《MATLAB离散信号的产生和频谱分析实验报告》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB离散信号的产生和频谱分析实验报告（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验一离散信号的产生和频谱分析一、实验目的仿真掌握采样定理。学会用FFT进行数字谱分析。掌握FFT进行数字谱分析的计算机编程实现方法。培养学生综合分析、解决问题的能力，加深对课堂内容的理解。二、实验要求掌握采样定理和数字谱分析方法；编制FFT程序；完成正弦信号、线性调频信号等模拟水声信号的数字谱分析；三、实验内容单频脉冲(CWP)为s(t)=rect(；)exp(j2ft)。式中，rect(；)是矩形包络，T是脉冲持续时间，f0是中心频率。0矩形包络线性调频脉冲信号(LFM)为s(t)=rect吟)expj2n(fQt,2Mt2)。式中，M是线性调频指数。瞬时频率f0,Mt是时间的线性函数，频
2、率调制宽度为B=MT。设参数为f二20kHz，T二50ms，B二10kHz，采样频率f二100kHz。0s1编程产生单频脉冲、矩形包络线性调频脉冲。2编程实现这些信号的谱分析。3编程实现快速傅立叶变换的逆变换。四、实验原理1、采样定理所谓抽样，就是对连续信号隔一段时间T抽取一个瞬时幅度值。在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs大于信号中最高频率f的2倍时(fs=2f)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的510倍；采样定理又称奈奎斯特定理。2、离散傅里叶变换(FFT)长度为N的序列x(n)的离散傅立叶变换X(k)为：X(k)=x(
3、n)Wnk,k=0,.,N-1Nn=0N点的DFT可以分解为两个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT又可以分解为两个N/4点的DFT。依此类推，当N为2的整数次幕时(N=2M),由于每分解一次降低一阶幕次，所以通过M次的分解，最后全部成为一系列2点DFT运算。以上就是按时间抽取的快速傅立叶变换(FFT)算法。当需要进行变换的序列的长度不是2的整数次方的时候，为了使用以2为基的FFT,可以用末尾补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。3、离散傅里叶反变换序列X(k)的离散傅立叶反变换为x(n)=丄,X(k)W-nk,n=0,.,N-1NNk=0五、实验步骤1编程产生单频脉冲、矩形包络线性调频脉
4、冲。2. 应用快速傅立叶变换(FFT)求这两种信号的频谱，分析离散谱位置、归一化频率、实际频率的关系。调用函数Y=fft(x)orY=fft(x,N)orY=fft(x,N,dim)。3. 对于步骤2的结果，应用快速傅立叶变换的逆变换(IFFT)求两种信号的时域波形，并与已给的单频脉冲、矩形包络线性调频脉冲和伪随机脉冲信号波形进行对照。调用函数x=ifft(Y)orx=ifft(Y,N)orx=ifft(Y,N,dim)。4. 对于步骤2的结果，进行频谱移位调整。将FFT变换的结果Y(频谱数据)进行移位调整，使其符合频谱常观表示方法，调整后，频谱的直流成分(即频率为0处的值)移到频谱的中间位置
5、。分析离散谱位置、归一化频率、实际频率的关系。移位调整调用函数Z=fftshift(Y)。频率间隔为Fs/N，频率范围为Fs/N*-N/2：N/2-1。六、实验结果及分析CW时域坡形LFM吋揃液形图1CW信号及LFM信号时域波形图如图1，为产生的单频脉冲、矩形包络线性调频脉冲信号的抽样信号图2CW信号及LFM信号频谱图如图2，为两信号的傅里叶变换波形，为使运算简单，取采样点数为2的整数次方，本体中总点数为5000,故采样点数可去4096个；在频谱移位调整之前，FFT所得的频谱图并不能够反映真实信号的频率。如CW信号真实频率为20KHZ,而图形中显示的为30KHZ。图3频谱移位前后CW信号及LF
6、M信号频谱图对比如图3,为两信号的FFT频谱移位调整后频谱图，由图可知，调整后频谱为真实信号的频谱。图4傅里叶反变换前后CW信号及LFM信号时域波形对比如图4,IFFT后的图形与原信号一致，当改变FFT取样点数时（比如取样点过少），傅里叶反变换后的图形与原图形就会发生变化。图5归一化后CW信号及LFM信号频谱图六、讨论、思考题1. 回忆课堂上所讲的DFT、FFT的概念和数字谱分析方法。设x(n)是一个长度为M的有限长序列，则定义x(n)的N点离散傅里叶变换为X(k)=DFTx(n)=咋-x(W炉k=0,1,.,N-1。然而直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太
