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1、第1课时课题：2.1 向量的概念及表示目的：1.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的集合表示； 2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念.重点：向量的概念、相等向量的概念、向量的集合表示等.难点：向量的概念.一、知识解析：1.我们把既有 又有 的量叫做向量，如：力、位移、速度、加速度等.2.向量常用一条有向线段来表示.我们把 的线段叫做有向线段，以为起点，为终点的有向线段记作 ，它的大小叫做有向线段的 ，也叫做有向线段的 ，记作 .有向线段包括三个要素： ， ， .3.向量的表示方法有两种，即 和 .4.长度为零的向量叫做 ，记作 . 长度为个单位的向
2、量，叫做 .思考：平面指教坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？5. 的非零向量叫做平行向量，规定与任一非零向量平行. 的向量叫做相等向量，若与相等，则记作 .6.平行向量也叫做 .7.与非零向量方向相同的单位向量为 .8.在质量、重量、加速度、身高、面积、体积这些量中，是向量的有 .二、导航练习：判断题：若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合. （ ）模相等的两个平行向量是相等的向量. （ ）相等的向量是共线向量. （ ）共线向量就是平行向量. （ ）平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量. （ ）若，则. （ ）若向量与共线，则，四点一定共线. （ ）与非零向量共
3、线的单位向量是 . （ ）三、例题解析：1.如图，设是正六边形的中心.（1）写出与相等的向量；（2）写出与相等的向量；（3）写出与共线的向量；（4）写出与长度相等但方向相反的向量.2.在下面的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，问：（1）与向量相等的向量共有几个？（除外）（2）与向量长度相等的共线向量共有几个？（除外）（3）与向量平行且模为的向量共有几个？（4）与向量方向相同且模为的向量共有几个？3.某人从点出发向西走了，到达点，然后改变方向按西偏北走了到达点，最后又向东走了到达点.（1）作出向量、（用长的线段表示长）；（2）求.4.已知：，分别是四边形的边，的中点，求证：.四、随堂练习：1.课本P59 练习2，3，4 课本P59习题1，3，4，52.下列可以用来判断四边形是平行四边形的一项是（ ）A. B. C. D. 3.已知四边形中，且，则四边形的形状是 .4.已知四边形是等腰梯形，下列各式：；.其中正确的式子的序号是 .5.下列各种情况中，各平面向量的终点的集合分别是什么图形？（1）把所有单位向量的起点平移到同一点；（2）把平行于直线的所有单位向量的起点平移到直线上的点；（3）把平行于直线的所有向量的起点平移到直线上的点.
