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1、 最易丢分的送分题（数学）高三三轮【拣分必备】之10.概率与统计1.(辽宁)在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为 ()A. B. C. D.解析设出AC的长度，先利用矩形面积小于32 cm2求出AC长度的范围，再利用几何概型的概率公式求解设ACx cm，CB(12x)cm，0x12，所以矩形面积小于32 cm2即为x(12x)320x4或8x12，故所求概率为.答案C2.在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目如果每位教师被选中的概率相等，而且选中男教师的概率为，那么
2、参加这次联欢会的教师共有()A360人 B240人 C144人 D120人解析设男教师有x人，则女教师有(x12)人，由选中男教师的概率为，所以，解得x54，所以男教师为54人，女教师为66人，故参加这次联欢会的教师共有120人答案D3.(江西)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为_来源:解析设A小波周末去看电影，B小波周末去打篮球，C小波周末在家看书，D小波周末不在家看书，如图所示，则P(D)1.答案4.某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位:h
3、),随机选择了n位中学生进行调查,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示,且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列,又第一小组的频数是10,则n等于( ) A.80B.90C.100D.110 【答案】 C 来源:【解析】 设第1个小长方形的面积为S,则4个小长方形的面积之和为.1,来源:由题意知.1=1,S=0.1. 又.1,n=100. 5.（北京市西城区期末考试）将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）ABCD来源:【答案】B【解析】将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数则有种，因为，所以要使两组中各数之和相，则有各组数字之和为14.则有；共8种，所以两组中各数之和相等的概率是，选B.来源:数理化网
