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1、动量定理复习要点及解题技巧夏双亚（江苏省江阴长泾中学 214411）动量定理是高中物理最重要的定理之一，它由牛顿第二定律和运动学公式推导而得，但 它的适用范围更加广泛，不仅适用于恒力，而且适用于变力；不仅适用于直线运动，而且适 用于曲线运动，这就决定了动量定理在高中阶段的重要性，可以说在高中阶段的各个物理知 识中都有运用动量定理的实例。因此在高三的复习教学中，我们更要注重知识点的前后联系， 复习全面，从千变万化的物理情境中找到正确的方法、原理来解题。下面笔者就来谈谈自己 在复习动量定理时的一些方法和体会，供读者参考。一、动量定理在力学中的运用 动量定理由力学中推导而得，在力学中运用也最广泛。下
2、面分几种情况来说明：1、研究对象为单个物体，运动过程也单一的情况例、一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平 飞回，速度大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s,求球棒对垒球的平均作用力 有多大？析与解取棒球为研究对象，取初速度方向为正方向，由动量定理得：=mv - mv 0解得；F 二 1260N心得体会： 动量定理表达式是矢量式，在实际运用时要注意，如果初、末动量在同一直线上，则选定正 方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和规定的正方向同向或反向；如果 初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解（高中阶段不
3、作要求）2、研究对象为单个物体，运动过程较复杂的情况例、质量为100g的小球从0.80m高处自由落到一厚软垫上，若小球接触软垫到陷至最低点 经历0.20s，求这段时间内软垫的弹力对小球的冲量是多大？析与解法一：小球接触软垫的速度为v =gh = 4m / s对小球从接触软垫到陷至最低点这一过程运用动量定理， 规定向下为正， 有（mg - F）t = 0 - mv解得：F = 3N，所以冲量为I = 0.6N - s法二：小球自由下落时间t = 0.4s1 丫 g 对小球从刚开始下落到陷至最低点这一过程运用动量定理，规定向下为正，有 mg （ +1） - Ft 二 0 - 0所以 I 二 Ft
4、二 0.6N - s心得体会：（1）对于多过程的情况，往往可以运用整体法的观点取全过程运用动量定理，使解题快速 而准确，但要注意每个力的作用时间为多少及冲量的正负；（2）动量定理中应考虑的是合外力的冲量，在列方程时，应先对物体进行受力分析，不能漏掉重力。若相互作用时间极短（通常认为t aXBXXx XXb向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B,现给棒一个 初速度V0,使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。(1) 金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中求通过电 阻R的电量和电阻上产生的热量；(2) 金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中金属棒通 过的位移；(3) 如果将U型金属框架左端的电阻R换成一
5、电容为 C的电容器，其他条件不变，如图所示，求金属棒从开 始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储 存的能量(不计电路向外辐射的能量)析与解(1)分析：最终金属棒将静止在导轨上由动量定理得：一Ft 二 0-mv0，即一BILt = 0-mv0所以q = It =mv。BL由能量守恒定律得：产生的热量Q = 1 mv 22 0A BAS BLS(2)又 E =-At At AtAt所以S =qRBLmv R0B 2 L2（3）当金属棒AB做切割磁感线运动时，要产生感应电动势，这样电容器C将被充电，AB 棒中有充电电流存在，AB棒受到安培力的作用而减速，当AB以稳定速度匀速运动时有：BLv
6、= U =c C而对导体棒AB利用动量定理可得：-BLQ =mv 一 mv0由上述两式可解得:mvv =0m + B 2 L2 CCBLmv0 -m + B 2 L2 C由能量守恒得:E = 1 mv2 -1 mv2 = 1 mv2 -1 m（丄一）2存 2 o 22 o 2 m + B2L2C心得体会：拿到本题，有很多学生不知道如何下手，特别是第二问中求位移，好多学生都用动能定理来 解而导致错误，实际上没有搞清楚在这里安培力是变力，做的功不能用W = Fs来计算。所 以，在教授“电磁感应”这一章时，教师应该多拿一些这类题型给学生练习，纠正学生头脑 中的思维定势，找到正确的方法。四、动量定理在
7、光学、原子物理中的运用动量定理在光学、原子物理中的运用与热学中的很类似，详见下面的巩固练习。巩固练习：1、以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5s落地，求它在后3s内动量的 变化。（不计空气阻力）2、如右图所示，水平传送带的速度为 = 6皿/s，离传送带高为力=32m处自由落下个质量为m = 1.2kg的小球撞击传送带后弹起的速度v = 10m/ s，与传送带成a = 530角，已知小球与传送带的动摩 t擦因素 R = 0.3，取 g = 10m/s2，求：（1）小球水平方向动量的变化量；（2）传送带对小球的平均弹力。3、如图所示，顶角为29、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点
8、， 中心轴PO位于竖直方向，一质量为m的质点以角速度w绕竖直轴沿 圆锥内壁在同一水平面上作匀速圆周运动，已知a、b两点为质点m运 动所通过的圆周一直径上的两点，求质点m从a点经半周运动到b点 圆锥体内壁对质点施加的弹力的冲量。4、在D型盒回旋加速器中，高频交变电压加在a板和b 板间，带电粒子在a、b间的电场中加速，电压大小为 U=800V,在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度 大小为B=0.628T, a板与b板间距离d=O.lmm,被加速的粒子为质子，质子的质量为m二1.6x 10-27 Kg ,电荷量为q二1.6x 10 =19 C。t=0时刻，静止的质子从靠近a板的P点开始第一次加速，
9、t=T/2时刻恰好第二次开始加速，t=T时刻恰好第三次开始加 速，一“，每隔半个周期加速一次。(设每一次加速的时间与周期相比可以忽略)(1)求交变电压的周期；(2)虽然每一次的加速时间可以忽略，但随着加速次数的增多，在电场中运动的时间累积 起来就不能忽略了，这也是回旋加速器不能产生高能离子的原因之一。求第n次完整加速结 束时质子在ab间电场中加速运动的总时间t (用相关物理量的符号表示)5、一边长为L的正方形单匝线框沿光滑水平面运动, 以速度V1开始进入一有界匀强磁场区域，最终以速 度v2滑出磁场。设线框在运动过程中速度方向始终 与磁场边界垂直，磁场的宽度大于L (如图所示)。 刚开始进入磁场瞬间，线框中的感应电流为I。根据 以上信息，你能得到哪些物理量的定量结果？试写出 有关求解过程，用题中已知量表示之。6、如图所示，相距为d的两根平行光滑导轨水平放置，在导轨上有质量均为m,电阻均为R的两根金属棒a和b,匀强磁场方向垂直导轨平面，磁感应强 度大小为B。若同时给a和b两杆大小分别为V1和V2
