《面积计算基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《面积计算基础（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、积计算人人敌盍W W W. RENR ENJAOLlaOl(i, .人人教育辅导讲义学员姓名班主任授课日期授课时段组长签字授课类型CTT星级 教学目的重点难点教学内容面积模型半模型1割补法应用2需要添加辅助线的问题年级：六年级课时数：3学科教师：刘鹏辅导科目：数学正方形面积=对角线的平方F 2 阴影部分面积是大正方形面积 的一半1 了解并掌握常用面积计算模型2了解三角形四边形内角和并可以灵活运用3掌握基本读图能力阴影部分面积是长方形 面积的一半三角形面积=底乂咼F2 阴影部分面积是长方形 面积的一半知识点睛人人敌盍W WW. RIHNR ENJ1AUYUOQIG二、等积模型1. 等底等高的两个
2、三角形面积相等:S = S2. 等积变换:a直线。与底必平亿 沿着刊亍线拓动顶点丄 得到的三角形面积不变三、等积变形1. 等底等高：如果两个三角形等底等高，则这两个三角形面积相同（如图1）。（典型的夹在一组平行线 间的，两个三角形若同底则面积相同）。2. 同底看高：如果两个三角形等底，但高不等，则面积比等于高的比（如图2）。3. 同高看底：如果两个三角形等高，但底不等，则面积比等于底的比（如图3）。图1人人敌盍，四、蝴蝶模型1. 任意四边形中的蝴蝶模型。 S : S 二 S : S 或者 S X S = S X S12431324 AO:OC= S :S = S :S =(S + S ):(S
3、 + S )14231243可以简记为 左边：右边=左和：右和2. 梯形中的蝴蝶模型 S = S24 S X S 二 S X S1324 S : S : S : S = a 2 : ab : b 2 : ab1234 梯形S的对应份数为(a + b)2a可以简记为：上下平方，左右ab 五、燕尾模型从三角形一个顶点向对边上任意一点画线段，在线段上任取一个点组成的图形，面积有如下关系:S : S 二 S : S 二 S : S 二 BD : CD ABO ACOOBDOCD ABD ACD练习11、下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB 面积的多
4、少倍。2、正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。等底等高：如果两个三角形等底等高，则这两个三角形面积相同；同底看高：如果两个三角形等底, 但高不等，则面积比等于高的比；同高看底：如果两个三角形等高，但底不等，则面积比等于底的 比。毎人人教誓例题2倍如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，是平行四边形BDEF面积的 倍，则的三角形EDC面积是（）平方厘米练习21、如图，平行四边形的一边长为15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分 成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，请问：其中梯形的上底是多少厘米？2、 江制-TJ 说亠I W =宀
5、门二宀口厂AB=8.AD=15四边形EFGO的面积为一半模型练习31、如图，梯形ABCD中，E是对角线AC上的一点。已知DE和AB平行，那么与ADC面积相等的三角形一共有几个？4斗耳D/if /、 / / E/ 、, c2、如右图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于0点，OE平行于AB,交BC于E点, 如果 OBC的面积是115平方厘米，则 ADE的面积是多少？ B根据平行关系，分步转化。W W 许 1R EXR ENJIAOYLLOKG例题4如右图，长方形ABCD中，三角形ABP的面积为20平方厘米，三角形 的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于（）平方厘米。（2分，矿附）练习4
6、1、如图20-11,梯形ABCD的对角线相互垂直。三角形AOB的面积是12, OD的长是4,求OC 的长。2、如图所示。梯形ABCD的面积为117平方厘米。AD平行于BC， EF等于13 厘米，MN等于4厘米，又已知EF垂直于MN于0。那么阴影部分的总面积是 平方厘米。（2分，矿附真题，华杯赛初赛真题）平行线间的蝴蝶模型是梯形中的常见应用。 对角线互相垂直的四边形面积=对角线长度的乘积三2人人敌盍，WWW.RLNRI-NJIA(JLlaOiG人人敦盍WWW.RENRI-NJIACJYLLOKti人人敌盍W WW. R ENR ENJ1 AUyiLUQHi1如右图所示，一个长方形被一线段分成三角
7、形和梯形两部分，它们的面积差是28平方厘米，梯形 的上底长是多少厘米？10OD72.如图，若三个长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6,则阴影部分的面积是多少?A卩3如图所示，BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米?如右图，将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F.如果三角形ABC的面积等于1,那么三角形DEF的面积是.人人敌盍W W W. R ENR ENJJAOYLIAJJKi探JS作业1.如图，六边形ABCDEF的面积是16平方厘米，M,N,P,Q.分别是AB, CD,DE,AF的中点。求图中阴
8、影 部分的面积。2如图所示四边形，请你在此基础上做出一个平行四边形，使的平行四边形的面积是原来四边形的2倍 且包含原来的四边形。3.下图中正方形ABCD的边长是4厘米,长方形DEFG的长DG=5厘米，问长方形的宽DE为多少厘米?4.如图，直角梯形ABCD 中, CD=30，BD=40. BD和CD垂直.那么三角形ABC的面积为5.如下图所示，直角梯形ABCD的上底与高相等，正方形DEFH的边长等于6厘米，阴影部分的面 积是多少平方厘米？6.如右图，ABCD是直角梯形，已知0E垂直于DC，AD=10厘米，三角形BOC的面积为15厘 米，那么DE为厘米。7图中的两个三角形都是等边三角形，面积分别是
9、20平方厘米和30平方厘米.B点和C点都是三 角形边上的中点求阴影部分的面积.8.如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC,如果 CDF的面积为4平方厘米.求三角形ADE的 面积9如图所示，四边形的总面积为72，已知两个小三角形的面积是11和13,那么图中四个小三角形中 面积最大的一个面积是（）人人敌盍W W W. RI!NR l-NJIAOYLI-OaMi10.如图，已知长方形ABCD,三角形ABG的面积为20平方厘米，三角形CDQ的面积为35平方 厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米。11.如图点E是平行四边形ABCD内一点，若三角形ABE的面积为4平方厘米，三角形 BCE的面积为6平方厘米，求三角形BED的面积是多少平方厘米？（6分，撷秀）12.如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC,F是CD的中点，那么途中阴 影部分的面积是多少平方厘米？（6分，撷秀）CD
