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1、精品文档一元二次方程中考试题选择题：1、（09 年河南） 方程 x2 x 的解是（ ）（A） x 1 （B） x 0 （C） 1, 0x1 x （D） x1 1, x2 022、（10 年河南 ) 方程 x2 3 0 的根是（ ）（A） x 3 （B） x1 3, x 3 （C） x 3 （D） x1 3, x2 323、（玉溪市 2010）. 一元二次方程 x 1,x 2, 则 x1+x2 等于 （ ）2-5x+6=0 的两根分别是 xA. 5 B. 6 C. -5 D. -64、（桂林 2010）一元二次方程2 3 4 0x x 的解是 （ A ）Ax1 1， x2 4 B x1 1， x
2、2 4 C x1 1， x2 4 D x1 1， x2 45、（益阳市 2010 年中考题 6）一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 有两个不相等的实数根， 则 b 4ac2满足的条件是（ ） b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 06、（2010 上海） 已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0 ，下列判断正确的是（ ）A. 该方程有两个相等的实数根 B. 该方程有两个不相等的实数根C. 该方程无实数根 D. 该方程根的情况不确定7、（2010 年兰州） 12. 上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a %后售价为 128 元. 下列所列
3、方程中正确的是2 2 2A168(1 a %) 128 B 168(1 %) 128 aa C168 (1 2a %) 128 D168 (1 %) 1288、（2010 年眉山） 10已知方程2 5 2 0x x 的两个解分别为x 、1x ，则2x x x x 的值为1 2 1 2A 7 B 3 C 7 D 39、（2010 年杭州市） 方程 x2 + x 1 = 0 的一个根是1 5 1 5A. 1 5 B. C. 1+ 5 D.2 210、( 苏州 2010 中考题 8) 下列四个说法中，正确的是A 一元二次方程2 2x 4x 5 有实数根； B一元二次方程22 3x 4x 5 有实数根
4、；2C 一元二次方程2 52+4x+5=a(a 1) 有实数根x 4x 5 有实数根； D一元二次方程 x311、（2010，安徽芜湖） 关于 x 的方程（ a-5 ）x2-4 x-1=0 有实数根，则 a 满足（ ）A a 1 Ba1 且 a 5 Ca1 且 Da 512、（2010 昆明） 一元二次方程2 2 0x x 的两根之积是（ ）A- 1 B- 2 C1 D 2填空题：1、(2010 台州市 )13 某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率 设平均每次降价的百分率为 x ，可列方程为 2 3 1 02、（2010 年无锡） 14方程 x
5、x 的解是 2 x3、（2010 年兰州）16. 已知关于 x 的一元二次方程（m 1) x 1 0 有实数根，则m的取值范围是 4、（2010 年连云港） 15若关于 x 的方程 x2mx30 有实数根，则 m的值可以为 _( 任意给出一个符合条件的值即可 )5、（ 00年河南 ) 9. 已知 x 的二次方程 4x2 4kxk 2 0 的一个根是 2，那么 k ；精品文档精品文档6、(2010 湖北省荆门市 ) 15如果方程 ax22x10 有两个不等实根，则实数 a 的取值范围是 _2 3 2 0 2 2 7、（2010 年成都） 21设 x x 的两个实数根，则x ， x2 是一元二次方
6、程 x1 3x1x2 x2 的值1为_28、（2010 年眉山） 14一元二次方程 2x 6 0 的解为 _ 9、（2010，安徽芜湖） 已知 x1、x2 是方程 x 2+20=_2+3x+1=0 的两实数根，则 x 3+8x110、(2010 山东济南 ) 解方程 2 3x 1 2x 3的结果是 11、（2010 陕西省） 12 、方程 x 2-4x 的解是12、（2010 株洲市） 15两圆的圆心距 d 5，它们的半径分别是一元二次方程这两圆的位置关系是 .2 5 4 0x x 的两个根，13、（2010 河北省） 16已知 x = 1 是一元二次方程 x2 mx n 0 的一个根，则 m
