《[最新]人教版数学必修五3.4.5基本不等式第5课时导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[最新]人教版数学必修五3.4.5基本不等式第5课时导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品精品资料精品精品资料3.4.5基本不等式（第5课时）【学习目标】会应用均值不等式解决一些简单的实际问题 【典型例题】例1（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短.最短的篱笆是多少？（2）长为36 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？例3如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽2米的无 盖长方体
2、的沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量份数与a、b的乘积ab成反比现有制箱材料60平方米，问a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量份数最小(A、B孔面积忽略不计)分析：应用题的最值问题，主要是选取适当的变量，再依据题设，建立数学模型(即函数关系式)，由变量和常量之间的关系，选取基本不等式求最值例4用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米，盖子边长为a米，(1)求a关于h的解析式；(2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值(求解本题时，不计容器厚度)【课堂检测】1.若直角三角形周长为1，求它的面积最大值.2.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为（1），画面的上下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？最新精品资料
