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1、高2015级高一上期半期考试数学试题时间:120分钟 满分:150分BBDAC BADCD CC第卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求（1）已知全集，集合和的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个 （2）不等式的解集为（A） （B） （C） (D) （3）下列函数中，在上是偶函数，且在上为单调递增函数的是 （A） (B) （C） (D) （4）函数的零点一定位于区间（A） （B） （C） (D) （5）已知，则的大小关系为（A） （B） （C） （D）2.03.04.05.
2、16.01.54.047.51218.01（6）今有一组实验数据如右表，现准备用下列函数中的一个模拟这组数据满足的规律，其中最接近的一个是（A） （B） （C） （D）（7）已知函数为上的偶函数，则函数的大致图象是（A）（B）（D）（C） 20.592（8）若指数函数的部分对应值如右表所示，则下列表述中，正确的是（A）（B）的反函数为（C）的单调递增区间为（D）的图象不过第二象限（9）已知函数的单调递增区间为，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（10）已知是关于的方程两个根，则以下结论正确的是（A）的取值范围为 （B）若，则的取值范围为（C）的取值范围是（D）若，则的取值范围为
3、（11）已知在上的奇函数，当时，下列说法错误的是（A）（B）时，（C）若在上存在零点，则（D）在区间上不是单调递减函数(12)设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换有下列说法：若，则不是的一个等值域变换；，则是的一个等值域变换；若，则是的一个等值域变换；设，若是的一个等值域变换，且函数的定义域为，则的取值范围是在上述说法中，正确说法的个数为（A）个 （B）个 （C）个 （D）个第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在答题卡上（13）幂函数（为常数）的图象过点，那么的值为 4 （14）某同学用“二分
4、法求方程的近似解”时，设，算得，则下一个有零点的区间是 1.5-2 （15）设是由集合到（即26个英文字母按照字母表顺序排列）的映射，集合中的任何一个元素在中也只有唯一的元素与之对应，其对应法则如右图所示（依次对齐）；又知函数，若，所表示的字母依次排列组成的英文单词为，则 35 （16）已知函数，有下列说法：不等式的解集是；若关于的方程有实数解，则； 当时，若有解，则的取值范围为；若恒成立，则的取值范围为； 若，则函数在区间上有个零点.其中你认为正确的所有说法的序号是 134 .三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分）求下列各式的值
5、：（）； 2b*b（）. 1.5（18）（本小题满分12分）已知集合，. （）若，求的值； 2（）若且，求实数的取值范围. 0,1U-2-（19）（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数 （）求的值； a=0.b=1（）用单调性定义证明：在上为单调递增函数（20）（本小题满分12分）心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为（单位：分），学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强）， （）试比较开讲后第5分钟
6、、第20分钟、第35分钟，学生的接受能力的大小； 开讲后第5分钟、第20分钟、第35分钟.（）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？ 开讲后1015:分钟，学生的接受能力最强,并能维持5分钟（）若一个数学难题，需要讲述12分钟时间，试探求：老师能否在学生接受能力一直保持在至少为56的状态下讲述完这个难题？ 老师不能在所需的接受能力和时间状态下讲述完这个难题 （21）（本小题满分12分）已知函数，其中，当时，的最大值与最小值之和为（）求的值； 2或0.5（）若，记函数，求当时的最小值； （）若，且不等式在恒成立，求的取值范围（22）（本小题满分14分）已知集合，其元素须同时满足下列三个条件：定义域为；对于任意的，均有；当时，（）若函数，证明：在定义域上为奇函数；（）若函数，判断是否有，说明理由；（）若且，求函数的所有零点
