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1、初中数学二次函数复习专题重点：抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点是，对称轴是，当a0时，抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下。 抛物线y=a（x+h）2+k(a0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h.1 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以x为自变量的二次函数y(m2)x2m2m2额图像经过原点， 则m的值是 2 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：如图，如果函数ykxb的图像在第一、二、三象限内，那么函数ykx2bx1的图像大致是（ ）
2、y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D3 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x，求这条抛物线的解析式。4 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 一、填空题：、 已知（，）在第一象限，则点（，）在第象限、 对于，当时，随的增大而、
3、 二次函数取最小值是，自变量的值是、 抛物线（）的对称轴是直线、 直线在轴上的截距是、 函数中，自变量的取值范围是、 若函数（）是反比例函数，则m的值为、 在公式中，如果是已知数，则、 已知关于的一次函数（），如果随的增大而减小，则的取值范围是、 某乡粮食总产值为吨，那么该乡每人平均拥有粮食（吨），与该乡人口数的函数关系式是二、选择题：11、抛物线（）的顶点在（）()第一象限() 第二象限() 第三象限() 第四象限12、抛物线（）（）与坐标轴交点的个数为（）()()()()() ()()()13平面三角坐标系内与点（3，5）关于轴对称点的坐标为（）（A）（3,5）（B）（3,5）（C）（3，
4、5）（D）（3，5）14下列抛物线，对称轴是直线的是（）（A） 2（B）22（C）22（D）2215不论为何实数，直线2与4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限16某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米三解答下列各题17已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为，（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于轴上任意一点D都有
5、ACBCADBD。18已知1，2，是关于的方程230的两个不同的实数根，设1222（1） 求S关于的解析式；并求的取值范围；（2） 当函数值7时，求1382的值；19已知抛物线2（2）9顶点在坐标轴上，求的值。20、已知抛物线（）（）与轴的交点为，与轴的交点为，（点在点左边）（1）.写出，三点的坐标；（2）.设试问是否存在实数，使为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；21已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。22、如图，已知ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为1，0)，求 (1)B，C，D三点的坐标； (2)抛物线经过B，C，D三点，求它的解析式； (3)过点D作DEAB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。
