牛吃草问题公式

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1、精选优质文档-倾情为你奉上牛吃草问题公式 (1)草的生长速度=(对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数)(吃的较多天数吃的较少天数) (2)原有草量=牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数 (3)吃的天数=原有草量(牛头数草的生长速度) (4)牛头数=原有草量吃的天数+草的生长速度小学奥数教程：牛吃草问题公式汇总 典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：设定一头牛一天吃草量为“1”公式1

2、.草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；公式2.原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；公式3.吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；公式4.牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃

3、草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。 解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。 这类问题的基本数量关系是： 1.（牛的头数吃草较多的天数-牛头数吃草较少的天数）（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草的量。 2.牛的头数吃草天数-每天新长量吃草天数=草地原有的草。 解多块草地的方法 多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。 例题：有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得

4、一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量5亩面积30天长的草1030300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300560份 因为第二块草地15亩面积原有草量15亩面积45天长的草28451260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12601584份 所以453015天，每亩面积长846024份 所以，每亩面积每天长24151.6份 所以，每亩原有草量60301.612份 第三块地面积是24亩，所以每天要长1.62438.4份，原有草就有2412288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288803.6头牛 所以，一共需要38.43.642头牛来吃。专心-专注-专业