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2014年全国初中数学联合竞赛（初二组）初赛试题参考答案及评分标准说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题,请严格按照本评分标准规定的评分档次给分,不要再增加其他中间档次.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数.一、选择题(本题满分42分，每小题7分)1、C 2、B 3、B 4、D 5、D 6、C二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1、 2、4 3、1 4、3三、（本大题满分20分）解不等式解：（1）当时，不等式化为，解此不等式得故此时；（10分）（2）当时，不等式化为，解此不等式得故此时 （15分）综上所述，不等式的解为：（20分）四、（本大题满分25分）如图，在等腰梯形ABCD中，于.若，求梯形ABCD的面积解：在直角BDE中，由勾股定理有：；（5分）过D作AC的平行线交BC的延长线于F，连接DF、CF，则ACFD是平行四边形，故CF=AD，所以DE是等腰DBF底边上的高，故（15分）所以（25分）五、（本大题满分25分）已知正整数a、b满足，试求a、b的值 解：由已知得，（5分）则（10分）因为a、b均为正整数，故，（1）当a=b时，即a=b=2；（15分）（2）当时，从而且；或者且；所以，或者（20分）综上所述，所求的值是：；或者；或者（25分）2
