《2017年河南省天一大联考高三（上）段考数学试卷（理科）（二）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河南省天一大联考高三（上）段考数学试卷（理科）（二）（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河南省天一大联考高三（上）段考数学试卷（理科）（2）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知集合A=x|y=，B=2，1，1，2，则AB=（）A1，2B（1，2）C1，2D1，+）2（5分）在等比数列an中，若a4a5a6=27，则a1a9=（）A3B6C27D93（5分）已知命题，则p为（）AxR，x2+4x+60BCxR，x2+4x+60D4（5分）设函数f（x）=则的值为（）A1B0C2D25（5分）已知向量，的夹角为，且=（3，4），|=2，则|2+|=（）A2B2C2D846（5分）
2、函数f（x）=|xx|的图象大致是（）ABCD7（5分）将函数f（x）=sin（x+）（0，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数y=sinx的图象，则，的值分别为（）A，B2，C2，D，8（5分）曲线y=axcosx+16在x=处的切线与直线y=x+1平行，则实数a的值为（）ABCD9（5分）过双曲线=1（a0，b0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐进线交于C，D两点，若|AB|CD|，则双曲线离心率的取值范围为（）A，+）B，+）C（1，D（1，10（5分）设函数f（x）=，若关于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1
3、）在区间0，5内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是（）A（1，）B（，+）C（，+）D（，）11（5分）对于正整数k，记g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5设Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（2n）给出下列四个结论：g（3）+g（4）=10；mN*，都有g（2m）=g（m）；S1+S2+S3=30；SnSn1=4n1，n2，nN*则其中所有正确结论的序号为（）ABCD12（5分）等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px（p0），O为抛物线的顶点，OAOB，AOB的面积是16，抛物线的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为（）ABCD二
4、、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）已知sin+cos=，则sin（2）=14（5分）过点C（3，4）作圆x2+y2=5的两条切线，切点分别为A、B，则点C到直线AB的距离为15（5分）已知数列an是公差不为0的等差数列，a1+1，a2+1，a4+1成等比数列，且a2+a3=12，则an=16（5分）在ABC中，若3sinC=2sinB，点E，F分别是AC，AB的中点，则的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）已知函数f（x）=sin2xcos2xm（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间；（2
5、）若x，时，函数f（x）的最大值为0，求实数m的值18（12分）已知圆（x1）2+y2=25，直线axy+5=0与圆相交于不同的两点A、B（1）求实数a的取值范围；（2）若弦AB的垂直平分线l过点P（2，4），求实数a的值19（12分）已知等差数列an满足（a1+a2）+（a2+a3）+（an+an+1）=2n（n+1）（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn20（12分）已知函数f（x）=log2g（x）+（k1）x（1）若g（log2x）=x+1，且f（x）为偶函数，求实数k的值；（2）当k=1，g（x）=ax2+（a+1）x+a时，若函数f（x）的值域为R，求实数
6、a的取值范围21（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=，且椭圆C经过点P（2，3），过椭圆C的左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A，B两点（1）求椭圆C的方程；（2）设线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求PF1G的面积S的取值范围22（12分）已知函数f（x）=blnx（1）当b=1时，求函数G（x）=x2xf（x）在区间上的最大值与最小值；（2）若在1，e上存在x0，使得x0f（x0）成立，求b的取值范围2016-2017学年河南省天一大联考高三（上）段考数学试卷（理科）（2）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给
