pcj直角三角形(1)

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1、 直角三角形(一)教学目标:1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法 2、结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。教学重点、难点:进一步掌握演绎推理的方法。教学过程:一、 温故知新1、你记得勾股定理的内容吗?你曾经用什么方法得到了勾股定理?(由学生回顾得出勾股定理的内容。)定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。二、 学一学1、 问题情境:在一个三角形中,当两边的平方和等于第三边的平方时,我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论,你能证明这个结论吗?已知:在ABC中,AB2+AC2=BC2求证:ABC是直角三角形a) (!) (2

2、)A1B2C1ABC (讲解证明思路及证明过程,引导学生领会证明思路及证明过程,得出结论。)结论:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。2、议一议:观察下列三组命题,它们的条件和结论之间有怎样的关系?如果两个角是对顶角,那么它们相等。如果两个角相等,那么它们是对顶角。如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧。如果小明发烧,那么他一定患了肺炎。三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。(引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系,归纳出它们的共性,进一步得出“互逆定理”的概念。)3、关于互逆命题和互逆定理。 (1)在两个命题中,如果一个命题的条件和结

3、论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 (2)一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。(引导学生理解掌握互逆命题的定义。) 4、练习:(1) 写出命题“如果有两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题,并判断是否是真命题。(2) 试着举出一些其它的例子。(3) 随堂练习 15、读一读“勾股定理的证明”的阅读材料。6、课堂小结:本节课你都掌握了哪些内容?(引导学生归纳总结,互逆定理的定义及相互间的关系。)三、 作业1、基础作业:P20页习题1.4 1、2、3。 2、拓展作业:目标检测3、预习作业:P21-22页 做一做板书设计: 12 直角三角形勾股定理: 互逆定理课后记:

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