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1、 题型练1选择、填空综合练(一)能力突破训练1.已知集合U=2,0,1,5,集合A=0,2,则UA=()A.B.0,2C.1,5D.2,0,1,52.设i为虚数单位,则复数(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i3.函数f(x)=+log2(x-1)的定义域是()A.(1,2B.1,2C.(1,+)D.2,+)4.执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.8B.9C.27D.365.已知命题p:x0(-,0),;命题q:x,tan xx,则下列命题中的真命题是()A.pqB.p(q)C.p(q)D.(p)q6.某三棱锥的三
2、视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()A.2+B.4+C.2+2D.57.已知直线l1:x+2y+1=0,l2:Ax+By+2=0(A,B1,2,3,4),则l1与l2不平行的概率为()A.B.C.D.8.过椭圆=1(ab0)的两个焦点作垂直x轴的直线与椭圆有四个交点,这四个交点恰好为正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.9.(20xx北京,文10)若双曲线x2-=1的离心率为,则实数m=.10.(20xx天津耀华中学高三模拟)若不等式|x+1|+|x-3|a+对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是.11.数列an的前n项和为Sn,已知a1=,且对任意正整数m,n,都有am
3、+n=aman,若Sna恒成立,则实数a的最小值为.12.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若B=A+,b=2a,则B=.13.设a=sin,函数f(x)=则f的值等于.14.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是.思维提升训练1.已知集合A=x|2x4,B=x|x5,则AB=()A.x|2x5B.x|x5C.x|2x3D.x|x52.已知i是虚数单位,是z=1+i的共轭复数,则在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线a,b分别在两个不同的平面,内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要条件B.
4、必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若变量x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为()A.-7B.-1C.1D.25.某算法的程序框图如图,若输出的y=,则输入的x的值可能为()A.-1B.0C.1D.56.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为()A.=1B.=1C.=1D.=17.函数y=xsin x在区间-,上的图象是()8.在ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,若函数f(x)=x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有极值点,则B的取值范围是()A.B.C.D.9.已知则x2+y2的
5、最小值是.10.在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+=0与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,若点M在圆O上,则实数k=.11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是 cm2,体积是 cm3.12.已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足=3,则数列an的公差为.13.将函数y=sin 2x(xR)的图象分别向左平移m(m0)个单位、向右平移n(n0)个单位所得到的图象都与函数y=sin(xR)的图象重合,则|m-n|的最小值为.14.已知椭圆C:=1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为.
6、#题型练1选择、填空综合练(一)能力突破训练1.C解析 由集合U=2,0,1,5,A=0,2,则UA=1,5,故选C.2.C解析 由题意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故选C.3.A解析 要使函数f(x)有意义,必须解得则函数f(x)的定义域为(1,2,故选A.4.B解析 由程序框图可知,k=0,s=0;满足k2,则s=0+03=0,k=1;满足k2,则s=0+13=1,k=2;满足k2,则s=1+23=9,k=3;不满足k2,退出循环,输出s=9.故选B.5.D解析 由图象可知命题p是假命题,p是真命题;当x时,tan xx,成立,命题q是真命题,
7、;q是假命题,故选D.6.C解析 由三视图还原几何体如图.S表面积=SBCD+2SACD+SABC=22+21+2=2+=2+2.7.A解析 由A,B1,2,3,4,则有序数对(A,B)共有16种等可能基本事件,而(A,B)取值为(1,2)时,l1l2,故l1与l2不平行的概率为1-.8.B解析 过椭圆=1(ab0)的两个焦点作垂直x轴的直线与椭圆有四个交点,这四个交点恰好为正方形的四个顶点,c=,ac=a2-c2,e2+e-1=0.0e0,c=,则离心率e=,解得m=2.10.(-,0)211.解析 对任意正整数m,n,都有am+n=aman,取m=1,则有an+1=ana1=a1=,故数列
8、an是以为首项,以为公比的等比数列,则Sn=,由于Sn0,解得x4.故定义域为(-,-2)(4,+),易知t=x2-2x-8在区间(-,-2)内单调递减,在区间(4,+)内单调递增.因为y=ln t在t(0,+)内单调递增,依据复合函数单调性的同增异减原则,可得函数f(x)的单调递增区间为(4,+).思维提升训练1.C解析 A=x|2x4,B=x|x5,AB=x|2x2时y=2x4,若输出的y=,则sin,结合选项可知选C.6.A解析 根据题意知2a=12,得a=6,离心率e=,所以c=3,于是b2=9,椭圆方程为=1.7.A解析 容易判断函数y=xsin x为偶函数,可排除D;当0x0,排除
9、B;当x=时,y=0,可排除C.故选A.8.D解析 函数f(x)的导函数f(x)=x2+2bx+(a2+c2-ac),若函数f(x)有极值点,则=(2b)2-4(a2+c2-ac)0,得a2+c2-b2,故选D.9.5解析 如图,满足约束条件的可行域如图阴影部分所示,而x2+y2表示可行域内一点到原点的距离的平方.由图易知A(1,2)是满足条件的最优解.x2+y2的最小值为5.10.1解析 如图,则四边形OAMB是锐角为60的菱形,此时,点O到AB距离为1.由=1,解得k=1.11.8040解析 由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体,故S表=622+242+424-222=80
10、(cm2),V=23+442=40(cm3).12.2解析 Sn=na1+d,=a1+d,d,又=3,d=2.13.解析 函数y=sin 2x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位可得y=sin 2(x+m)=sin(2x+2m)的图象,向右平移n(n0)个单位可得y=sin 2(x-n)=sin(2x-2n)的图象.若两图象都与函数y=sin(xR)的图象重合,则(k1,k2Z),即(k1,k2Z).所以|m-n|=(k1,k2Z),当k1=k2时,|m-n|min=.14.解析 以线段A1A2为直径的圆的方程是x2+y2=a2.因为直线bx-ay+2ab=0与圆x2+y2=a2相切,所以圆心到该直线的距离d=a,整理,得a2=3b2,即a2=3(a2-c2),所以,从而e=.