7、2 2mn n2 的值为 14、（2010 山东烟台） 方程 x 1，x2，则（ x1-1 ）（x1-1 ）=_。2-2x-1=0 的两个实数根分别为 x15、( 苏州 2010) 若一元二次方程 x2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则 a+b= _ 16 、（ 2010 莱 芜 ） 某公司在 2009年的盈利额为 200万元，预计 2011年的盈利额将达到 242万元，若每 年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在 2010年的盈利额为 _万元解答题：21、(05 年河南 ) 已知 x1、x2 是一元二次方程 2x 2x13m0 的两个实数根， 且 x1、x2 满足
8、不等式 x1x22（x1x2）0，求实数 m的取值范围 .2、（ 00年河南 ) . 关于 x的方程 x2(5k+1)x + k 22 0 ，是否存在负数 k ，使方程的两个实数根的倒数和等于 4 ？若存在，求出满足条件的 k 的值；若不存在，说明理由 .3、（09 年北京市） 已知关于 x 的一元二次方程22x 4x k 1 0有实数根， k 为正整数 .（1）求 k 的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 y 2x2 4x k 1的图象向下平移 8 个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x轴翻折，
9、图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象 . 请你结合这个新的图象回答：当直线1y x b b k 与此图象有两个公共点时， b的取值范围 .2精品文档精品文档4、（09 年北京市） 已知关于 x 的一元二次方程（1）求 k 的值；22x 4x k 1 0有实数根， k 为正整数 .（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 y 2x2 4x k 1的图象向下平移 8 个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象 . 请你结合这个新的图象回答：当直线1y x b b
10、k 与此图象有两个公共点时， b的取值范围 .25、(2009 年肇庆市 ) 已知一元二次方程2 1 0x px q 的一根为 2 （1）求 q关于 p 的关系式；2（2）求证：抛物线y x px q 与 x 轴有两个交点； 2（3）设抛物线 y x px q 的顶点为 M，且与 x 轴相交于 A（ x1 ，0）、B（ x2 ，0）两点， 求使 AMB面积最小时的抛物线的解析式2 mx6、（2010 珠海） 已知 x1=-1 是方程 5 02。x 的一个根，求 m的值及方程的另一根 x7、（2010 年成都） 16解答下列各题：（2）若关于 x 的一元二次方程 x2 4x 2k 0 有两个实数
11、根，求 k 的取值范围及 k 的非负整数值 .28、（2010 北京） 16. 已知关于 x 的一元二次方程 x的值及方程的根。4x m 1=0 有两个相等的实数根，求 m精品文档精品文档2 (2 1) 2 0 9、（2010 年毕节） 26（本题 14 分）已知关于 x 的一元二次方程x m x m 有两个实数根 x1 2 2和 x1 x2 0 时，求 m 的值（8 分）x （1）求实数 m 的取值范围； （6 分）（2）当210（2010 广东中山） 12解方程组：x 2y02 y yx 3 3242 x m11（2010 广东中山） 15已知一元二次方程 x 2 0 。（1）若方程有两个
12、实数根，求 m的范围；（2）若方程的两个实数根为 x1，x2，且 x1 3x 3，求 m的值。212、（2010 年常州）（本小题满分 10 分）解方程：（1）2 3x 1 x 1（2）2 6 6 0x x13、（2010珠海） 16. 已知 x1=-1 是方程 x2 mx 5 0 的一个根，求 m的值及方程的另一根 x2。14、（2010绵阳） 20已知关于 x 的一元二次方程 x 1，x22 = 2 （1m）xm2 的两实数根为 x（1）求 m的取值范围；（2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 m的值，并求出最小值精品文档精品文档应用题1、（年长沙 2010） 长沙
13、市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？2、（2010 年成都） 26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计， 2007 年底全市汽车拥有量为
14、 180 万辆，而截止到2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆3(2010 山东济南 ) 如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC边的长 16 米A D草坪B C第 21 题图4、（2010 年安徽）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月分的 14000 元/2m 下
