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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 小学数学知识点汇总博爱小学六年级 姓名 郭老师的话：同学们，知识是无价的，希望你们抓紧时间把这些基础知识牢记于心、融会贯通、脱口而出，每天早晨和傍晚抽出几分钟来读一读、记一记。使之系统化，以达到学以致用的目的。加油，你一定能行的！额外奉献：六个基本性质1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5、商不变的性
2、质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。一、公式（必须牢记并会应用） / 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除
3、数商 被除数商除数 商除数被除数 10、植树问题A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数11、盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数12、相遇
4、问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间13、追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间14、流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)215、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量16、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)当赚钱
5、时:卖价=成本(1+赚率) 求赚了多少=成本赚率 成本=卖价(1+赚率) 赚率=(卖价-成本)成本100%当赔钱时:卖价=成本(1-赔率) 求赔了多少=成本赔率 成本=卖价(1-赔率) 赔率=(成本-卖价)成本100%打折时:卖价=原价折扣率 减价=原价(1-折扣率) 原价=卖价折扣率 折扣率=卖价/原价100%17、和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 18、和倍问题的公式和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 19、差倍问题的公式差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 二、小学数学图形计算公式 (必背)1、 正方形： C=周长、 S=面积、 a=边长 周
6、长边长4 用字母表示： C=4a: J: f% z7 J, k, 9 k9 A4 a面积=边长边长 用字母表示： S=aa2、 正方体： V=体积、 a=棱长 7 d1 * F7 a/ V) s表面积=棱长棱长6 用字母表示： S表=aa6 ( _, n; - P. ? Y4 t体积=棱长棱长棱长 用字母表示： V=aaa* / ?) i* 7 ) S! n) M3、 长方形： C=周长、 S=面积、 a=边长 周长=(长+宽)2 用字母表示：C=2(a+b) 面积=长宽 用字母表示： S=ab9 C4 A2 5 l; V( b4、 长方体： V=体积、 s=面积、 a=长、 b=宽、 h=高
7、表面积=(长宽+长高+宽高)2 用字母表示：S=2(ab+ah+bh); s: $ w A4 v/ Y j, |: 体积=长宽高 用字母表示： V=abh 5、 三角形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底高2 用字母表示： s=ah2 8 i; z W+ 6 M7 M c0 n( l三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、 平行四边形： s=面积、 a=底、 h=高 面积=底高 用字母表示：s=ah7、 梯形： s=面积、 a=上底、 b=下底、 h=高 - A( k5 m$ i- t3 v面积=(上底+下底)高2 用字母表示： s=(a+b) h2- 8 、圆形： S=面积、 C=
8、周长、 、d=直径、 r=半径周长=直径=2半径 用字母表示： C=d=2r面积=半径半径 用字母表示：S=r2$ _, p. c: v& F7 O4 U9、 圆柱体： v=体积、 h=高、 s=底面积 、r=底面半径、 c=底面周长 J 侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+底面积2体积=底面积高 体积侧面积2半径10、圆锥体： v=体积、 h=高、 s=底面积、 r=底面半径& yGe( 7 4 w3 H C* A体积=底面积高3三、五大运算定律及两个性质五大运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把
9、后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。用字母表示:3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示:4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。用字母表示:5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示：（a+b）cac+bc两个性质1、减法的性质（连减）：一个数连续减去几个数等于从这个数里减去这几个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c).2、除法的性质（连除）：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。用字母表示为：abc=a(bc)外加技巧：乘法
10、简便运算：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都留下，添在积的末尾。四整数1 、整数：自然数和0都是整数。 2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 5 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 6、数的整除:整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a
11、 。 7、倍数和因数：如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 8、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。例如：202、480、304，都能被2整除。 9、能被5整除的数的特征：个
12、位上是0或5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。例如：5、30、405都能被5整除。即能用5进行约分。10、能被3整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，即能用3进行约分。例如：12、108、204都能被3整除。 11、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 12、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 13、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或1
13、25）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 14、偶数:能被2整除的数叫做偶数。 15、奇数:不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 16、质数（或素数）:一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 17、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。18、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质
