【最新资料】全国各地中考数学分类汇编:实数含解析

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1、最新资料中考数学实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题1. (2016湖北随州3分)的相反数是()AB C D【考点】实数的性质【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果【解答】解:的相反数是,故选C2. (2016湖北武汉3分)实数的值在( )A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间【考点】有理数的估计3. (2016江西3分)下列四个数中,最大的一个数是()A2B C0D2【考点】实数大小比较【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得202,故四个数中,最大的一个数是2故选:A4.(

2、2016山东省德州市4分)化简的结果是【考点】分母有理化【专题】计算题【分析】先把分子分母都乘以,然后约分即可【解答】解:原式=故答案为【点评】本题考查了分母有理化:分母有理化是指把分母中的根号化去5(2016贵州毕节3分)的算术平方根是()A2 B2 C D【考点】立方根;算术平方根【分析】首先根据立方根的定义求出的值,然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解: =2,2的算术平方根是故选:C6(2016贵州毕节3分)估计的值在()A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用”夹逼法“得出的范围,继而也可得出的范围【解答】解:2=3,34

3、,故选B7(2016海南3分)面积为2的正方形的边长在()A0和1之间 B1和2之间 C2和3之间 D3和4之间【考点】估算无理数的大小【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根,再利用夹逼法求得的取值范围即可【解答】解:解:面积为2的正方形边长是,124,故选B【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小,运用“夹逼法”是解答此题的关键8.(2016河北3分)关于的叙述,错误的是( )A是有理数B面积为12的正方形边长是C=D在数轴上可以找到表示的点答案:A解析:是无理数,故A项错误。知识点:无理数是无限不循环小数;实数与数轴上的点一一对应;根号下有相同的两个数是相乘,可以向外提出

4、一个数,如,18=332=32。9.(2016福建龙岩4分)下列四个实数中最小的是()A B2C D1.4【考点】实数大小比较【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得1.42,四个实数中最小的是1.4故选:D10.(2016广西桂林3分)下列实数中小于0的数是()A2016 B2016 C D【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于负数0,0大于负数进行选择即可【解答】解:2016是负数,20160,故选B11. (2016云南省昆明市4分)下列运算正确的是()A(a3)2=a29 Ba2a4

5、=a8C =3 D =2【考点】同底数幂的乘法;算术平方根;立方根;完全平方公式【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项【解答】解:A、(a3)2=a26a+9,故错误;B、a2a4=a6,故错误;C、=3,故错误;D、=2,故正确,故选D12(2016四川南充)下列计算正确的是()A =2B =C =xD =x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解:A、=2,正确;B、=,故此选项错误;C、=x,故此选项错误;D、=|x|,故此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了二次根式的化简,正确掌握二次根式的性质是解题关键

6、13. (2016黑龙江齐齐哈尔3分)下列算式=3;=9;2623=4;=2016;a+a=a2运算结果正确的概率是()A B C D【考点】概率公式【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断,再利用概率公式求出答案【解答】解:=3,故此选项错误;=9,正确;2623=23=8,故此选项错误;=2016,正确;a+a=2a,故此选项错误,故运算结果正确的概率是:故选:B二、 填空题1(2016山东省济宁市3分)若式子有意义,则实数x的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质可以得到x1是非负数,由此即可求解【

7、解答】解:依题意得x10,x1故答案为:x12. (2016重庆市A卷4分)计算: +(2)0=3【分析】根据开平方,非零的零次幂等于1,可得答案【解答】解: +(2)0=2+1=3故答案为:3【点评】本题考查了零指数幂,利用非零的零次幂等于1是解题关键3. (2016重庆市B卷4分)计算: +()2+(1)0=8【考点】零指数幂;实数的运算;负整数指数幂【分析】根据开立方,可得立方根;根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,非零的零次幂等于1,可得答案【解答】解:原式=2+9+1=8故答案为:8【点评】本题考查了零指数幂,利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,非零的零次幂等于1是解题关键4

8、.(2016河北3分)8的立方根为_2_.解析:开3次方。5(2016河南)计算:(2)0=1【考点】实数的运算;零指数幂【分析】分别进行零指数幂、开立方的运算,然后合并【解答】解:原式=12=1故答案为:1【点评】本题考查了实数的运算,涉及了零指数幂、开立方等知识,属于基础题6(2016湖北黄石3分)观察下列等式:第1个等式:a1=1,第2个等式:a2=,第3个等式:a3=2,第4个等式:a4=2,按上述规律,回答以下问题:(1)请写出第n个等式:an=;(2)a1+a2+a3+an=1【分析】(1)根据题意可知,a1=1,a2=,a3=2,a4=2,由此得出第n个等式:an=;(2)将每一

9、个等式化简即可求得答案【解答】解:(1)第1个等式:a1=1,第2个等式:a2=,第3个等式:a3=2,第4个等式:a4=2,第n个等式:an=;(2)a1+a2+a3+an=(1)+()+(2)+(2)+()=1故答案为=;1【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案7(2016湖北荆州3分)当a=1时,代数式的值是【分析】根据已知条件先求出a+b和ab的值,再把要求的式子进行化简,然后代值计算即可【解答】解:a=1,a+b=+1+1=2,ab=+1+1=2,=;故答案为:【点评】此题考查了分式的值,用到的知识点是完全平方公式、平方差公式

10、和分式的化简,关键是对给出的式子进行化简三、解答题1. (2016湖北随州5分)计算:|1|+cos30()2+(3.14)0【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解:原式=1+24+1=1+34+1=12. (2016辽宁丹东8分)计算:4sin60+|3|()1+(2016)0【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值【分析】根据实数的运算顺序,首先计算乘方、乘法,然后从左向右依次计

11、算,求出算式4sin60+|3|()1+(2016)0的值是多少即可【解答】解:4sin60+|3|()1+(2016)0=4+232+1=2+24=443.(2016四川攀枝花)计算; +20160|2|+1【考点】实数的运算;零指数幂【专题】计算题【分析】根据实数的运算顺序,首先计算乘方、开方,然后从左向右依次计算,求出算式+20160|2|+1的值是多少即可【解答】解: +20160|2|+1=2+1(2)+1=32+1=2+【点评】(1)此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加

12、减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用(2)此题还考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:a0=1(a0);0014(2016四川南充)计算: +(+1)0sin45+|2|【分析】原式利用二次根式性质,零指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果【解答】解:原式=3+1+2=3【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键5(2016四川泸州)计算:(1)0sin60+(2)2【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及结合

13、零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简进而求出答案【解答】解:(1)0sin60+(2)2=12+4=13+4=26(2016四川内江)(7分)计算:|3|30(2016)0()1考点实数运算。解:原式32125分312126分37分7(2016四川宜宾)(1)计算;()2(1)2016+(1)0【考点】实数的运算;分式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂【解答】解:(1)原式=915+1=4;8. (2016湖北黄石4分)计算:(1)2016+2sin60|+0【分析】根据实数的运算顺序,首先计算乘方和乘法,然后从左向右依次计算,求出算式(1)2016+2sin60|+0的值是多少即可【解答】解:(1)2016+2sin60|+0=1+2+1=1+1=2【点评】(1)此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要

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