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1、最新精品资料推荐 向量的运算基本定律1. 实数与向量的积的运算律:设入、P为实数，那么：结合律：x (u ) = (X p) ci;第一分配律：(X + u) a=a + ua;第二分配律： x(a+5)=xa + xA-2. 向量的数量积的运算律：ab= ba (交换律)；3( 2 a) b= 2 (a*b) =A a b - a*(2b);(3)( a+b) c= a c +b c.3. 平面向量基本定理：如果6、e 2是同一平而内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向虽，有且只 有一对实数入1、入”使得入：e : +入3不共线的向量e :、s叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.4
2、. 向量平行的坐标表示：设 a=(xpyl),b=(x2,y2),且异 0,则训 1(1)工 0)0 小)，2-兀必=0.5. a与b的数量积(或内积)：a b- a b cos 0 .55. ab的几何意义：数呈:积ab等于a的长度al与b在a的方向上的投影b cos 0的乘积.6. 平面向量的坐标运算：设 7 二(西，才)，b =(x2,y2)，则二(% +x2,yi+y2).(2) 设玄二(旺,必)，b =(x2,y2),K)la-b =(c-x2yi-y2).(3) 设 A(xpy,) , B(x2,y2), JiliJ AB = O-Q4 = (x2-xI,y2-y1).设 a =
3、(x, y), 2 e /?,贝打 2 5 =(加,Ay).设=S=(x2,y2) f 则 ci b =(x，x2 + y).7. 两向量的夹角公式：r+“ icos B =i(尸(川，3 1),b 二(吃，为)侣+片.少2+乃&平面两点间的距离公式：“A.B=AB= VaBAB = yl(-X)2 +(y2-y() 2 (A 德，yJ , B (x2,y2).9. 向量的平行与垂直：设 a=(-vpy1),b=(x2,y2),且 b”,则A bOb 二 X a *侦明二.ab(a*0) a b=0o 尤 + ”儿=010. 线段的定比分公式：设A3 , yJ, $ (吃，)2), P(x ,
4、 y)是线段的分点，几是实数，且卯=碍，则%) + 21+2 O _X+几用21 +几U 1 + 21 OP = tOP+(-t)OP (/ 二一)11 + 211. 三角形的重心坐标公式：ABC三个顶点的坐标分别为A(X,y】)、B(x 2, y2). C(x3,y3)，则AABC的重心的坐标 是5册+勺+*+代+比3312. 点的平移公式：x =x + h x = x - h :,. oOP =OP + PP .y = y + k y = y -k注：图形F上的任意一点P(x, y)在平移后图形F上的对应点为P(xy),且两的 坐标为(h,k).13. “按向量平移”的几个结论：点P(x，
5、刃按向量尸(力，的平移后得到点p (x +力,y +灯.(2) 函数y =/(x)的图象C按向量沪(九灯平移后得到图象C,则C的函数解析式为y = f(x-h) + k.(3) 图象C按向量a二仇灯平移后得到图象C,若C的解析式y = /(x),则C的函数解析式为)，=f(x + h)-k.曲线C: /(x,y) = 0按向量a二(力,R)平移后得到图彖C，贝U C的方程为 f(x-h,y-k) = 0.向量nF(x, y)按向量a二(九匕)平移后得到的向量仍然为m 二(x, y).最新梢品资料推荐4.三角形五“心”向量形式的充要条件：设O为A4BC所在平而上一点，角A.B.C所对边长分别为a
6、bc，则(1)0 为 A4BC 的外心 o OA2 =OB =OC2.O为A4BC的重心的A + OB + OC = 0.O为A4BC的垂心。刃面二面况=况鬲. O 为 AABC 的内心二aOA + bOB + cOC= 6.(5)0 为 AABC 的 ZA 的旁心 v*OA = hOB + cOC .Ae表达式大全(中英对照)全局对象C om p com p (ham e)用另一个名字给合成命名。Foolage footage (ham e)用刃一个名字给脚本标志命名。C om p ihisC om p描述合成内容的表达式。例如：ThisC om p.layer(2)Layer, Light
7、 or C am era ihisLayer是对层本身的描述，thisLayer是一个默 认的对象，对 它的应用是可选的。例如，用表达式thisLayer.w id th或w id th可 获得同样的结果。Pioperty thisPiuperty描述属性的表达式。例如，如果写一个旋转属性的表 达式就能获取旋 转属性的值。Num ber tin e描述合成的时间，单位是秒。Num ber cobiD epth返回8或16表示的彩色深度位数值。例如，项言丁的每 通道的彩色深度 为16位时cobri) ep1h返回16。Num ber posterizeTin e (ftam esPeiSecon
8、d) fiam esPerSecond 是一个数 返回或改变 帧率。允许用这个表达式设置比合成低的帧率。向量数学方法A nay add (vecl, vec2) &ecl和vec2是数组两个向量相加。A nay sub&ecl, vec2) vecl和vec2是数组两个向量相减。鼓新精品资料推荐口口*1刃Array m ulfrecl, am ount) vecl是数组，am ount是数向量的每个元素被 am ount相 乘。Array div&ecl, am ount) vecl是数组，am ount是数向量的每个元素被a m ount相除。Num ber or A nay C hm p (vralie, 3in id, 3in it2)限制 valie 中每个元素的值 在in 迅 到in it2之间。Num ber dotlyecl, vec2) vecl和vec2是数组返回点积，结果为两个向 量相乘。最新精品资料推荐
