《陕西省武功县5702中学高三第八次练考数学理试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省武功县5702中学高三第八次练考数学理试题及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5武功县5702中学20xx届高三第八次练考数学（理）试题本试卷分为I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第I卷（选择题,共50分）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1设集合，集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）2已知是虚数单位，复数z满足：，则的值是( )A B. C. D. 3下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）4. 右图是函数图象的一部分为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(xR)的图象上所有的
2、点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变5设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：若，则 若，则若，则 若，则 .其中真命题的序号为（ ）A. B. C. D. 6已知不等式组（其中）表示的平面区域的面积为4，点在该平面区域内，则的最大值为( )（A）9 （B）6 （C）4 （D）37某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A B C D8
3、执行如图所示的程序框图，则输出的为（ ）（A）20 （B）14 （C）10 （D）79已知偶函数满足，且当时，则关于的方程在上根的个数是（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 10在空间直角坐标系中，定义：平面的一般方程为：AxByCzD0(A，B，C，DR，且A，B，C不同时为零)，点到平面的距离为：，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于( )A B C D 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11一个边长为10 cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器则这个
4、容器侧面积S表示成x的函数为 12在区间和上分别取一个数，记为和，则方程，表示焦点在y轴上的椭圆的概率是 .13在区间0，1上给定曲线，如图所示，若使图中的阴影部分的面积与之和最小，则此区间内的t=。14在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：20xx1；33；Z=0 1234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”. 其中，正确的结论的个数是 15(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)若存在实数使成立，则实数的取值范围_B(几何证明选做题)如图：两圆相交于点、，直线与分别与两圆交于点
5、、和、，则 .C(坐标系与参数方程选做题) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系的点为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线的极坐标方程为则直线与曲线交点的极坐标为 三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)在中，已知，向量，且（1）求的值；（2）若点在边上，且，求的面积17(本小题满分12分)在数列中，若（，为常数），则称为数列 （1）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或；（2）若数列满足，设数列的前项和为是否存在正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理
6、由18(本小题满分12分)如图，正方体中，已知为棱上的动点.（1）求证：；（2）当为棱的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.19(本小题满分12分)某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于小于为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利元，生产一件三等品亏损10元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标甲3720402010乙515353573现将根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率（1）计算新
7、工人乙生产三件产品A，给工厂带来盈利大于或等于100元的概率；（2）记甲乙分别生产一件产品A给工厂带来的盈利和记为X，求随机变量X的概率分布和数学期望20(本小题满分13分)已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在直线，使得与的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由参考答案5D【解析】若，则与包含直线与平面的所有关系，所以错误；若，则，所以正确；若，则或，所以错误；若，则 ，所以正确；故选6 D试题分析：由题意，要使不等式组表示平面区域存在，需要，不等式组表示的区域如下图中的阴影部分，面积，解得，故
8、选D.7D【解析】观察三视图可知，该几何体是圆锥，圆锥底半径为，高为如图所示是圆锥及其外接球的轴截面，分别是圆锥底面中心和球心，设球半径为由平面几何知识可得，所以，选8A【解析】：根据程序框图可得：，由此可知，所有构成一个周期为5的周期数列，时，此时循环结束，故输出20.9B【解析】：由题意可得，.即函数为周期为的周期函数，又是偶函数，所以，在同一坐标系内，画出函数，的图象，观察它们在区间的交点个数，就是方程在上根的个数，结合函数图象的对称性，在轴两侧，各有个交点，故选.10B【解析】以底面中心O为原点建立空间直角坐标系，则A(1，1，0)，B(1，1，0)，P(0，0，2)，设平面PAB的方
9、程为AxByCzD0，将以上3个坐标代入计算得A0，BD，所以DyDzD0，即2yz20，故选B11S=10x（0x10） 【解析】白色的三角形的面积为，正四棱锥的侧面积为S=4S=10x（0x10）12【解析】：本题为几何概型概率，测度为面积，分母为矩形，面积为8，分子为直线在矩形中上方部分（直角梯形），因为面积直线正好平分矩形，所以所求概率为13【解析】面积等于边长为t与的矩形的面积去掉曲线与x轴、直线x=t围成的面积，即;面积等于曲线与x轴、x=t，x=1围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为)，即所以阴影部分面积，由S(t)=4t2-2t=4t(t-)=0，得t=0或t=经验证知，当t
10、=时，S最小143【解析】：，真；，假；显然真；若则,则,若,则,，,真.15. A 【解析】由又因为存在实数使成立则，则B 3【解析】：由题设得，.C 【解析】：求直线与曲线交点的极坐标，可先直线与曲线交点直角坐标.先根据，消去参数得,注意范围：.再根据得直线的方程：，由 , 解得. 所以交点的极坐标为.16试题解析：（1）由题意知， 2分又，所以， 4分即，即， 5分又，所以，所以，即 6分（2）设，由，得，由（1）知，所以，在中，由余弦定理，得， 10分解得，所以， 所以 12分17（1）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或；（2）.【解析】（1）（必要性）设数列是等比数列，（为
11、公比且），则，若为数列，则有（为与无关的常数）所以，或 3分（充分性）若一个等比数列的公比，则， ，所以 为数列；若一个等比数列的公比，则，所以为数列 6分（2）因数列中，则，所以数列的前项和 7分假设存在正整数使不等式对一切都成立即当时，又为正整数， 10分下面证明：对一切都成立由于所以5分18试题解析：连设,连.(1)由面,知,又, 故面.再由面便得.(2)在正中,而,又面,平面,且,故面,于是,为二面角的平面角.正方体ABCD中,设棱长为,且为棱的中点,由平面几何知识易得,满足,故.再由知面,故是直线与平面所成角.又,故直线与平面所成角的正弦是.解二.分别以为轴正向,建立空间直角坐标系.
12、设正方体棱长为.(1)易得.设,则, ,从而,于是(2)由题设,则,.设是平面的一个法向量,则,即于是可取,.易得,故若记与的夹角为,则有,故直线与平面所成角的正弦是.19【解析】试题分析：（1）根据上表统计得到乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率由于工人乙生产三件产品A，给工厂带来盈利大于或等于100元三种情况是：三件一等品；两件一等品，一件二等品；一件一等品，两件二等品；然后分别计算它们的概率并求和.（2）由于甲乙分别生产一件产品A给工厂带来的盈利X共有六种情况.分别求的各种情况的概率，根据数学期望公式即可得结论.试题解析：甲生产一件产品A为一等品、二等品、三等品的概率分别为， 3分乙生产一件产品A为一等品、二等品、三等品的概率分别为 6分（1）新工人乙生产三件产品A，给工厂带来盈利大于或等于100元的情形有：三件都是一等品；二件是一等品、一件是二等品或一件是一等品、二件是二等品，概率为： 8分（2）随机变量X的所有可能取值为100,80,60,40,20，-20 ，所以，随机变量的概率分布为:10080604020-20随机变量X的数学期望 （元）12分考点：1.统计概率.2.数学期望的计算.20
