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1、精选优质文档-倾情为你奉上导数大题专题题型一求含参数的单调性问题一 讨论是否存在极值点问题1.求f(x)=ex-ax+1的单调区间2. 已知函数（其中）.（）若函数在点处的切线为，求实数的值；（）求函数的单调区间.3. 设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.二讨论极值点的大小关系问题1设且1，函数. （1）当时，求曲线在（3，）处切线的斜率； （2）求函数的极值点。，2. 已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率； (2)当时，求函数的单调区间与极值。 3.（本小题13分）设函数=（）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（）若在x=2
2、处取得极小值，求a的取值范围4. 已知函数。求的单调区间；三 讨论极值点和定义域问题1已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）求函数的单调区间2.已知函数()=In(1+)-+(0)。()当=2时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；()求()的单调区间。3. （本小题满分13分）已知函数 ().（）当曲线在处的切线与直线平行时，求的值；（）求函数的单调区间.四 讨论极值点和区间的关系问题1. （本小题满分13分）已知函数其中.（I）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；（II）求函数在区间上的最小值. 2. 已知函数。 （）当时，求函数f(x)的单调区间； （）若函
3、数f(x)在1,e上的最小值是，求的值.3.（本小题满分13分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）当时, 求函数在区间上的最大值题型二 分离参数法题型训练1.（本小题共13分）已知函数（I）求函数的单调区间与极值；（II）若对于任意恒成立，求实数a的取值范围。2.（本小题共13分）已知函数（）求函数在上的最小值；（）若存在（为自然对数的底数，且）使不等式成立，求实数的取值范围3. （本小题满分14分）已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得 ，求的取值范围.4.已知函数 ().（）求函数的最大值；（）如果关于的方程有两解，写出的取值范围5.已知
4、函数.（）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（）当时，求证：；（）问集合（且为常数）的元素有多少个？（只需写出结论）6.（本小题共14分）已知函数（）求函数的极值；（）证明：当时，；（）当时，方程无解，求的取值范围题型三 求最值问题一 分类讨论法求最值1（本小题共14分）已知，曲线在处的切线方程为.（）求的值；（）求在上的最大值；2（本小题共13分） 已知函数，（）求的单调区间；（）若对于任意，存在，都有，求的取值范围3.（本小题共13分） 设函数，（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）在（）的条件下，求证： ；（）当时，求函数在上的最大值二恒成立问题或存在某个值成立的最值问题1.（本小题13
5、分）已知函数.（）求曲线在点（1，）处的切线方程；（）若对恒成立，求的最小值.2.（本小题共14分）设函数，（）当时，求的单调区间；（）当时，恒成立，求的取值范围；3.（本小题共13分）已知函数（）当时，求曲线在处的切线方程；（）若函数在定义域内不单调，求的取值范围 4.（本小题满分13 分）已知函数f (x) （）求曲线f (x)在点（0，f（0）处的切线方程；（）求函数f (x)的零点和极值；（）若对任意，都有成立，求实数的最小值。5.（本小题共13分）已知函数.（）求的单调区间；（）对任意，都有，求的取值范围.6.FT（本小题共14分）已知函数.（）求曲线在点处的切线方程；（）求证：；（
6、）若在区间上恒成立，求的最小值. 7（本小题满分13分）已知函数()若，求函数的极值；()设函数，求函数的单调区间；()若存在，使得成立，求的取值范围8.（本小题共13分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若恒成立，求实数的取值范围9.（本小题分） 已知函数，为曲线:在点处的切线（）求的方程；（）求的单调区间；（）设，若关于的不等式有解，求实数的取值范围题型四 零点问题1（本小题共14分）设函数，（）当时，求函数的极小值；（）讨论函数零点的个数；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围2.（本小题满分13分）已知函数. （）求曲线在点处的切线方程；（）设，若函数在上(这里）恰有两个不同的零点,
7、求实数的取值范围.3.（本小题共13分）已知函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）如果函数在上单调递减，求的取值范围；（）当时，讨论函数零点的个数4.HD（本小题14分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程； （）当时，求证：函数有且只有一个零点；（）当时，写出函数的零点的个数.（只需写出结论）5.（本小题14分）已知函数，.（I）当时，求的单调区间；（II）当时，讨论的零点个数.6.（本小题分）已知函数（）当时，（i）求在处的切线方程；（ii）设，求函数的极值；（）若函数f(x)在区间有两个的零点，求实数a的取值范围题型五 二阶导数问题1.（本小题13分）已知函数f(x)=excosxx
8、.（）求曲线y= f(x)在点(0,f(0)处的切线方程；（）求函数f(x)在区间0,上的最大值和最小值.2.（本小题共13分）设函数f（x）=xeax+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y=（e1）x+4，（）求a，b的值；（）求f（x）的单调区间3.（本小题13分）已知函数，.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求在区间上的最大值和最小值；（）当时，若方程在区间上有唯一解，求的取值范围.4. （本小题13分）已知函数，.（）求的零点；（）当时，求证：在上为增函数.5.（本小题13分）已知函数（）当时，求函数的单调递增区间；（）当时，若函数的最大值为，求的值.6.
9、（本小题13分）已知函数.（）当时，求曲线在处的切线方程；（）当时，判断在上的单调性，并说明理由；（）当时，求证：，都有.7（本小题满分13分）XC已知函数，其中（）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（）记的导函数为当时，证明： 存在极小值点，且题型五 导数综合问题1.（本小题共13分）已知函数（）当时，求曲线在处的切线方程；（）若函数在定义域内不单调，求的取值范围2.（本小题13分）设函数.（）当时，求的单调区间和极值；（）若直线是曲线的切线，求的值.3.（本小题共13分）已知函数（）（）求的极值；（）当时，设.求证：曲线存在两条斜率为且不重合的切线.4（本小题共13分）已知函数.（）当时
10、，求函数的单调区间；（）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；（）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围.5（本小题满分13分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；（）比较与的大小，并加以证明6.本小题满分13 分）已知函数f (x) ln x1，（）求函数 f (x)的最小值；（）求函数g(x)的单调区间；（）求证：直线 yx不是曲线 y g(x)的切线。7.（本小题共14分）已知函数 ,，（，为常数）（）若在处的切线过点，求的值；（）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围8.已知函数. （）求函数的单调区间；（）若（其中），求的取值范围，并说明.导数大题专题答案题型一求
