《谈谈“四舍六入逢五奇进偶舍”》由会员分享，可在线阅读，更多相关《谈谈“四舍六入逢五奇进偶舍”（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、谈谈“四舍六入，逢五奇进偶舍”一、为什么要实行“四舍六入，逢五奇进偶舍”众所周知，水文行业上，为提高资料精度，规范对数字提出了“四舍六入，逢五奇 进偶舍”的处理要求，同时还限制了相应的有效数字位数，以及对不同数值范围内的数据又 有不同的规定。“四舍六入，逢五奇进偶舍”，在手工资料计算中不存在多大的问题，只是 多了一项观察，就是当取用精度位数后一位数字是5、尾数为 0时需要观察前位的奇偶性。 四舍六入五看奇偶是一种精确度的计数保留法.舍入规律是四舍六入五成双,这里四是 小于五的意思,六是大于五的意思,五是舍入位之后的尾数逢五的话看前一位，奇进偶不 进，就像 1.25，因为 2 是偶数，所以是 1
2、.2。又像 1.35，因为 3 是奇数，所以是 1.4，这个 是数据统计需要的.从统计学的角度，“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学，它使舍入后的结果有的 变大,有的变小，更平均，而不是像“四舍五入”那样逢五就入，导致结果系统偏向大数。例如：1.15+1.25+1.35+1.45=5.2，若按四舍五入取一位小数计算 1.2+1.3+1.4+1.5=5.4比真实值 5.2 大按“四舍六入五成双”计算，1.2+1.2+1.4+1.4=5.2，舍入后的结果更能反映实际结 果。二、“四舍六入，逢五奇进偶舍”数据处理思路可以看出，“四舍六入”是“四舍五入”的一个特例，只在一种特殊情况下“舍”， 即当数
3、值X应该保留部分的末位为偶数，末位后面只有1位且为“5”，数据处理的主要工 作就是判断该种情况的发生。其它情况按照数学上的“四舍五入”法则即可满足要求。判断 过程见下图1。分析图1,待处理数字X应该保留m位小数，第m位后面的数字舍去需满足 三个条件：(1)第m位为偶数，(2)第m+1位为“5”，(3)“5”(第m+1位)后面 数字为0。小数第m位数字的表达式为INT(X*10F)-10*INT X*10(m-1)，式中，INT(number) 为取整函数，其中参数 number 可以为常数、函数或表达式。则满足条件(2)的表达式为： INT(X*10 (m+1) )-10*INTX*10(m)
4、=5；满足条件(3)的表达式为：INT(X*10(m+1) X*10(m+1) =0；偶数的判断采用余数函数M0D(number, Num_digit),该函数表示被除数 number除以除数Num_digit的余数，其中参数number可以为常数、函数或表达式。由数学 知识可知，如 number 为偶数，则能被 2 整除，即 MOD(number， 2) =0，因此，满足条件 M0D(number, 2)=0 的表达式为 M0D(INT(X*10m)-10*INT (X*10(m-1) ),2) =0。几个条件 同时满足，由逻辑函数AND(logical1,logical2, .)表示，其中
5、Logical】, logical2, . 表示待检测的若干个条件值，各条件值可能为TRUE，可能为FALSE。参数必须是逻辑值， 或者包含逻辑值的表达式，所有参数的逻辑值为真时返回TRUE(1)、(2)、(3)条件 都满足的表达式为：AND (INT(X*10 (m+1) )-10*INT( X*10(m)=5, M0D(INT(X*10F)-10*INT (X*10(m-l) ),2) =0, INT(X*10(m+1)X*10(m+l) =0)。 数据处理采用 IF 函数。它的语法为 IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)。其中 Log
6、ical_test 表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或表达式。该函数表示，如果 第一个参数logical, test返回的结果为真的话，则执行第二个参数Value_if_ true的结果， 否则执行第三个参数 Value_if_false 的结果。待处理数字 X 的公式为 IF (AND (INT(X*10 (m+1) )-10*INT ( X*10(m)=5, M0D(INT(X*10F)-10*INT (X*10(m-1) ),2) =0, INT(X*10 (m+1)X*10(m+1)=0), TRUNC (X, m), ROUND (X, m)。公式中TRUNC(X, m )表示将X的第m位小数后面的部 分截去，结果保留m位小数(或用RoundDown(X, m )函数)；ROUND (X, m)表示对X进行“四 舍五入”处理，结果保留的m位小数。简言之，当待处理数据X同时满足(1)末位的后一位为5, (2) 5后全为0, (3) 末位为偶数三个条件时，保留m位小数，做对X进行Trunc(舍)处理，否则对X进行“四舍 五入”处理。数据流程图1