7、大，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。而FFT算法是将N电DFT分解为几个较短的DFT，可使乘法次数大大减少。常用的FFT算法是DIT-FFT和DIF-FFT。而所谓的数字信号谱分析，就是计算信号的离散傅里叶变换，就是对连续信号和系统，可以通过时域采样，应用DFT进行近似谱分析。2. 总结用MATLAB工具箱函数实现谱分析的方法。(1) 在MATLAB中使用工具箱函数y=fft(x)得出连续信号的离散谱。(2) 使用y=fftshift(y)进行频谱搬移。3. 分析离散谱位置、归一化频率、实际频率的关系。在经过fftshift进行频谱搬移将所分析信号的频谱放在正常频谱位置
8、上后，离散谱位置等于实际频率。4. 分析数据补零的长短对谱分析结果的影响。进行数据补零的结果就是增加采样点数N，在保持采样频率不变的情况下,增加对信号的观察时间，可以提高谱分辨率。七、MATLAB程序代码clearallcloseallfs=100000;b=10000;T=0.05;fo=20000;m=b/T;ti=1/fs;N=T*fs;t=0:ti:T;x1=cos(2*pi*fo*t);x2=cos(2*pi*(fo*t+m*t42/2);n=5000;%n为取样点数%第二问y11=fft(x1,n);y22=fft(x2,n)y1=abs(y11);y2=abs(y22);f=fs
9、/n*-n/2:n/2-1;%f为频率范围%第三问f1=ifft(fft(x1,n),n);f2=ifft(fft(x2,n),n);tt=0:n-1/N*T;%tt为时域范围%第四问z1=abs(fftshift(y1);z2=abs(fftshift(y2);%画图figure(1);%第一问subplot(l,2,l);plot(t,xl);title(CW时域波形);xlabel(时间(秒);ylabel(幅度);axis(00.0005-11);subplot(l,2,2);plot(t,x2);title(LFM时域波形);xlabel(时间(秒);ylabel(幅度);axis(
10、O0.0005-11);figure(2);%第二问傅里叶变换subplot(1,2,1);plot(f,y1);title(CW频域波形);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅度)；subplot(1,2,2);plot(f,y2);title(LFM频域波形);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅度)；figure(3);%第二问归一化后subplot(1,2,1);plot(f/fs*2,y1);title(CW频域波形(归一化后);xlabel(归一化频率(Hz);ylabel(幅度)；subplot(1,2,2);plot(f/fs*2,y2);title(LFM频域
11、波形(归一化后);xlabel(归一化频率(Hz);ylabel(幅度)；figure(4);%第三问傅里叶反变换subplot(2,2,1);plot(t,x1);title(CW时域波形);xlabel(时间(秒);ylabel(幅度);axis(00.0005-11);subplot(2,2,2);plot(tt,f1);title(IFFT后CW时域波形);xlabel(时间(秒);ylabel(幅度);axis(00.0005-11);subplot(2,2,3);plot(t,x2);title(LFM时域波形);xlabel(时间(秒);ylabel(幅度);axis(00.00
12、05-11);subplot(2,2,4);plot(tt,f2);title(IFFT后LFM时域波形);xlabel(时间(秒);ylabel(幅度);axis(00.0005-11);figure(5);%第四问频谱搬移后subplot(2,2,1);plot(f,y1);title(CW频域波形);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅度)；subplot(2,2,2);plot(f,z1);title(频谱移位后CW频域波形);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅度)；subplot(2,2,3);plot(f,y2);title(LFM频域波形);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅度)；subplot(2,2,4);plot(f,z2);title(频谱移位后LFM频域波形);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅度);figure(6);%第四问归一化后subplot(1,2,1);plot(f/fs*2,z1);title(移位CW频域波形(归一化后);xlabel(归一化频率(Hz);ylabel(幅度)；subplot(1,2,2);plot(f/fs*2,z2);title(移位LFM频域波形(归一化后);xlabel(归一化频率(Hz);ylabel(幅度);
