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1、A.A.2018年全国统一高考数学试卷（文科）、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。（5 分）（2018?新课标 n） i （2+3i）=（）（新课标H）5，贝y An B=(2.A.（5分）（2018?新课标n）3.A.B.（5分）（2018?新课标n）4.D.02名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的从2人都是女同学的3- 2i B. 3+2i C.- 3 - 2i D.- 3+2i(5 分)(2018?新课标n)已知集合 A=1 , 3, 5, 7 , B=2, 3, 4,3 B. 5 C. 3, 5D. 1, 2, 3, 4, 5, 7已知向量1, 满足 | M
2、=1 , 1- =- 1,贝 U J (2：，)=(4 B. 3 C. 2x p函数f （x）=的图象大致为（5分）（2018?新课标n）5.概率为（A.0.6 B. 0.5 C. 0.4D.A.0.32 2双曲线-,=1 （a 0, b 0）的离心率为 ；，则其渐近线方程为（y= 匚x B. y=C. y= -2（5分）（2018?新课标n）（5分）（2018?新课标n）在 ABC中,Vsx D. y=x2cos =, BC=1, AC=5,贝y AB=()25A.4】B.C.D. 2 （5分）（2018?新课标n）为计算 S=1 -*-J.设计了如图的程序框图，则在空白框中应填第#页（共1
3、6页）幵始r=l（100s=y-rJ/输出s/1结束A. i=i+1 B. i=i+2 C.i=i+39. （5 分）（2018?新课标 n） 切值为（A ._ B.210 . （ 5分）JTA . B .4）c D. i=i+4在正方体 ABCD- A1B1C1D1中，E为棱CC的中点，则异面直线 AE与CD所成角的正（2018?新课标n）若f （x）K3兀C . D. n24=cosx- sinx在0, a是减函数，则 a的最大值是(（2018?新课标n）已知 F1,）11. (5 分)则C的离心率为(A . 1 B . 2-二 C .F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若 PF1丄P
4、F2 且/ PFF1=60 D.:- 112 . (5分)(2018?新课标n)已知f (x)是定义域为(-a,+R)的奇函数，满足 f (1 - x) =f ( 1+x),若f (1)=2,则 f (1) +f (2)+f （3） + （50）=（）A.- 50 B.0 C.2 D. 50二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。13.（5分）（2018?新课标n）14.（5分）（2018?新课标n）15.（5分）（2018?新课标n）曲线 y=2lnx在点(1, 0)处的切线方程为电x_2y+3j*0,则z=x+y的最大值为5711已知 tan (a-)= ，贝V tan a .45
5、若x, y满足约束条件（5分）（2018?新课标n）16.SAB的面积为8，则该圆锥的体积为已知圆锥的顶点为S,母线SA SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为 30 若厶三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 第2页(共16页)1721题为必考题，每个试题考生都 220必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60分。17. （12分）（2018?新课标H）记Sn为等差数列a.的前n项和，已知 印=-7, &= - 15.（1 ）求an的通项公式；（2）求Sn,并求Sn的最小值.18. （12分）（2018?新课标H）如图是某地区 200
6、0年至2016年环境基础设施投资额 y （单位：亿元）的折线图. 筹资额4240220200ISO160140120100SO60402020002001 2002 2003 2004 20052006 2007 2M8 2009 201020112012 20132014 2015 2016 年份为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额， 建立了 y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016 年的数据（时间变量 t的值依次为1, 2, , 17）建立模型： = - 30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1, 2,，7）建立模型：, =9
7、9+17.5t.（1） 分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.19. （12 分）（2018?新课标 H）如图，在三棱锥P- ABC中，AB=BC=2 :, PA=PB=PC=AC=,4 O 为 AC的中点.（1）证明：PO丄平面ABC;（2）若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离.(1 )若a=3，求f (x)的单调区间;(2)证明：f (x)只有一个零点.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4: 坐标系与参数方程(10分)
