发零售和餐饮业”，“建筑业”和“海关进出口货物总和”这三个变量的显著性改变的F值分别为3821.142、6.593和19.1
9、64，均达到了0.05显著水平。“批发零售和餐饮业”，“建筑业”和“海关进出口货物总和”对因变量“江西省GDP”的预测能力分别为99.5%、0.1%、0.2%，共同解释了变异量的99.8%。从表5中可以看出，3个回归模型的F值分别为3821.142（p0.05）、2507.513（p0.05）、3464.220（p0.05），整体检验的F值达到了显著水平，则表示在每一个回归模型中，被放进回归模型的自变量对因变量的解释力都达到了显著性水平，也就是说这两个自变量的回归系数都不为0。3、 t检验在模型3中，自变量批发零售和餐饮业、建筑业和海关进出口货物总和的t值分别为7.697、4.917和4.378，p值均小于0.05。所以它们的回归系数分别为6.215、2.6和1.192。4、 标准化残差的分析回归标准化残差值得直方图图1 标准化残差值从图1可以看出曲线基本成钟形，说明样本观察值基本符合正太分布，但是在1.5和2个标准差之间没有个案，有可能是由于样本太小的原因造成的。标准化残差的正态概率分布图图2 标准化残差的正态概率分布图从图2可以看出，分布图基本上是一条从左下到右上的一条呈45。，说明样本分布基本符合正态分布的标准。 标准化残差值和标准化预测值交叉分布图图3 标准化残差值和标准化预测值交叉分布图从图3可以看出散点在0值上下随机分布，说明样本的观察值符合正态分布同时也是方差齐性的
