《2012年广东省广州市中考数学一模试卷(海珠区、天河区、》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年广东省广州市中考数学一模试卷(海珠区、天河区、（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟，可以使用计算器第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算（ ）A. 1 B. -1 C. 3 D. -32下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.第4题图34的平方根是（ ）A2 B-2 C2 D164如图,1与2是同位角，若2=65，则1的大小是（ ）A25 B65 C115 D不能确定5下列运算正确的是（ ）A B C D6图中三视图所对应
2、的直观图是（ ）第6题图A B C D7在某市初中学业水平考试体育学科的800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD .则下列说法正确的是（ ）A. 在起跑后 180 秒时，甲乙两人相遇B. 甲的速度随时间的增加而增大C. 起跑后400米内，甲始终在乙的前面D. 甲比乙先到终点8在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D方差9若二次函数的解析式为，则其函数图象与轴交点的情况是（ ）A没有交点 B有一个交点C有两个
3、交点 D无法确定ABCDE第10题图10如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BCA=90，BAC=30，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ） A6 B3 C D第二部分 非选择题（共120分）第13题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11分解因式 12函数中的取值范围是 13如图，为的直径，点在上,若,则 第14题图14如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，若DE的长是3，则BC的长是 15方程组的解是 16定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的
4、差倒数，是 的差倒数，是的差倒数，依此类推，则= 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（1）解方程 （2）先化简，再求值：，其中，18（本小题满分10分）第18题图如图，在平面直角坐标系中，直角梯形，将直角梯形绕点顺时针旋转后，点分别落在点处请你解答下列问题：（1）在图中画出旋转后的梯形；并写出，的坐标；（2）求点旋转到所经过的弧形路线的长19（本小题满分10分）“戒烟一小时，健康亿人行”今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A顾客出面制止；B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓
5、他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：(1)求这次抽样的公众有多少人？(2)请将统计图补充完整；(3)在统计图中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？20（本小题满分10分）如图，在ABCD的对角线AC 上取两点E和F，若AE=CF.求证：AFD=CEB.第20题图21（本小题满分10分）45CBA第21题图甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东30方向航行，乙船沿北偏
6、西45方向航行，1小时后甲船到达B点，乙船正好到达甲船正西方向的C点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？（结果精确到0.1米） 第22题图22（本小题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式23（本小题满分12分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130元
7、求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购买方案？24（本小题满分14分）第24题图1如图1，在中，是沿方向平移得到的，连接、，且和相交于点（1）求证：四边形是菱形；（2）如图2，是线段上一动点(不与、重合)，连接并延长交线段于点，过作交于第24题图2四边形的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；以点、为顶点的三角形与以点、为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段的长；若不可能，请说明理由 25（本小题满分14分）如图，在直角坐标系
8、xoy中，已知点，过P作交轴于点，以点为圆心为半径作P，交轴于点，抛物线经过A，B，C三点（1）求点A，B，C的坐标；（2）求出该抛物线的解析式；第25题图（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积是面积的2倍？若存在，请求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学参考答案暨评分参考一、选择题（每题3分，共30分）1-10：BBCDB CDCAC二、填空题（每题3分，共18分）11 12 1340 146 15 16三、解答题（其余解法参照提供的答案给分）17（1）解： 2分 2分经检验，是原方程的解 1分（2）解：原式2分 2分当，时，原式 1分18（
9、1）梯形即为所求（图略） 4分， 2分（2）4分19（1）（万）2分 （2）（人），图略2分 （3） 2分 （4）（万） 2分 （5）2分20证明：四边形是平行四边形 , 2分 2分即 2分在和中2分2分21解：过作交于，则,2分，,2分 2分, 2分 1分答：甲乙两船之间的距离大约是81.8海里1分22解：（1）过作轴且交轴于点，则1分点是线段的中点 1分 1分设该反比例函数解析式为，则1分1分故所求反比例函数解析式为1分（2）当时，反比例函数的函数值是，故1分设所求一次函数的解析式为，则解之得4分故所求一次函数的解析式为1分23解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为，1分则有1分解之得1分故答：篮球单价为80元/个，羽毛球拍单价为30元/副，乒乓球拍单价为20元/副1分（2）设购买篮球个，则购买羽毛球拍副，乒乓球拍副，由题意得2分2分解之得：2分当时，当时，1分故有以下两种购买方案：篮球13个，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；篮球14个，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副. 1分24（1）证明：沿方向平移得到 2分1分四边形是菱形1分（2）四边形的面积是定值 1分过作交于，则1分四边形是菱形,1分1分，四边形是梯形在和中1分1分与可能相似1分，当时1分此时有过作交于则
