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1、课时作业(八)A第8讲指数与对数的运算 (时间：35分钟分值：80分)12log510log50.25()A0 B1 C2 D42下列等式能够成立的是()A.mn5 B.C.(xy) D.3在对数式blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa5或a2 B2a5C2a3或3a5 D3a442012正定中学月考 计算_中。教。网z。z。s。tep5若log2log3log4xlog3log4log2ylog4log2log3z0，则xyz的值为()A50 B58 C89 D11162012武汉调研 若xlog43，则(2x2x)2()A. B. C. D.72012重庆卷 已知alog2
2、3log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcCabbc8若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlgy，则()A2 B3 C. D.92012海南五校联考 x0，则(2x3)(2x3)4x(xx)_10(1log63)2log62log618log64_112012上海卷 方程4x2x130的解是_12(13分)设x1，y1，且2logxy2logyx30，求Tx24y2的最小值13(12分)已知f(x)exex，g(x)exex.(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)若f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值课时作业(八)B第8讲指数与对数的运
3、算(时间：35分钟分值：80分)1下列命题中，正确命题的个数为()a；若aR，则(a2a1)01；xy2；.A0 B1 C2 D32化简：log2()A2 B22log23 C2 D2log2323log()()()A1 B1 C2 D24已知a，则loga_5若10x2，10y3，则10()A. B.C. D.6函数y的图象是()A一条直线 B两条射线C抛物线 D半圆7若a1，b0，且abab2，则abab的值等于()A. B2或2C2 D282012唐山模拟 已知3x4y，则()A. B1 C. D29设f(x)则满足f(x)的x值为_102012福州质检 化简：_11方程log2(x2x
4、)log2(2x2)的解是_12(13分)已知xx3，求的值13(12分)设a，b，c均为正数，且满足a2b2c2.(1)求证：log2log21；(2)若log41，log8(abc)，求a，b，c的值课时作业(八)A【基础热身】1C解析 2log510log50.25log5100log50.25log5252.故选C.2D解析 5n5m5，(x3y3)(xy)，(9)(9).故选D.3C解析 要使对数式有意义，只要a21且a20且5a0，解得2a3或3ay0，且(xy)(x2y)2xy，即(x2y)(xy)0，所以x2y，即2.故选A.923解析 原式2x2324x14x4x334x42
5、3.101解析 原式(log62)2log62(1log63)(2log62)(log62)2log62log62log63(2log62)log62log63log6(23)1.11log23解析 把原方程转化为(2x)222x30，化为(2x3)(2x1)0，所以2x3或2x1(舍去)，两边取对数解得xlog23.12解：令tlogxy，因为x1，y1，所以t0.由2logxy2logyx30得2t30，所以2t23t20，所以(2t1)(t2)0.因为t0，所以t，即logxy，所以yx，所以Tx24y2x24x(x2)24，因为x1，所以当x2时，Tmin4.【难点突破】13解：(1)
6、f(x)2g(x)2f(x)g(x)f(x)g(x)2ex(2ex)4e04.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)4，同理可得g(x)g(y)g(xy)g(xy)8，由解得g(xy)6，g(xy)2，所以3.课时作业(八)B【基础热身】1B解析 因为a2a1a20，所以(a2a1)01.根据指数幂的运算性质知都错故B.2B解析 |log232|2log23，而log2log23，则两者相加即为B.3B解析 因为()()1，所以log()()1.故选B.44解析 由a(a0)得a4，所以logalog44.【能力提升】5A解析 101
7、01023.故选A.6B解析 将函数表达式化简，得y|x1|(x1)它的图象是两条射线故选B.7C解析 因为a1，b0，所以abab.又因为abab2，所以(abab)2a2ba2b28，所以(abab)2a2ba2b24，所以abab2.故选C.8D解析 因为3x4y，所以xlog3，ylog4，所以log3，log4，所以log3log4log122，故选D.93解析 当x1时，令2x，则x2，不合题意；当x1时，令log81x，则x813.综上，x3.101解析 原式1.11x2解析 由原方程可得，解得x2.12解：因为xx3，所以xx29，所以x2x19，所以xx17，所以(xx1)249，所以x2x247，又因为xxxx (x1x1)3(71)18，所以3.【难点突破】13解：(1)证明：左边log2log2log2log2log2log2log221.(2)由log411得14，所以3abc0，由log8(abc)得abc84，由得ba2，由得c3ab，代入a2b2c2得2a(4a3b)0，因为a0，所以4a3b0，由、解得a6，b8，从而c10.
