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1、耦合电感的概念如图4.4所示，电流i1流入一个孤立的线圈，线圈的匝数为N, i1产生的磁通设为4 , 则该线圈的磁通链W应为V = N4当线圈周围的媒质为非铁磁物质时，磁链W与产生它的电流i成正比，当V与i的参 考方向符合右手螺旋法则，则有V = LiL是常量，为线圈的电感，也称为自感。+ UL 图4.4电感线圈当电流i1变化时，磁通4和磁通链V也随之变化，于是在线圈的两端出现感应电压， 即自感电压u。如果端口电压u与电流i为关联参考方向，且电流i与磁通的参考方向符 合右手螺旋法则，可得电感的伏安关系为：T di u l = L 两个或两个以上彼此靠近的线圈，它们的磁场相互联系的物理现象称为磁
2、耦合。图4.5 为两个耦合的线圈1、2,线圈匝数分别为N1和N2，电感分别为L1和L2。其中的电流七和 i2又称为施感电流。图4.5(a)中，当七通过线圈1时，线圈1中将产生自感磁通4“，方向如 图4.5(a)所示，411在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链为V11，V11称为自感磁通链， V = N 4。4的一部分或全部交链线圈2时，线圈1对线圈2的互感磁通为4，4 111 11112121在线圈2中产生的磁通链为V21，V21称为互感磁通链，V21 = N2421。同样，图4.5(b)线 圈2中的电流i2也在线圈2中产生自感磁通4以和自感磁通链V22。在线圈1中产生互感磁 通412和互感磁通
3、链V12。每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的 代数和，设线圈1和2的磁通链分别为V1和V 2，则V =V V11112V =V V(4-10)当周围空间为线性磁介质时，自感磁通链:2122V = L i互感磁通链为：V 12 = M 12 i2W 22 = L2 2V 21 = M J(self-inductance)，简称自感，M 12和M21称为互感系12 = M 21，所以在只不再区分M 12和M21，都用M表示。于是两个耦式中的L1和L2称为自感系数 数，简称互感(mutual inductance)，单位均为亨利(H)。可以证明M有两个线圈耦合时可以略去M的下标 合线圈的磁通链可表示为V 1 = L 土 M2互感磁通链取负。互感磁通链V = 土Mi + L i(4-11)L1L1L2(a)L2(b )自感磁通链总为正，互感磁通链可正可负。当互感磁通链的参考方向与自感磁通链的 参考方向一致时，彼此相互加强，互感磁通链取正；反之， 的方向由它的电流方向、线圈绕向及相对位置决定。图4.5两个耦合的电感线圈4.3.2
