牛吃草问题全面练习

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1、牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供 15头 牛吃 10 天。问：可供 25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打 开出水管。如果同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空；如果同时打开 3 个出水管，那 么 5 分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15头牛吃 6天。照此计算，可供多少头牛吃 10 天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位

2、性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走 15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了 6分钟到达 楼上。问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检 票的队伍消失，同时开 4个检票口需 30分钟，同时开5个检票口需20 分钟。如果同时打开 7 个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为 5，6 和 8 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块 草地可供 11 头牛吃 10天，第二块草地可供12 头牛吃14 天。问：第三块草地可供19 头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供

3、17头牛吃 6天，可供 13头牛吃12 天问多 少头牛 4 天把草地的草吃完?8、有牧场，21 头牛 20 天可将草吃完，25 头牛则 15 天可将草吃完，现有牛若干头，吃 6 天后卖了 4 头，余下的牛再吃 2天则将草吃完，问原有牛多少头?9、22 头牛，吃 33 公亩牧场的草 54 夭可吃尽， 17 头牛吃同样牧场 28 公亩的草，84 天可 吃尽请问几头牛吃同样牧场 40 公亩的草，24 天可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有些人排队，检票开始后每分钟有10 人前来排队检 票，个检票口每分钟能让25 人检票进站如果只有个检票口，检票开始8分钟后就没有 人排队；如果有两个检票口，

4、那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机台和12 个工人5 小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机台和 28 个工人 3 小时把乙仓库搬空丙仓库有 皮带输送机 2 台，如果要 2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上片牧草，可供27 只羊吃 6 天；或者供23 只羊吃 9 天，如果牧草每周匀速生长 可供 21 只羊吃几天?13、一片牧草，每天生长的速度相同现在这片牧草可供16 头牛吃 20 天，或者可供80 只羊 吃 12 天如果 l 头牛的吃草量等于 4 只羊的吃草量，那么 lO 头牛与 60 只羊起吃可以吃多 少天

5、?14、陕北某村有块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供 100 只羊吃 200 天，或可供 150 只羊吃100 天问：如果放牧250 只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为 防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?（注意：要防止草场沙化就应该使草场的草 永远吃不完）15、12 头牛 28 天可吃完 10公亩牧场上全部牧草，21头牛 63 天可吃完 30 公亩牧场上全部牧 草多少头牛 126天可吃完 72 公亩牧场上全部牧草?（每公亩牧场上原有的草量相等，且每公 亩牧场上每天草的生长量相同）牛吃草问题巩固练习1、只船发现漏水时，已进了些水，现在水匀速进入船内如果 lO 人舀水

6、，3 小时可舀 完：5人舀水 8小时可舀完如果要求 2 小时舀完，要安排多少人舀水?2、一水库水量一定，河水均匀入库，5 台抽水机连续 20 天可抽干；6 台同样的抽水机连续15 天可抽干若要求 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机?3、片草地如果 9 头牛吃。12 天吃完所有的草，如果 8 头牛吃，16 天吃完所有的草现在 开始只有 4 头牛，从第7天起又增加了若干头牛，再6 天吃完所有草问增加了多少头牛?4、某游乐场在开门前有400 人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的个入口每分钟 可以进入10 个游客如果开放4个入口20分钟就没有人排队，现在开放 6 个入口，那么开 门后多少分钟就没有

7、人排队?5、画展9 点开门，但早有人来排队等候入场，从第个观众来到时起，每分钟来的观众人数 样多，如果开3个入场口，9 点 9 分就不再有人排队，如果开5 个入场口，9点 5分就没有 排队：那么第个观众到达的时间是 8点几分?6、某水库建有 lO 个泄洪闸；现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 增加，为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门排洪的速度相等，经测算，若打开个泄 洪闸，30 小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸。10小时水位降至安全线.现在抗洪指 挥部队要求 55 小时使水位降至安全线以下问至少要同时打开几个闸门？7、由于天气渐凉，草场上的草每天都以相同的数量减少。

8、为此某草场上的草可供 33 头牛吃5 天；或可供 24 头牛吃 6 天。问为此某草场上的草可供多少头牛吃 10 天？8、某列车8 点开车，7 点30分开始检票，7点50分检票结束。在开始检票时已有部分旅客 在等候，且旅客每分钟以相同的数量到检票口来检票，旅客在 7 点45 分都能到检票口。 经 测算，若同时开4 个检票口需 30 分检完；如果同时开5个检票口需 20 分检完。现打算15分 检完，问需同时开多少个检票口？9、邮展定于早9 点开始开门入场，但早已有参观者排队等候入场。每分钟观众来的一样多。 如果开 3 个入场口，则 9点 9 分就再无人排队；如果开 5 个入场口，则 9点 5 分就

