《新编湖南省华容县高三“四校联考”第二次考试数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编湖南省华容县高三“四校联考”第二次考试数学理试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三第二次四校联考理科数学试题总分：150分钟 时量：120分钟一、 选择题（每小题5分，共60分）1、的值是 （ ）A. B. C. D. 2命题“”的否定为 （ ） A BC D3函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到（ ）A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 4.已知且，则的值为（ ）A B C D5. 在ABC中 “sinAsinB”是“AB”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要6、函数的零点包含于区间（ ） A B C D7.已知函数的图像如图所示，则的解析式及的值分别为( ) A， B
2、， C， D，:8若，则= （ ）A B C D9.在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于（ ）A. B.C.或 D.或10.若方程在上有两个不相等的实数 根，则的取值范围为（ ）A（3，） B3，） C3， D（3，11已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（ ）.A B C D12、设函数在区间上的导函数在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”；已知在上为“凸函数”，则实数m的取值范围是( )A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13、曲线为自然数的底数）在处的切线方程为 14. 计算= 15.若函数在区间是减函数，则a的取值范围是
3、 .16.已知a,b,c分别为的三个内角A,B,C的对边,a=2且(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则面积的最大值为_;三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）（1）、若，且是第三象限角，求值；（2）、若，求的值。18.（本小题满分12分） 已知幂函数的图象经过点A(,).（1）求实数的值;（2）用定义法证明在区间(0,+)内是减函数.19（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递减区间；（2）若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值20（本小题满分12分）在AB
4、C中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求a的值21（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a1，b2，cosC.(1)求ABC的周长；(2)求cos(AC)的值22（本小题满分12分）已知函数(1)求的极值；(2)若对任意，使得恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对，不等式成立.高三第二次四校联考理科数学试题参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分） 123456789101112ACDBCCDACDBD二、填空题（每小题5分，共20分） 13. y=2x+4 14. 15. 16.三、解答题（本大题共6小
5、题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分10分）解：（1） 解得 又是第三象限角 （2） 则 18.（本小题满分12分） f(x)=x的图象经过点A(,)，()=，即2-=2，解得=-；（2）任取x1,x2(0,+)，且x1x10，x1-x20，于是f(x2)-f(x1)0.即f(x2)f(x1)，所以f(x)= x在区间(0,+)内是减函数. 19. （本小题满分12分）解 （1） 递减区间 （2）由已知得， ， 故当即时，；故当即时， 故函数g（x）在区间上的最大值为2，最小值为1. 20（本小题满分12分）(1)解法一 由正弦定理sin C(c)2R，得
6、a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，代入cos C(cos B)，得cos C(cos B)，即2sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B0，所以2sin Acos Bsin(BC)0.又ABC，所以sin(BC)sin A.所以2sin Acos Bsin A0.又sin A0，所以cos B2(1).又角B为三角形的内角，所以B3(2).解法二 由余弦定理cos B2ac(a2c2b2)，cos C2ab(a2b2c2)，代入cos C(cos B)，得2ac(b).整理，得a2c2b2ac0，所以cos B2ac(a2c2b2).又角B为三角形的内角，所以B3(2).(2)将b，ac4，B3(2)代入余弦定理b2a2c22accos B，得13a2(4a)22a(4a)cos ，整理，得a24a30，解得a1或a3. 21（本小题满分12分）解：(1)c2a2b22abcosC1444(1)4.c2ABC的周长为abc1225.(2)cosC4(1)，sinC .sinAc(asinC)48(15).ac.AC，故A为锐角cosA .cos(AC)cosAcosCsinAsinC.22、（12分）（）， ，（）易知，设，设，上是增函数，（）由（）知：恒成立，令，取:相加得： 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
