《八年级数学湘教版上册能力培优第三章实数全套练习题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学湘教版上册能力培优第三章实数全套练习题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 实 数 31 平方根专题一 平方根与算术平方根1式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是 ( )A.m-2n B.2n-m C.当m2n时，m-2n；当m2n时，2n-mD.当m2n时，2n-m；当m2n时，m-2n2一个数的平方根是和，那么这个数是_3.化简：（1）；（2）4. 先填写下表，通过观察后再回答问题0.0000010.00010.011100100001000000100000000问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律;（2）已知：=1800，=，你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小专
2、题二 无理数5（广东竞赛改编）的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）A.3 B. C.1 D. 6. 中，共有_个无理数.7设、都是有理数，且满足方程（+）-（+）-4-=0，求-的值.8若，均为整数，且当时，代数式的值为0，求的算术平方根. 状元笔记【知识要点】1平方根：如果，那么就叫做的一个平方根.正数有一个正的平方根；0的平方根是0；负数没有平方根2算术平方根：正数的正的平方根叫做的算术平方根；0的算术平方根是0.3.无理数：无限不循环小数叫做无理数4.无理数的常见类型：开方开不尽的数；与有关的数；看似循环其实并不循环的数【温馨提示】1一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，负数没有平
3、方根2任何非负数都有一个算术平方根，负数没有算术平方根3无理数的易错类型：有根号的数；循环小数来源:【方法技巧】1一个正数的两个平方根的和为零2. 求较大数的平方根或算术平方根常采用换元法3求无理数的整数部分与小数部分常采用夹逼法，如：可知其整数部分为1. 4 根据有理数与无理数的和或差仍为无理数，是解决求某个字母的值的问题的常用方法.参考答案：1. C 解析：(m-2n-3)(m-2n+3)+9=，又因为算术平方根一定是非负数，故选C.2. 169 解析：由题意得：，所以，所以，所以，所以这个数是169.3解:（1）设，则原式=.4. 解:a0.0000010.00010.0110.0010
4、.010.11a100100001000000100000000101001000 10000（1）有规律，当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位.（2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值小数点向右移动6位,a=3240000.（3）当0a1时，a；当a1时，；当a1时，5. C 解析：由知，所以，故选C.6. 解析：，这些数共有有理数44个，所以无理数有1969个，故填1969.7. 解: 由,得,-=12-6=6.8. 解: 因为，所以,所以,所以解得，所以，它的算术平方根为.来源:数理化网来源:来源: 32 立方根来源:专题
5、 立方根1若的立方根是，则的值是（ ）A1 B1 C0或1 D0或1、22方程的解是_.3若和互为相反数（），求的值.4若的平方根是，是的立方根，求a与b的值.状元笔记【知识要点】1立方根：如果一个数，使得，那么就叫做的立方根.正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是02互为相反数的两个数的立方根互为相反数【温馨提示】1任何数都有一个立方根.2立方根等于本身的数有0、1、1【方法技巧】1常用方程（组）模型解决立方根问题中的求字母的值2一般利用整体思想和立方根的定义解三次方的方程参考答案：1. D 解析：立方根等于本身的数有0，1，所以0或1，所以0或1、2.2. 解析：由，得，
6、所以，所以.3解：由题意可知：，所以，所以.4解：因为是的平方根，所以因为是的立方根，所以，所以，解得33 实数专题一 实数与数轴1设a是一个无理数，且a,b满足abab+1=0，则b是一个 ( ) A 小于0 的有理数 B大于0 的有理数 C小于0 的无理数 D大于0 的无理数2如图，数轴上表示1，的对应点为A、B，点C 在数轴上，且AC=AB，则点C所表示的数是 （ ）A. B. C. D. 3已知，实数、在数轴上表示的位置如下：化简：专题二 实数的运算4. 已知均为有理数，且，则（ ） A B C D5.定义运算“”的运算法则为：=，则（26）8=_.6设表示不大于的最大整数，如，计算：
7、7探究题：（1）计算下列各式：，（2）猜想：（3）用含的等式表示上述规律：_；（4）化简：专题三 非负数性质的应用8已知：和互为相反数，则的值是（ ）A. B. C. D. 9. 若a2b2a220，则代数式+的值是 10.ABC的三边长为a、b、c, a和b满足， 求的取值范围.11若实数、 满足，求的立方根状元笔记【知识要点】1实数：有理数和无理数统称为实数2实数和数轴上的点一一对应3实数分为正实数、0、负实数，0和正实数叫做非负数【温馨提示】1有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用2在实数运算中要注意符号【方法技巧】1互为相反数的两个数的和为零2几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为
8、零.3. 在实数运算中，常利用非负数的和为零的性质和方程模型解决求字母的值的问题.参考答案：1. B 解析：由abab+1=0得，因为是无理数，所，所以，所以2. D 解析：由题意和图意可知：AB=，又AC=AB，所以AC=，所以OC=，所以点C表示的数是，故选D.3解：由图意知：.所以原式=4. 解析：由，所以，故选B.56 解析：26=，所以（26）8=48=，故填6.6解：因为，所以所以，所以，所以原式=.7. 解：（1） （2） （3）（4） 解析：.8B 解析：由题意可知：，所以，解得，所以，故选B.92 解析：由a2b2a220得：，所以,所以原式=+=2.10. 解：由， 故 ， 所以 所以C的取值范围是1C3 11解：由得：，即，所以，所以，解得， ， 的立方根是.
