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1、第一学期初三期中考试数学试题1. 二次根式的值是（ )A、 B、 、4 、22. 下列计算对的的是( ）A、 B、 C、 D、3. 若两个最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为( )A、1 B、 C、-1 、4. 已知是有关x的一元二次方程的一种解，则a的值为( )、0 、-1 C、1 D、25. 方程用配措施解时,应先化成（ )A、 、 C、 、6. 已知有关x的一元二次方程有实数根,则a的取值范畴是（ ）A、且 、 C、 、且7. 课前预习规定设计幅既是对称图形又是中心对称图形的图案，小明设计完毕了下列四幅图案，其中符合规定的个数是（ ） 、个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图,O
2、是A的外接圆，,则的度数等于( )A、6 B、50 C、40 D、39. 如图，P的圆心在第二象限内,且与x轴相切于点A，与y轴相交于B（0,)、C(0，2)，则圆心的坐标是( )A、(-3,4） B、（-4，6) C、(，5) D、(-4，5)10. 如图，将边长为的正六边形123A4A5A在直线l的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当正六边形滚动一周到图2位置时,顶点A1所通过的途径长为( )A、 、 C、 D、二、填空题11. 当x_时，二次根式故意义。12. 已知实数a在数轴上的位置犹如所示，化简:13. 若,则=_14. 若是完全平方式，则m的值为_15. 已知、b是一元二次方程的两
3、个根，则的值为_16. 某市投入教育经费500万元，估计要投入教育经费60万元。已知至的教育经费投入以相似的百分率逐年增长，则增长率为_17. 犹如，圆心角是90的扇形B与扇形OC叠放在一起,连结AC、BD，若图中阴影部分的面积是，=2cm,则的长为_ 18. 如图，点D是AB边AB上的一点，BD=2D，P是AC外接圆上一点(点P在劣弧A上）,则三、解答题(本题共有0小题，共84分。请在答题卷指定区域内作答，解答需写出必要的文字阐明、演算环节或证明过程。)19. (本题满分8分，每题4分）计算:（1） （2）20. (本题满分12分,每题4分） 解下列方程:（1） （2)(3）21. （本题满
4、分分）已知,求代数式的值。22. （本题满分6分）如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）,余下部分种植草坪。已知草坪的面积为50米，求道路的宽。23. （本题满分8分)如图,在RtBC中，,点E在斜边上，以A为直径的O与BC相切于点。（）求证：A平分（)若AC=3，AE=4,求A的值。24. （本题满分8分）已知有关x的方程。（)若该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范畴；（）若等腰ABC的一边=4,另两边长b、c正好是这个方程的两个根，求AB的周长。25. （本题满分分)如图,在O中,AC是O的直径。CBD于E,。（1）求图中阴影部分的面积；(2)若用阴
5、影扇形OD围成一种圆锥侧面,祈求出这个圆锥的高。26. (本题满分分）万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个;随着万圣节的临近，估计第二周若按每个1元的价格销售科售出00个，但商店为了尽快减少库存，决定单价减少元销售(根据市场调查,单价每减少1元，可多售出10个,但售价不得低于进价）；节后,商店对剩余面具清仓解决,以第一周售价的4折所有售出。(1)当单价减少2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；（2）如果销售完这批面具共获利130元,问第二周每个面具的销售价格为多少元？27. （本题满分1分)在平面直角坐标系内，直线l通过
6、点A、B,过点的垂线交轴于点C。（1)点C的坐标为_；直线l的解析式为_。（2）既有一动点M，从点出发,沿x轴的正方向，以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t(s),问：与否存在这样的t,使得MAB为等腰三角形，若存在，祈求出所有符合条件的t的值;若不存在，请阐明理由。(3)在（)的条件下，点M运动到点C停止，在运动过程中,与否存在这样的t,使得在直线A上,有且只有一点N,满足?若存在，祈求出符合条件的t的值；若不存在,请阐明理由。28. （本题满分0分）（)某玩具厂有大量剩余的形状大小完全相似的直角三角形布料,，AC=3，C=4。要在这样的布料上裁剪出一种半圆，规定半圆的圆心在直角三角形的一边上，并且与其她两边相切。同窗甲设计出如图1所示的裁剪方案,半圆O的圆心在直角边C上,并且与斜边AB相切于点D，请计算半径OC的长；请在图2中设计出符合条件的面积最大的半圆，该半圆的半径长为（ ）（2)该玩具厂尚有大量的大小完全相似的矩形布料。已知该布料的长BC=4，宽AB=3.现要在这块矩形布料上剪下两个相似的半圆以供使用。并且规定尽量提供布料的使用率。同窗乙设计看如图的方案，你能帮她计算出半圆的半径吗?请在图4中设计出面积最大的两个半圆。(只需要画出设计示意图)(3）如果剩余的布料是一种如图5的四边形,经测量，AD=DC,请在该布料上剪下一种面积最大的圆形布料,并计算出该圆的半径。
