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1、八年级数学下册第六章平行四边形6.4多边形的内角与外角和同步测试（无答案）（新版）北师大版6.4多边形的内角与外角和一、选择题 1.如果一个多边形的每一个外角都等于40，那么这个多边形的边数为 A.9B.8C.7D.62.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分对角3.如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是（ ） A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.正六边形的每一个外角都是（） A.720B.360C.120D.605.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，
2、然后左转45，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（） A.14米B.15米C.16米D.17米6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=60，则1+2=（） A.80B.90C.120D.1807.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则BKI的大小为（） A.90B.84C.72D.888.下列说法： 四边形中四个内角可以都是锐角；四边形中四个内角可以都是钝角；四边形中四个内角可以都是直角；四边形中四个内角最多可以有两个钝角；四边形中最多可以有两个锐角.其中正确的是（ ） A
3、.1个B.2个C.3个D.4个9.如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是（ ） A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形10.如图，线段AD、FC、EB两两相交，连接AB、CD、EF，则A+B+C+D+E+F=（ ） A.360B.240C.200D.180二、填空题 11.已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是_. 12.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为_ 13.一个n边形的每一个外角都是60，则这个n边形的内角和是_ 14.正多边形的每个内角都_;若一个正多边形的一个内角是108,则这个多边形的边数是_. 15.五边形的外
4、角和等于_度 16.正 边形的一个外角为 ，则 _. 17.如果一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数是_ 18.如图，四边形ABCD中，A+B=200，ADC、DCB的平分线相交于点O，则COD的度数是_三、解答题 19.若一个多边形的每一个内角都等于120，求该多边形的边数 20.一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670，求这个多边形的边数和少加的内角的大小 21.求解：已知：如图1，P为ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分ADC和ACD。（1）如果A=60，那么P是多少度；如果A=90，那么P是多少度；如果A=x，则P是多少度？ （2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分ADC和BCD，试探究P与A+B的数量关系，并写出你的探索过程； （3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分ADC和ACD，请直接写出P与A+B+E的数量关系。 （4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分ADC和ACD，请直接写出P与A+B+E+F的数量关系。 （5）若P为n边形A1A2A3An内一点，PA1平分AnA1A2 ， PA2平分A1A2A3 ， 请直接写出P与A3+A4+A5+An的数量关系。（用含n的代数式表示） 1
