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1、九年级第综合测试数学一、选择题（每小题2分，共12）1.3的相反数是（ ）A. B. C.3 D. 2.如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3题图DBCA3.如图，C为线段BD上一点，BC=3，CD=2. ABC、ECD均为正三角形，AD交CE于F，则SACF：SDEF的值为（ ）A.4：3 B.9：5 C.9：4 D.3：24题图4.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A.点D B.点A C.点A和点D D.点B和点C5.2011年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排有30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，因此，下列方
2、程正确的是（ ）A.308=31+26 B.30+8=31+26 C.308=3126 D.30+8=31266.一个几何体由一些小正方体 摆成，其正视图与左视图如图所示，则其俯视图不可能是（ ）DCBA二、填空题（每小题3分，共24分）7.若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 L.8.如图，直线MNNB，ACMA，C=30，则1= .11题图9.二次函数的顶点坐标是 .8题图10.关于的方程的一个根是2，则= .11.如图，已知线段AB=12，M为AB上一点，C为AM的中点，D为BM的中点，则CD的长是 .12.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线A
3、D为轴建立平面直角坐标系，已知点B、D的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么点C平移后相应的点的坐标是 .13.若用半径为6，圆心角为120 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 .14.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180 ，则这个多边形的边数是 .三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：.16.先化简，再求值：，其中=，=.17.如图，已知1=3440，OD平分BOC，求AOD的度数.17题图 5+73（+1）18.解不等式组 ，并写出该不等式组的最小整数解. 11四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，ABC中，BAC=
4、90 ，B=60 ，D是BC的中点，将ABD沿AD折叠，点B落在B 处，判断AB D的形状并说明理由.19题图20.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.规则如下：分别转动转盘；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）.（1）用列表或画树状图法分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分.这个游戏对双方公平吗？若认为公平请说明理由；若认为不公平，试修改得分规定，使游
5、戏对双方公平.21题图BA22题图21.某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB段河岸为直线型），已知ACB=90，CAB=54，BC=60米.为便于浇灌，学校在点C处建一个蓄水池，利用管道从河中取水.已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）.（参考数据：sin 54 0.81，cos54 0.59，tan 54 1.38）22.某中学学生会为考察该校学生寒假期间参加课外爱好活动的情况，采取抽样调查的方法从书法、绘画、钢琴、跆拳道及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信
6、息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“钢琴”部分所对应的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢“钢琴”的学生约有多少人？22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0,4），直线OA与轴的夹角为30，以P为圆心，r为半径作P，与OA交于点B、C.(1) 当r为何值时，PBC为等边三角形？(2) 当P与直线=2相切时，求BC的值.24.某市政府决定2010年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2009年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和
7、“供方”（医疗卫生机构等），2010年投入“需方”的资金将比2009年提高30%，投入“供方”的资金将比2009年提高20%.（1）该市政府2009年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2010年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元？（3）该市政府预计2012年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20102012年每年的资金投入按投入相同的增长率递增，求20102012年的平均年增长率.六、解答题（每小题10分，共20分）25.已知抛物线=+的顶点坐标为P（4，），与轴交于A、B两点，与轴交于点C，其中B点坐标为（1,0）.（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）若抛
8、物线的对称轴交轴于点D，则在线段AC上是否存在这样的点Q使得ADQ为等腰三角形?若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.25题图26.如图1.小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决.（1）将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出AE和FG的长度；（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止.在平移过程中，设G点平移的距离为，两纸片重叠部分面积为，求在平移的整个过程中，与的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离的值（如图3）.图126题图图3图2
