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1、相似三角形应用举例【学习目标】通过本节相似三角形应用举例，学会运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高数学运用意识，加深对相似三角形的理解与认识。【学习重点】：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似性的知识解决问题。【学习过程】：一、 创设问题情境：我们学校的操场边有一棵很高很高的树，你能应用所学知识在不砍树不爬树的前提下测量出树的高度吗？二、 合作交流解读探究：（一）、自学提纲：1、自学教材48-50页的例3、例4、例5。2、了解“仰角”和“盲区”。（二）、自学检测：1、在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得一栋高楼的影长为90米，这栋高楼的高度是多少
2、？2、 如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求河宽AB。3如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B两点间的距离，：但绳子不够，一位同学帮他想了个主意：先在地上找一个可以直接到达A、B的C点，找到AC、BC的中点D、E，并测出D E的长为15米，则A、B两点间的距离为多少米。（三）、知识点归纳：（4）判定三角形相似的方法有 （5）相似三角形的性质是 （6）本节学习的数学方法是 三、巩固与拓展例4、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和，使点Q、S共线且直线S与河垂直，接着在过点S且与S垂直的直线a上选择适当的点，确定与过点
3、Q且垂直S的直线b的交点。如果测得QS米，S米，QR=60米，求河的宽度Q。例5、已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8米和CD=12米，两树的根部的距离BD=5米。一个身高1.6米的人沿着正对这两棵树的一条水平直线路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点？四、当堂检测（1）如右图铁道口的栏杆短臂长为1米，长臂长16米；当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高 米。（2）一个油桶高0.8米，桶内有油，一棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到桶口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8米，桶内油面高为米。（3）如图3，在正方形网格上面有梯形
4、ABCD，则BDC的度数为。（4）如图2，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2米，测得AB=1.6米，BC=8.4米，楼高CD是多少？（5）如图，一曲线竿AB的影子分别落在了地上和墙上，同一时刻，小明竖起了1米高的直杆，其影长为0.5米，同时他量得电线杆AB落在地上的影子BD长为3米，落在墙上的影子DC长为2米，你能帮小明计算出电线杆AB的高吗？五、小结与反思六、课外作业、必做题1、高6米的旗杆在水平面上的影长为8米，此时测得一建筑物的影长为28米，则该建筑物的高为 。2、如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A
5、在同一条直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则数的高度为 。第3题3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽 米。4、如图所示，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长度为5米，AC被5等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上30份处（DEAB），那么小玻璃管口径DE的长为 。5、如图身高为1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合
6、，测得BC=3.2米，CA=0.8米，则树的高度为 。 6、 一斜坡长70米，它的高为5米，将重物从斜坡起点推到坡上20米处停下，停下的地点的高度为（ ）A、 B、 C、 D、7、如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30米，在CD的延长线上找一点A，测得AC=5米，过点A作ABDE，交EC的延长线与B，测得AB=6米，则塘的宽DE为（ ） A、25米 B、30米 C、36米 D、40米8、如图所示是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动，现有一块石头，要使其滚动，杠杆端必须向上翘cm，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为1
7、，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（ ） A、100cm 、60cm C、50cm 、10cm9、小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长为0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，此时影子长为1.1米，那么小刚举起的手臂超过头顶（ ） A、0.5米 B、0.55米 C、0.6米 D、0.7米10、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角M，窗户的高在教室地面上的影长M米，窗户的下沿到教室地面的距离C=1米（点、C在同一直线上），则窗户的高AB为（ ） A、 米 B、3米 C、2米 D 、1.5米11、斜拉桥是利用一组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧
8、的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩（如图所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5是斜拉桥上互相平行的钢索，并且1234B5被均匀地固定在桥上，若最长的钢索A1B1米，最短的钢索A5B5米，那么钢索A3B3、A2B2的长分别是（ ）米 A、50，65 B、50，35 C、50，57.5 D、40，42.5 12、（2010四川达州）已知：如图10，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.13、如图，为了测量一栋大楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部，这时LMK =SMT吗？如果王青身高1.55米，她估计自己眼睛离地面1.50米，同时量得LM=30厘米，SM=25米，这栋大楼有多高？二、选做题(2010江苏苏州)如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6P是AB边上的一个动点(异于A、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N设AP=x(1)在ABC中，AB= ； (2)当x= 时，矩形PMCN的周长是14；(3)是否存在x的值，使得PAM的面积、PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明
