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1、广元外国语学校高一数学必修2立体几何测试题试卷满分：150分考试时间：120分钟班级学号分数、选择题（每小题5分，共60分）1、线段AB在平面，则直线AB与平面A、ABB、AB2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面的位置关系是C、由线段AB的长短而定D、以上都不对B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体ABCDABGDi中，下列几种说法正确的是A、ACi ADB、DiCi AB C、ACi 与 DC 成 45 角 D、ACi 与 BiC 成 60 角5、若直线
2、l II平面 ，直线a ，则l与a的位置关系是A、l | aB、l与a异面C、l与a相交D、l与a没有公共点6、下列命题中：（i）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、iB、2C、3D、47、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分另E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P,那么A、点必P在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面ABCD、点P必在平面ABC外8、a,b,c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若a/M,b/M,则a/b;若bM
3、,a/b,则a/M；若a1c,bc,则a/b；若a1M,bM,则a/b.其中正确命题的个数有A、0个B、i个C、2个D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱i0、在棱长为i的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、11、已知二面角AB的平面角是锐角的距离为3,点C到棱AB的距离为4,那么tan的值等于A、B、C、12、如图：直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱
4、CG 上，AP=C1Q, V则四棱锥BAPQC的体积为A、B、填空题（每小题4分，共16分）13、等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球S正方体（填”大于、小于或等于）.14、正方体 ABCD A1B1clD1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为1DCAABCD 一定 B时，有 A1B1 B115、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD,平行则四边形是16、如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件.)D1.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答
5、案、填空题（每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长（10分）18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH/FG.求证：EH/BD.（12分）19、已知ABC中ACB90SA面ABC,ADSC,求证：AD面SBC.（12分）20、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域.（12分）21
6、、已知正方体ABCDABiCQi,。是底ABCD对角线的交点求证：(1)C1OII面AB1D1；(2)AC面AB1D1.(14分)22、已知BCD中，/BCD=90,BC=CD=1,AB，平面BCD,AEAF/ADB=60,E、F分另1J是AC、AD上的动点，且4-AF(0ACAD(I)求证：不论入为何值，总有平面BEF，平面ABC;(n)当入为何值时，平面BEF，平面ACD?(14分)高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDDBCBDDDB二、填空题（每小题4分，共16分）13、小于14、平行15、菱形三、解答题（共74分，要求写出主要的证明、17、解:
7、设圆台的母线长为1,则圆台的上底面面积为S上22圆台的上底面面积为Sr52所以圆台的底面面积为SS上又圆台的侧面积S侧（25）1于是74=29几29即1为所求.718、证明：veh|fg,eh面BCD,EHllmBCD又；EH面BCD,面BCD。EHIIBD16、对角线AC1与B1D1互相垂直解答过程）1分43分255分S 296 分7 l8分9分10分FG 面 BCD6分面 ABD BD,12分1分19、证明：:ACB90BCAC4分7分10分12分3分6分10分12分依题意函数的定义域为 x|0 x 10连结AO1 ,ABCD ABC1D1是正方体A1ACC1是平行四边形又SA面ABCSA
8、BCBC面SACBCAD又scad,scAbcCAD面SBC20、解:如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm.在RUEOF中，一1EF5cm,OFxcm,2所以EO、25：x2,21、证明：(1)连结AC1,设AC1nBiD1O1AC/lAC且AGAC又O1,O分别是AC，AC的中点，O1C1IIAO且O1C1AOAOC1O1是平行四边形4分C1OIIAO1,AO1面AB1D1,C1O面AB1D1C1OII面AB1D16分(2)vCC1面AB1C1D1CC1BQ7分又,.AC1B1D1,B1D1面A1C1c9分即ACB1D111分12分14分同理可证ACAB1,又D1B1nAB1B1AC面AB1D122、证明：（I）AB，平面BCD,ABXCD,.CDXBC且ABABC=B,.CD，平面ABC.3分又AEAF（0i）,ACAD不论入为何值，恒有EF/CD,，EF，平面ABC,EF平面BEF,不论入为何值恒有平面BEFL平面ABC.6分（II）由（I）知，BEXEF,又平面BEFL平面ACD,.BE,平面ACD,BEXAC.9分BC=CD=1,/BCD=90,/ADB=60,BDJ2,ABv2tan6066,11分AC、AB2BC2后，由AB2=AE-AC得收_6_生_613分,7AC7，6一_一故当一时，平面BEFL平面ACD.14分7
