《2003年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(辽宁卷)理(附解答)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2003年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(辽宁卷)理(附解答)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、更多内容见微信公众号或小编微信空间2003 年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（理工农医类）第卷（选择题共 60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面积公式P（ A+B） =P（ A） +P（ B）S=4 R2如果事件 A、 B 相互独立，那么其中 R表示球的半径P（ AB） =P（ A） P（ B）球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是P.V4 R3那么 n 次
2、独立重复试验中恰好发生k 次的概3率其中 R表示球的半径Pn (k ) Cnk P k (1 P) n k一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1关于原点对称的曲线为（）1与曲线 yx 1A y1B y11 xC1x2 已知 x(,0), cos x4 ,则 tan 2x25A 7B 7C24243 13i(3i ) 2A 13 iB13 iC444411yD y1 x1 x（）24D 2477（）13 iD13 i22224已知四边形ABCD是菱形，点P 在对角线AC上（不包括端点A、C），则 AP（）微信公众号 :
3、 数学第六感；微信号 : AA-teacher更多内容见微信公众号或小编微信空间A( ABAD),(0,1)C( ABAD ),( 0,1)2x1, x0,5设函数 f ( x)1若 f ( x0 ),x0x 2A（ 1， 1）C（， 2）（ 0， +）6等差数列 an 中，已知 a11 , a2 a53A 48B 497函数 ylnx1, x(1,) 的反函数为x1A yex1, x(0,)ex1C yex1, x( ,0)ex1B( ABBC ),(0,2 )2D( ABBC ),(0,2 )21 ，则 x0 的取值范围是（）B（ 1， +）D（， 1）（ 1，+）4, an33 ，则 n
4、 为（）C 50D 51（）ex1B yex1 , x (0, )xe1D y, x(,0)8棱长为 a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）A a 3B a3C a3D a3346129设 a 0,f ( x) ax 2bxc ，曲线 yf (x)在点 P(x0 , f (x0 ) 处切线的倾斜角的取值范围为 0, ，则 P 到曲线 yf ( x) 对称轴距离的取值范围为（）4A0, 1B0, 1 a2aC0,|b |D 0,| b 1 |2a2a10已知双曲线中心在原点且一个焦点为F (7 ,0), 直线 y x1与其相交于 M、 N 两点， MN微信公众号 :
5、数学第六感；微信号 : AA-teacher更多内容见微信公众号或小编微信空间中点的横坐标为2 , 则此双曲线的方程是（）3A x2y 21B x 2y 213443C x2y 21D x 2y 21522511已知长方形的四个顶点 A（ 0，0），B（ 2，0），C（ 2，1）和 D（ 0，1）. 一质点从 AB 的中点 P0 沿与 AB 夹角为 的方向射到 BC上的点 P1 后，依次反射到 CD、 DA和 AB上的点 P2， P3 和P （入射角等于反射角）. 设 P 的坐标为（ x ， 0），若 1 x42444，则 tan的取值范围是（）A（ 1 ，1）B (1,2）C (2,1)D(
6、2,2)333525312一个四面体的所有棱长都为2 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A 3B 4C3 3D 6第卷（非选择题共 90分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分 . 答案填在题中横线上 .13 ( x 21 ) 9 展开式中 x 9 的系数是.2x14某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200 辆， 6000 辆和 2000 辆，为检验该公司的产品质量 现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取，辆15某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6 个部分5（如图） . 现要栽种4 种不同颜色的花，每部分栽种一1种且相邻部分不能栽种
7、同样颜色的花，64不同的栽种方法有（以数字作答）2316对于四面体 ABCD，给出下列四个命题若 AB=AC， BD=CD，则 BC AD若 AB=CD， AC=BD，则 BC AD若 AB AC， BD CD，则 BC AD若 AB CD， BD AC，则 BC AD其中真命题的序号是.（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6 小题，共17（本小题满分12 分）微信公众号74 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤: 数学第六感；微信号 : AA-teacher.更多内容见微信公众号或小编微信空间已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1， AB=1， AA1=2，点 E 为 CC1
8、 中点，点F 为 BD1 中点 .（ 1）证明 EF 为 BD1 与 CC1 的公垂线；（ 2）求点 D1 到面 BDE的距离 .D1C1A1B1EFDCAB18（本小题满分12 分）已知函数f (x)sin(x)(0,0) 是 R 上的偶函数，其图像关于点M (3,0) 对称，且在区间0, 上是单调函数，求和的值 .4219（本小题满分12 分）设 a0 ，求函数f ( x)xln( xa)( x(0,) 的单调区间 .20（本小题满分12 分）A、 B 两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A 队队员是 A1，A2， A3， B队队员是 B ， B ， B ，按以往多次比赛的统计，对阵
9、队员之间胜负概率如下：123对阵队员A 队队员胜的概率A 队队员负的概率A1对 B12133A 对 B232255A3对 B32355现按表中对阵方式出场，每场胜队得1 分，负队得0 分，设 A 队、 B 队最后所得总分分别为 、 （ 1）求 、 的概率分布；微信公众号 : 数学第六感；微信号 : AA-teacher更多内容见微信公众号或小编微信空间（ 2）求 E ， E .21（本小题满分14 分）设 a0 为常数，且 an3n 12an1 (nN)（ 1）证明对任意 n1, an1 3n(1)n12n ( 1) n 2n a0 ；5（ 2）假设对任意 n1有 anan1，求 a0的取值范围 .22（本小题满分14 分）已知常数 a0，向量过定点 A（0，a）以c=（0， a）， i =（ 1， 0），经过原点i 2 c 为方向向量的直线相交于点O以 c+ i 为方向向量的直线与经P，其中 R.试问：是否存在两个定点 E、 F，使得 |PE|+
