《雁江区四中八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.5因式分解第2课时教案 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《雁江区四中八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.5因式分解第2课时教案 华东师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 课时 因式分解（2）【基本目标】1.能熟练运用公式将多项式进行因式分解.2.能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.3.提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.【教学重点】掌握公式法进行因式分解.【教学难点】找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.一、创设情景，导入新课1.我们学过哪些乘法公式？请把公式表示出来.2.乘法公式如果反过来用，它们的结果都是什么形式?能够成为什么公式呢?这些公式用语言可以怎样叙述？3.用这种对多项式进行因式分解的方法叫（ ）.二、师生互动，探究新知下列各式能否用公式来分解因式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，请说 明理由.(1)x2-4x
2、+4；(2)1+16a2;(3)4x2+4x-1；(4)x2+6x+9.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评，注意找公因式的准 确性，注意符号、多项式的恒等变形.四、典例精析，拓展新知例 1 对下列多项式进行因式分解：（1）25x2-16y2；（2）-z2+(x-y)2.【分析】以上各式均满足使用( )公式分解因式的条件，所以可直接利用 （ ）公式进行因式分解.【答案】（1）（5x-4y）(5x+4y) (2)(x-y-z)(x-y+z)例 2 把多项式 x2+4xy+4y2分解因式【分析】1.判断左边是否为完全平方式 2.判断中间一项是哪两个数积的二
3、倍13.看清中间一项的符号，写出因式分解结果.【答案】（x+2y）2五、运用新知，深化理解1.把下列各式分解因式：（1）-492+x2；（2）4(x+m)2 -(x-m)2.2.把下列各式分解因式：(1)x2-12xy+36y2；(2)a2-14ab+49b2；(3)16a4+24a2b2+9b4；(4)49a2-112ab+64b23.把下列各式分解因式.(1) a3-14a2+49a；(2) 3a3-27ab2；(3) 2am+an+2bm+bn ；(4) -20xy+25x2+4y2.【答案】1.（1）(x-49)(x+49) (2)(3x+m)(x+3m)2.(1)(x-6y)2 (3
4、)(4a2+3b2)2（2）(a-7b)2（4）（7a-8b）23.（1）a(a-7)2 (2)3a(a-3b)(a+3b)(3)（2m+n）(a+b) (4)(5x-2y)2六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础 上，教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课中公式法与提公因式法常综合使用，注意通过适当地训练与归纳使之熟练化， 对于复杂变形后的因式分解，课标不做要求，不必加重学生负担.2检测内容：期中检测得分_ 卷后分_ 评价_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2019鄂尔多斯)禽流感病毒的半径大约是 0.0
5、00 000 45 米，它的直径用科学记 数法表示为( B )A0.9107 米 B9107 米 C9106 米 D9107 米2下列计算正确的是( D )1A(2)00 B329 C(a3)2a6 Da3a33命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等 的角是对顶角；同位角相等其中假命题有( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，已知 12， ACAD，增加一个下列条件： ABAE；BCED；C D；BE.其中能使ABCAED 的有( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5(2019枣庄 )将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角
6、板的 一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是( C )A45 B60 C75 D85第4题图第5题图第7题图第8题图2 a2 a6已知 a 为整数，使得代数式( ) 的值为整数的 a 值个数为( C )a1 a21 a1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7如图，已知 ABACBD，那么1 与2 的关系是( D )A122 B212180C132180 D3121808如图，B20，C35，MP 和 NQ 分别垂直平分线段 AB 和 AC，则PAQ 的3x x12x 12x x x12x 12x x y 1 x y度数为( C )A60 B65 C70 D7
7、59(莱芜中考)已知 A，C 两地相距 40 千米，B，C 两地相距 50 千米，甲、乙两车分别 从 A，B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米/时，依题意列方程正确的是( B )40 50 40A B 50 40 50 40 50 C D 10如图，C 为线段 AE 上的一动点(不与点 A，E 重合)，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ. 以下五个结论： AD BE；PQAE； APBQ；DEDP；AOB
8、60.其中恒成立 的结论是( D )A B C D二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11命题“有三边对应相等的两个三角形全等”的题设是 _有三边对应相等的两个三 角形_，结论是_这两个三角形全等_.112计算：(1)2021(3.14)0( )1_3_313(2019镇江)如图，直线 ab，ABC 的顶点 C 在直线 b 上，边 AB 与直线 b 相交 于点 D.若BCD 是等边三角形，A20，则1_40_第13题图第17题图第18题图1 1 1 114已知 3，则 的值为_1_3 1315 (2019巴中 ) 若关于 x 的分式方程 _1_xx22m 2m 有增根，则 m 的值为 2
9、xa16(2019襄阳)定义：a*b ，则方程 2*(x3)1*(2x)的解为_x1_b17如图，在ABC 中，AB1.8，BC3.9，B60，将ABC 绕点 A 按顺时针方 向旋转一定角度得到ADE，若点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，则 CD 的长为_2.1_18如图，已知在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，把BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在点 B处，DB，EB分别交边 AC 于点 F，G.若ADF80，则 EGC 的度数为_80_三、解答题(共 66 分)19(8 分)计算：416a 2a b4 cx 2 2xa 1a 3b2 bc 2a(
10、1) ( )；23a2解：原式(2)(a3b1)2(a3b2)2.b6解：原式a6b2a6b4a12b6a1220(6 分)解方程：6 x14(1)(大连模拟)解方程： 1；0 3 1解：x5，经检验，x5 是原方程的根 (2) 0 x2 x x242x.1 1解：x ，经检验，x 是原方程的解 2 221(7 分)(沙坪坝区模拟)先化简，再求值： ( 中 a 满足等式 x22x10.12 4a5 )(a1a2a a1)，其解：原式212a，又 a 满足等式 x22x10，a22a10，a22a1，原式122(7 分)(2019陕西)如图，点 A，E，F，B 在直线 l 上，AEBF，ACBD
11、，且 AC BD，求证：CFDE.证明： AE BF， AE EF BFEF，即 AFBE.ACBD， CAF DBE，在ACBD，ACF 和BDE 中，CAFDBE， ACFBDE(SAS)，CFDEAFBE，23(8 分)(钢陵月考)如图，已知 BD 为ABC 的中线，CEBD 于点 E，AFBD 于点 F，于是小白说：“BEBF2BD.”你认为他的判断对吗？为什么？5 x x20 y y解：他的判断正确理由如下：BD 为ABC 的中线，ADCD.CEBD 于点 E，AFFCED90，BD 于点 F，FCED90.在AFD 和CED 中，CDEADF， AFDADCD，CED(AAS)，D
12、EDF.BEBF(BDDE)(BDDF)，BEBF2BD24(8 分)(2019温州)如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AB 边上一点， 过点 C 作 CFAB 交 ED 的延长线于点 F.(1)求证：BDECDF；(2)当 ADBC，AE1，CF2 时，求 AC 的长解：(1)证明：CFAB，BFCD，BEDF.AD 是 BC 边上的中线，BD CD，BDECDF(AAS)(2)BDECDF， BECF2，ABAE BE123.ADBC，BD CD， ACAB325(10 分)(武冈市期中)如图是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同 学所列的方程例：有甲、乙两个工程队，甲队修路 400 米与乙队修路 600 米所用时间相等 乙队每天比甲队多修 20 米，求甲队每天修路的长度400 600 600 400冰冰： ；庆庆： 20.根据以上信息，解答下列问题(1)冰冰同学所列方程中的 x 表示_；庆庆同学所列方 程中的 y 表示_；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)
