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1、初中数学沭阳银河学校20122013学年度第一学期第一次月考初三数学试卷 （考试时间：120分钟 分值：150分）一、 选择题（3824）1、 等腰三角形一底角为50，则顶角的度数是A、 65 B、 70 C、 80 D、 402、使两个直角三角形全等的条件A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等3、若有意义，则m能取的最小整数是A、m0 B、ml C、m2 D、m34、数据1，1，2，2，3，3，3的极差是 A、 1 B、 2 C、 3 D、 65、在实数、中，最小的是A、B、C、D、6、已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为
2、A、 26 B、 24 C、13 D、 6.57、下列说法正确的是 A、对角线垂直的四边形是菱形 B、对角线互相平分的四边形是菱形C、菱形的对角线相等且互相平分 D、菱形的对角线互相垂直且平分8、如图，已知正方形ABED、正方形BCFE，现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三点，使得这三个点构成直角三角形，这样的直角三角形有： A、16个 B、 14个 C、 12个D、 10个二、填空题（31030）9、当x时， 10、在实数范围内分解因式a212 11、样本3，2，1，0，4的方差是 12、在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是 13、矩形的两
3、条对角线的一个夹角是60，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是_ _cm14、已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为3，则这个等腰梯形的周长为 。 (第15题图)15、 已知平行四边形ABCD中BAD的平分线交BC于E，且AEBE，则BCD 度16、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP BC，则ACP度数是 17、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_ _（第16题图）BCDAP（第17题图）DABCPMN18、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此
4、规律，第_ 个图形中有190 个五角星。 (第18题图)三、 解答题 (本大题共9题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、计算（339） （2） （x2）20、求使下列式子有意义的x的取值范围（3412） 21、（8）从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ CABMN22、（8）如图：在ABC中，ABAC，点M、N在BC上，且AMAN 。求证：MBCN.23、 （8
5、）已知：AD既是ABC的角平分线又是BC边上的中线，DEAB于E，DFAC于 F , 求证：BECFEABDFGH24.（9）已知，如图, BE、CF分别是ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BDAC，在CF的延长线上截取CGAB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.C25、（10）如图，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长26、（10）如图，ABACAD.DABC（1）如果ADBC，那么C和D有怎样的数量关系？证明你的结论；（2）如果C2
6、D，那么你能得到什么结论？证明你的结论27、（10）如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF。求证：EFAE+CF （1） 小明是这样思考的:延长BC到G，使得CGAE，连接DG，先证DAEDCG，再证DEFDGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。 （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：如果正方形的边长和BEF的面积都等于6，求EF的长；将角绕D点继续旋转，使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决
7、。28、（12）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形沭阳县20122013学年度初三第一学期第一次测试数学试卷答题卡 （考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、 填空题（每小题3分，共30分） 题号910111213答案题号141516171
8、8答案四、 三、解答题(本大题共9题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、计算（339） （2） （x2）20、求使下列式子有意义的x的取值范围（3412） 21、（8）CABMN22、（8）23、（8）EABDFGH24、（9）25、（10）DABC26、（10）27、（10）（1）（2）28、（12）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CDBBABDB二、填空题（每小题3分，共30分） 题号910111213答案12x（a2）（a2）2PAPBPC2题号1415161718答案1612022.5519三、解答题19、（1）3/7 （2）20
9、（3） 2x20、（1）x5 （2）x1/5 （3）x5 （4）x3且x221、一样高均为10 甲的方差为3.6乙的方差为4.2.所以甲更整齐22、略 23、略 24、 ADAG，ADAG。证明略25、（1）略，（2）1026、（1）C2D。证明略 （2）ADBC。证明略27、（1）略（2）设EFx 由（1）知四边形DEBG的面积正方形ABCD 的面积36，又三角形BEF的面积是6，所以四边形DEFG的面积为30，因为DAEDCG，EFFGx ，所以三角形DFG的面积为15，所以1/26x 15 解得x5，所以EF5如图3，延长CF到点G，使得CGAE,连接DG，易证DAEDCG 所以CDGADE，ADE+CDE90度 ， CDG+CDE90度，EDF45度，GDF45度，易证DFEDFG, FEFG , CG-CFFGEF EFAE-CF28、（1）证明：在正方形中，无论点运动到上何处时，都有 (2)解：的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作于,于，则 由 得 解得时，的面积是正方形面积的 （3）若是等腰三角形，则有 或或当点运动到与点重合时，由四边形是正方形知 此时是等腰三角形 当点与点重合时，点与点也重合，此时, 是等腰三角形 解：如图，设点在边上运动到时，有 又 4即当时，是等腰三角形
