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1、传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！一模复习专题3 锐角三角比应用题1如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：1.732）2如图，为求出河对岸两棵树AB间的距离，小明在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线前进了12米到达D，测得CDB=90取CD的中点E，测AEC=56，BED=67（1）求AC长；（2）求河对岸两树间的距离AB（参考数据sin56，tan56，sin67，
2、tan67）3如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60方向20海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距10海里求：（1）军舰N在雷达站P的什么方向？（2）两军舰M、N的距离（结果保留根号）4数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45的三角板的斜边与含30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题5某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下
3、方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米，参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7）6小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离7芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索
4、顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米，1.732）8如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45夹角（CDB=45），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53夹角（EDB=53），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）9南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45
5、方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离10如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间11小明同学需测量一条河流的宽度（河岸两边互相平行）如图，小明同学在河岸一侧选取两个观测点A、B，在河对岸选取观测点C，测得AB=31m，CAB=37，CBA=120请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度（结果精确到0.1，参考数据
6、：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）12某中学紧挨一座山坡，如图所示，已知AFBC，AB长30米，ABC=66，为防止山体滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE与地面成45角，求AE是多少米？（精确到1米）（参考数据：sin660.91，cos660.41，tan662.25）13在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离现测得AC=50m，BC=100m，CAB=120，请计算A，B两个凉亭之间的距离14小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡面CD上，测得旗杆在水平
7、地面上的影长BC=20m，在斜坡坡面上的影长CD=8m，太阳光线AD与水平地面成30角，且太阳光线AD与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆AB的高度（结果保根号）15图1为大庆龙凤湿地观光塔，游客可乘坐观光电梯进入观光层向四周瞭望，鸟瞰大庆城市风光如图2，小英在距塔底D约200米的A处测得塔球底部平台B的仰角为45，塔尖C的仰角为60，求平台B到塔尖C的高度BC（精确到个位，1.732）16在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离
8、（单位：米，参考数据：1.41，1.73，结果保留一位小数）17如图，已知斜坡AP的坡度为i=1：，坡长AP为20m，与坡顶A处在同水平面上有座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角且tan=3求：（1）求坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果保留根号）18如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30、45，在B地测得C地的仰角为60已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（1.732，1.414，结果保留整数）19热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为27，看这栋
9、楼底部的俯角为58，热气球与这栋楼的水平距离为120米，这栋楼有多高（结果取整数）？（参考数据：sin27=0.45，cos27=0.89，tan27=0.51，sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）20如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，求山高AD是多少？（结果保留整数，测角仪忽略不计，参考数据1.414，1.73）21如图，李明在自家楼房的窗口A处，测量楼前的路灯CD的高度，现测得窗口处A到路灯顶部C的仰角为44，到地面的距离AB为20米，楼底到路灯的距离BD为12米，求路灯CD
10、的高度（结果精确到0.1）【参考数据：sin44=0.69，cos44=0.72，tan44=0.97】22如图，小俊在A处利用高为1.8米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60，求楼EF的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：=1.414，=1.732）23如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A，B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的北小岛上方点C处测得端点A的俯角为30，测得端点B的俯角为45，求北小岛两侧端点A，B的距离（结果精确到1米1.732）24如图，某同学在楼房的A处测
11、得荷塘的一端D处的俯角为60，另一端B处的俯角为30，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知楼高AC=24米，求荷塘宽BD为多少米？25某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D、C），且DAB=66.5（cos66.50.4）（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC的长）26如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60
12、米，PAB=45，PBA=30请求出小桥PD的长27某中学综合实践小组同学，想测量金龙山观音大佛的高度，他们在山脚下的D处测得山顶B的仰角为30，沿着山脚向前走了4米达到E处，测得观音大佛的头顶A的倾角为45，已知金龙山的山顶距地面的标高（线段BC的长度）为60米，请计算观音大佛的高度为多少米？（结果精确到0.1米，1.73）28如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里，参考数据：cos250.91，sin250.42，tan250.47，sin34
13、0.56，cos340.83，tan340.67 ）29如图，线段MN表示一段高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼已知点A到MN的距离为15m，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN=30若汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，方圆39m以内会受到噪音的影响，当其到达点P时，噪音开始影响这一排的居民楼；当其到达点Q时，它与这一排居民楼的距离为39m，求PQ的长度（精确到1m）（参考数据：1.7）30为促进江南新区的发展，長江三桥在区政府的统一指导下夜以继日的修建中，为方便残疾人通行，政府计划在位于南滨路桥头处修建一锲形残疾人通道，如图，该楔形斜坡BC长20米，坡角为12，区领导为进一步方
14、便残疾人的轮椅车通行，准备把坡角降为5（1）求斜坡新起点到原起点B的距离（精确到0.1米）（参考数据：sin120.21，cos120.98，tan50.09）（2）某6人工程队承担这项改进任务（假设每人毎天的工怍效率相同），5天刚好完成该项工程；但实际工作2天后有2人因其它工作调离；剩余的工程由余下的4人独自完成，为了不延误工期，每人的工作效率提高了a%，结果准时完成该项工程，求a的值锐角三角比应用题2016.12.18参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2015恩施州）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：1.732）【解答】解：如图，过点C作CDAB于点D，AB=201=20（海里），CAF=60，CBE=30，CBA=CBE+EBA=120，CAB=90CAF=30，C=180CBACAB=30，C=CAB，BC=BA=20（海里），CBD=90CBE=60，CD
