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1、2020学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（B卷01）学校:_ 班级：_姓名：_考号：_得分：第I卷评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则（ ）A B C D 【答案】D2设命题：“， ”，则为（ ）A ， B ， C ， D ， 【答案】A【解析】由题意得，命题：“， ”，则为， ，故选A3某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人
2、，则（ ）A 2号学生进入30秒跳绳决赛 B 5号学生进入30秒跳绳决赛C 8号学生进入30秒跳绳决赛 D 9号学生进入30秒跳绳决赛【答案】B4由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（ ）A 2 B e C 1 D 【答案】C【解析】由题意知：，使，即，又，所以，故选C5若抛物线y24x的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的实轴长为，则该双曲线的渐近线方程为()A y2x B yx C y4x D y3x【答案】B【解析】依题意，抛物线y24x的准线是x=-1,双曲线的一个焦点是（-1，0），即 ，又双曲线的实轴长为 ，双曲线的渐近线方程为yx6已知复数，则复数的共轭复数（
3、）A B C D 【答案】D【解析】因为 ，所以，故选D点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分7双曲线的右焦点为，曲线与交于点，且轴，则=（ ）A B C D 【答案】D【解析】因为轴，所以，即，所以，故选D8下列说法正确的是（ ）A 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，一个点C 在残差图中，残差点分布的带
4、状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D 在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差【答案】C详解：对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以A错；对于B，线性回归方程对应的直线可能不过任何一个样本数据点，所以B错误；对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C正确；对于D，回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好，所以D错误故选C点睛：根据概率统计中变量间的相关关系，线性回归方程以及残差图与相关指数的概念，对选项中的命题进行分析、判断正误即可9以椭圆的顶点为焦点、焦点为顶点的双曲线方程
5、为( )A B C D 【答案】D【解析】由题意可得，双曲线焦点位于轴，且焦点坐标为，顶点坐标为，则双曲线中， ，双曲线的标准方程为： 本题选择D选项10已知是椭圆的焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且，则的方程为（ ）A B C D 【答案】C11在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则下列命题中：若，则有；到原点的“折线距离”等于的所有点的集合是一个圆；若点在线段上，则有；到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线真命题的个数为（ ）A B C D 【答案】C12已知函数，当时， 恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D 【答案】C【解析】记函数在上的最小值为: 的定义
6、域为令，得或时，对任意的,， 在上单调递增， 的最小值为当时，的最小值为;当时，对任意的,在上单调递减， 的最小值为由可知易知在上单调递减，且,故实数的取值范围为故选C点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若 就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为 ，若恒成立；（3）若 恒成立，可转化为（需在同一处取得最值） 第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答评卷人得分二、填空题：本题共4小题，每小题5分13点到双曲线的渐近线的距
7、离是_【答案】【解析】 由双曲线的方程，可得双曲线的一条渐近线的方程为，级，所以点到渐近线的距离为14已知命题，命题，若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是【答案】【解析】将化为，即或，因为的一个充分不必要条件是，所以的一个充分不必要条件是，则，故点睛：处理与逻辑联结词、四种条件有关的问题时，要注意等价转化：一是利用“命题的逆否命题与原命题等价”进行转化，二是利用数集间的关系进行转化15对任意实数x均有e2x(a3)ex43a0，则实数a的取值范围为_【答案】(，【解析】由题意， 令t=ex+3（t3），则t3，t+3+，t+3，a故答案为： 点睛：本题考查了函数的单调性和最值的关系以及
8、不等式恒成立问题，属于中档题对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数16对于函数有以下说法：是的极值点当时， 在上是减函数的图像与处的切线必相交于另一点当时， 在上是减函数其中说法正确的序号是_【答案】【解析】由于函数,则由于在恒为正或恒为负,故x=0不是f(x)的极值点，故错误；由于a0时, 0在(,+)上恒成立,则f(x)在(,+)上是减函数，故正确；由于,则f(1)=3a故f(x)在(1,f(1)处的切线方程：ya=3a(x1)，即：y=3a
9、x2a，联立y=a,(a0)得到a=3ax2a,整理得=0，即或2， 的图像与处的切线,故正确；当时， 在(,+)上恒成立, 在上是增函数函数,故错误故答案为评卷人得分三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个实体考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）已知命题：函数在上单调递增；命题：关于的方程有解若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围【答案】【解析】试题分析：命题p：函数 在上单调递增，利用一次函数的单调性可得或；命题q：关于x的方程有实根，可得，解得；若“p或q”为真，“p且q”为假，
10、可得p与q必然一真一假分类讨论解出即可试题解析：由已知得， 在上单调递增若为真命题，则 ， ， 或；若为真命题， ， ， 为真命题， 为假命题， 、一真一假，当真假时， 或，即；当假真时， ，即综上所述：【名师点睛】本题考查了一次函数的单调性、一元二次方程由实数根与判别式的关系、复合命题的判定方法，考查了推理能力，属于基础题18（本小题满分12分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组，第一组：
11、，第二组： ，第三组： ，第四组： ，第五组： ，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人（1）求；（2）求抽取的人的年龄的中位数（结果保留整数）；（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户 五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为15组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中15组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中15组的成绩分别为93，98，94，95，90（）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；（）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一
12、路”的认知程度【答案】（1）120；（2）32；（3）见解析试题解析：（1）根据频率分布直方图得第一组频率为， ， （2）设中位数为，则， ，中位数为32（3）（i）5个年龄组的平均数为，方差为5个职业组的平均数为，方差为（ii）评价：从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好19（本小题满分12分）某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2020年简记为5，其余以此类推）年份（年）5678投资金
13、额（万元）15172127（1）利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；（2）预测该社区在2020年在“文化丹青”上的投资金额（附：对于一组数据， ， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ）【答案】（1）；（2）万元【解析】试题分析：试题解析：（1）由题意得， ，回归直线方程为（2）当时， ，故预测该社区在2020年投资金额为30万元20（本小题满分12分）已知圆，点F(1,0)，P为平面上一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C（）求曲线C的方程；（）M，N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点，问在y轴上是否存在定点Q，使得MQO=NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由【答案】()；()答案见解析【解析】分析：（1）取F关于y轴的对称点，根据三角形中位线性质得，再根据椭圆定义以及标准方程得结果，（2）由MQO=NQO，得直线得MQ与NQ斜率和为零，设点坐标,利用斜率公式化简得，设直线方程，并与椭圆方程联立方程组，利用韦达定理代入化简得最后验证斜率不存在时情况也符合题意（）假设存在满足题意的定点Q，设Q（0,m），设直线的方程为，, 由消去x，得由直线过椭圆内一点作直线故