9、再无人排 队。求第一个观众是什么时间到的？10、甲、乙、丙三辆汽车 速度分别为每小时 48 千米、40 千米、38 千米。从某地出发追赶已 出发多时的自行车，甲 3 小时可追上，乙 5 小时可追上，问丙几小时可追上？11、有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，10 台抽水机需抽 8 时，8 台抽 水机需抽 12 时。如果用 6 台抽水机，那么需抽多少小时？12、春节期间，某火车站已有不少的旅客在候车室等候验票，并且前来验票上车的旅客按照一定的速度在增加，如果只开放一个窗口验票，需要半小时全部旅客才能进站上车；如果开 放两个窗口，则需要 10 分钟全部旅客就可进站上车了。然而，现在等

10、候上车的时一列加班车必须在 5 分钟内全部上车，准点上车。那么这个火车站至少要同时开放多少个窗口？13、一块草地可供58 头羊吃7天，或供50头羊吃 9天，如果这片草地的生长量每天相等这片草地最多能养活多少头羊？14、村民组织抗旱，从一个地下泉水挑水浇地。如果 50 人挑，20 小时就把水挑完；如果 70 人挑水，10 小时也可挑完。现在有 130 人挑，几小时可把水挑完？牛吃草问题加强练习1、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供 10头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃10 天。 可供 25 头牛吃几天？2、一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃 6 周，或供23头牛吃

11、9周。那 么可供 21 头牛吃几周？3、一片牧场可供24 头牛吃 6周，20 头牛吃 10 周，这片牧场可供 18头牛吃几周？4、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3 架抽水机来抽水，36 分钟可以抽完，如果使用 5 架抽水机来抽水，20 分钟可抽完。现在 12 分钟内要抽完井水， 需要抽水机多少架？5、有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，如用 10 台抽水机需抽 8 小时； 如用 8 台抽水机需抽 12 小时。那么，如果用 6 台抽水机，需抽多少小时？6、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17 头牛吃 30 天，可供19 头牛吃 24 天。现

12、有牛若干头在吃草，6 天后，杀了4 头牛，余下的牛吃了 2 天将草吃完。问原来有牛 多少头？7、有 3 个牧场长满草，第一牧场 33 公亩，可供牛 22 头吃 54 天；第二牧场 28 公亩，可供17 头牛吃 84天，第三牧场 40 公亩，可供多少头牛吃 24 天？（每块地每公亩草量相同且都 是匀速生长）8、有一片牧场，24 头牛 6 天可以将草吃完，或 21 头牛 8 天可以吃完。要使牧草永远吃不完， 至多可以放牧几头牛？9、禁毒图片展8 点开门，但很早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的 观众人数一样多。如果开 3 个入场口，8 点 9 分就不再有人排队；如果开 5 个入场

13、口，8 点 5 分就没有人排队。第一个观众到达时距离 8点还有多少分钟？牛吃草问题强化练习例 1 、有一块牧场，可供 10 头牛吃 20 天， 15 头牛吃 10 天，则它可供 25 头牛吃多少天？ A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C例 2 、有一块牧场，可供 10 头牛吃 20 天， 15 头牛吃 10 天，则它可供多少头牛吃 4 天？ A.20B.25C.30D.35【答案】 C例 3 、如果 22 头牛吃 33 公亩牧场的草， 54 天后可以吃尽， 17 头牛吃 28 公亩牧场的草， 84 天可以吃尽，那么要在 24 天内吃尽 40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.3

14、8D.35【答案】 D【注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。 下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。【例 4 】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用 2 台抽水机排水，则用 40 分钟能排完；如果用 4 台同样的抽水机排水，则用 16 分钟排完。问如果 计划用 10 分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东 2006上】A.5 台 B.6 台 C.7 台 D.8 台【答案】 B【例 5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干， 10 台抽水机需抽 8 小时，8 台抽水机需抽 12 小时，如果用 6 台抽水机，那么

15、需抽多少小时？A.16B.20C.24D.28【答案】C【例 6】林子里有猴子喜欢吃的野果， 23 只猴子可在 9 周内吃光， 21 只猴子可在 12 周 内吃光，问如果有 33 只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）A.2周B.3周C.4周D.5周【答案】 C【例 7 】物美超市的收银台平均每小时有 60 名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时 能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾 客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了A.2小时B.1.8小时C.1.6小时D.0.8小时【答案】 D牛吃草问题深入练习1 有一片牧场 , 草每天都匀速的生长 , 如果放牧 24 头牛 , 则 6 天吃完草; 如果放牧 21 头牛则 8 天吃完草.设每头每天吃相等的,问2. 如果放牧 16 头牛几天可吃完牧草?3. 要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?4, 有一片牧草,如果养 27头牛,这些牛 6 天可以把草吃尽,如果养23 头牛,这些牛9 天可 以把草吃尽,如果养 21头牛,这些牛几天可以把草吃尽?5, 牧场上有一片牧草，供24 头牛6 周吃完，供18 头牛 10 周吃完假定草的生长速度不 变，那么供 19 头牛需要几周吃完？6. 有三块牧地，面积分别为 3又 1/3平方米，10 平方米，24 平方米，