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1、弧长和扇形的面积导学案主备教师：席景涛 第 周 时间： 审核：九年级数学组教学目标：了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式 并熟练掌握它们的应用教学流程：一、课前预习1、 半径为2的圆的周长是，面积为。2、。0中，360的圆心角所对的弧长 （O0的半径为R）3、设圆的半径为R,则：1圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧2.1的圆心角所对的弧长是32的圆心角所对的弧长是460的圆心角所对的弧长是二、课内探究探究一如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米?（2）转动轮转1。，传送带上的物品A被传送多少厘米？（3）转动轮转n。，传
2、送带上的物品A被传送多少厘米？1.A =丿 -的长（结果精确到01mm）:建径为r的圆中，n。的圆心角所对的弧长为l。则1=制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图示的管道的展直长度，即盈（二）探究二：（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端 拴着一头牛，如果这头牛只能绕柱子转过n角，那Z它的最大活动区域有多大？分析：1.设圆的半径为r, 1的圆心角所对的扇形面积S扇形=；2. 设圆的半径为r，2。的圆心角所对的扇形面积扇形=;3. 设圆的半径为r，n啲圆心角所对的扇形面积S扇形=;4在半径为r的圆中，圆心角为n。的扇形的面
3、积为;总结：扇形面积公式为：三、精讲点拨练习：1一圆弧的圆心角为300。，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长,则该弧所在的圆的半径是.2、一条弧所对的圆心角为120，弧长等于半径为5的圆的周长的3倍，则其半径A. 24n cmB. 12n cmC. 10n cmD. 5n cm4.如果一条弧长等于1 ，它的半径等于R,1A AnB.这条弧所对的圆心角增加11801C nR，则它的弧长增加（1360D.5. .已知扇形的圆心角为 605A. 3nB.，半径为 553 n +10则扇形有周长为（5c. 6nD.56 n +106.圆环的外圆周长为 250cm，50B. n内圆周长为150cm，
4、则圆环的宽度为25)100A. 100cmC.D.7. 弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（360。180。A. nB. n）90。C.D.608正三角形ABC内接于半径为2cm的圆,2nA丁4nB. 了则 AB 所对弧的长为8nC了）4n 8nD了或了四：达标测试作业1已知圆弧的半径为50,圆心角为60。，则此弧的弧长为2.半径为3cm，圆心角为120的扇形的面积为（A. 6n cm2B. 5n cm2C. 4n cm2D. 3n cm23.如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，ZAOB=1204A. 4nB. 2n C. 3n D. n4.已知圆的周长是6n，那么60的圆心角所对的弧长是（A. 3nB. 35.扇形周长为 16，圆心角为型n则扇形的面积为（ ）A.16B.32C.64D.16 兀）D.6如图所示，OA、OB、OC均相离，且半径均为1,则三个扇形的的面积之和为,五：小结与反思：