7、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2016秋济源月考）已知集合A=x|y=，B=2，1，1，2，则AB=（）A1，2B（1，2）C1，2D1，+）【分析】求出A中x的范围确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中y=，得到x10，解得：x1，即A=1，+），B=2，1，1，2，AB=1，2，故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）（2016秋济源月考）在等比数列an中，若a4a5a6=27，则a1a9=（）A3B6C27D9【分析】直接根据等比数列中的：m+n=p+qaman=apaq这一结论即可得到答案【解答】解：在等比数列
8、an中，a4a5a6=27，a4a6=a5a5，（a5）3=27，a5=3，a1a9=a5a5=9，故选D【点评】本题主要考查等比数列的性质：若m+n=p+q，则aman=apaq是对基础知识和计算能力的考查3（5分）（2016秋济源月考）已知命题，则p为（）AxR，x2+4x+60BCxR，x2+4x+60D【分析】运用特称命题的否定是全称命题，即可得到【解答】解：命题，则p为xR，x2+4x+60故选：A【点评】本题考查命题的否定，注意全称命题和特称命题的互化，属于基础题4（5分）（2016秋沙市区校级期末）设函数f（x）=则的值为（）A1B0C2D2【分析】由已知先求出f（13）=f（9
9、）=log39=2，f（）=log3=1，由此能求出【解答】解：函数f（x）=，f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=1，=2+2（1）=0故选：B【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用5（5分）（2016秋济源月考）已知向量，的夹角为，且=（3，4），|=2，则|2+|=（）A2B2C2D84【分析】根据平面向量的数量积公式计算模长即可【解答】解：向量，的夹角为，且=（3，4），|=5，又|=2，=4+4+=452+452cos+22=84，|2+|=2故选：C【点评】本题考查了平面向量的数量积应用问题，是基础题目6（5分）（201
10、6秋济源月考）函数f（x）=|xx|的图象大致是（）ABCD【分析】根据已知中函数的解析式，分析函数零点的个数，利用排除法，可得答案【解答】解：令f（x）=|xx|=0，即x=x，解得：x=1，或x=0，故函数f（x）=|xx|有三个零点，故排除A，B，C，故选：D【点评】本题考查的知识点是零点的个数，函数的图象，难度不大，属于基础题7（5分）（2016秋济源月考）将函数f（x）=sin（x+）（0，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数y=sinx的图象，则，的值分别为（）A，B2，C2，D，【分析】根据三角函数的图象平移变换关系进行逆推即可得到结论【解答】解：
11、将y=sinx的图象向左平移个单位长度定点y=sin（x+），然后图象上所有点的横坐标伸长为原来的2得y=sin（x+），f（x）=sin（x+），=，=，故选：A【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的图象变换关系，利用逆推法是解决本题的关键8（5分）（2016秋济源月考）曲线y=axcosx+16在x=处的切线与直线y=x+1平行，则实数a的值为（）ABCD【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a的值【解答】解：y=axcosx+16的导数为y=a（cosxxsinx），可得在x=处的切线斜率为a（cossin）=a，由切线与直线y
12、=x+1平行，可得a=1，解得a=故选：A【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导和运用两直线平行的条件是解题的关键，属于基础题9（5分）（2016秋济源月考）过双曲线=1（a0，b0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐进线交于C，D两点，若|AB|CD|，则双曲线离心率的取值范围为（）A，+）B，+）C（1，D（1，【分析】将x=c代入=1和y=x，求出A，B，C，D的坐标，由两点之间的距离公式求得|AB|，|CD|，由|AB|CD|，求得a和c的关系，根据离心率公式，即可求得离心率的取值范围【解答】解：当x=c时代入=1得y=，则A
13、（c，），B（c，），则AB=，将x=c代入y=x得y=，则C（c，），D（c，），则|CD|=，|AB|CD|，即bc，则b2c2=c2a2，即c2a2，则e2=，则e，故选：B【点评】本题主要考查双曲线离心率的计算，根据方程求出交点坐标，结合距离公式进行求解是解决本题的关键，属于中档题10（5分）（2016秋昭通期末）设函数f（x）=，若关于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在区间0，5内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是（）A（1，）B（，+）C（，+）D（，）【分析】画出函数的图象，利用数形结合，推出不等式，即可得到结果【解答】解：函数f（x）=，x在区间1，5上的图象如图：关于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在区间0，5内恰有5个不同的根，就是f（x）=loga（x+1）恰有5个不同的根，函数y=f（x）与函数y=loga（x+1）恰有5个不同的交点，由图象可得：，解得a故选：C【点评】本题考查函数零点个数的判断，考查数形结合，分析问题解决问题的能力11（5分）（