8、丫一G22. (10分)(2018?新课标H)在直角坐标系 xOy中，曲线C的参数方程为*-、，( B为参数)，直线I的尸 4“口 H参数方程为jK=1+tCsa , (t为参数).y=2+tsin 口(1) 求C和I的直角坐标方程；(2) 若曲线C截直线I所得线段的中点坐标为(1 , 2),求I的斜率.选修4-5 :不等式选讲(10分)23. (2018?新课标H)设函数 f (x) =5-|x+a| - |x- 2| .(1 )当a=1时，求不等式f (x) 0的解集；(2 )若f (x)w 1,求a的取值范围.第4页(共16页)2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标n）参考答案与
9、试题解析一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。1. D; 2. C; 3. B; 4. B; 5. D; 6. A; 7. A; 8. B; 9. C; 10. C; 11. D; 12. C;二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。13. y=2x 2; 14. 9; 15.; 16. 8n;、选择题：本题共12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。1 . （5 分）（2018?新课标 n） i （2+3i）=（）A. 3- 2i B. 3+2i C.- 3 - 2i
10、 D.- 3+2i【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解.【解答】解：i （2+3i） =2i+3i2=-3+2i.故选：D.2 . （ 5 分）（2018?新课标 n）已知集合 A=1 , 3, 5, 7 , B=2, 3, 4, 5，则 AA B=（）A. 3 B. 5 C. 3, 5D. 1, 2, 3, 4, 5, 7【分析】利用交集定义直接求解.【解答】解：集合 A=1, 3, 5, 7 , B=2, 3, 4, 5, AA B=3 , 5.故选：C.X F p =戶3. （5分）（2018?新课标n）函数f （x）=. 的图象大致为（）【解答】解：函数f （- x）x X
11、第#页（共16页）则函数f （x）为奇函数，图象关于原点对称，排除A,当 x=1 时，f （1） =e - _ 0，排除 D.e当 xt+8时，f （x） t+8,排除 C, 故选：B.4. （ 5 分）（2018?新课标 n）已知向量1, 满足 | 口 =1 , | = - 1 ,则 1? （2 r ；）=（）A. 4 B. 3C. 2 D. 0【分析】根据向量的数量积公式计算即可.【解答】解：向量-1, 满足 | i|=1, I-，=- 1,则 I? （2J =2 -i/=2+1=3, 故选：B.5. （ 5分）（2018 ?新课标n）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中
12、的2人都是女同学的概率为（）A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3【分析】（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有 Cs2=10种，其中全是女生的 有C3 =3种，根据概率公式计算即可，（适合文科生），设2名男生为a,b, 3名女生为A,B,C,则任选2人的种数为ab, aA,aB,aC,bA,bB,Be,AB, AC, BC共10种，其中全是女生为 AB, AC, BC共3种，根据概率公式计算即可【解答】解：（适合理科生）从 2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有 C52=10种，其中全是女 生的有C32=3种，故选中的2人都是女同学的概
13、率 P= =0.3,10（适合文科生），设2名男生为a, b, 3名女生为A, B, C,则任选2人的种数为ab,aA, aB,aC,bA,bB,Be,AB,AC,BC共10种，其中全是女生为AB,AC,BC共3种，故选中的2人都是女同学的概率 P= =0.3,10故选：D.2 26. （5分）（2018?新课标n）双曲线丄=1 （a 0, b 0）的离心率为；，则其渐近线方程为a bA. y= J x B. y=；x C. y= x D. y=x 【分析】根据双曲线离心率的定义求出a, e的关系，结合双曲线 a, b, e的关系进行求解即可.【解答】解：双曲线的离心率为e=二,即双曲线的渐近线方程为y=一x=sFx,a故选：A.7. (5 分)(2018?新课标叮在厶 ABC中，cos “, BC=1, AC=5,贝U AB=()2 5【分析】利用二倍角公式求出 C的余弦函数值，利用余弦定理转化求解即可.【解答】解：在 ABC中， cos 厂, cosC=2x2 5A. 4 : B.迪: C.：i D. 2 2-L魯BC=1, AC=5,
